人教版六年级上册数学环形的面积（课件）(共22张PPT)

(共22张PPT)
环形面积
生活中常见的环形
教学目标：
1.认识环形，了解环形的特征。
2.理解、掌握计算环形面积的方法，并能正确的进行计算。
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图1
图2
图3
辨一辨，下面哪张图片是环形？
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仔细观察一个环形具有哪些特点？
一个环形具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上
（同心圆）。
（2）两个圆间的距离处处相等。
先自主学习，再合作交流。
（一） 在练习本上画出半径分别是5厘米、3厘米的同心圆。看看画好后得到了什么图形，并涂上你喜欢的颜色。
（二）试着计算这个环形的面积，然后和同桌一起分享你的作品，并把你的算法和同桌交流。
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3cm
5cm
怎样利用外圆面积和内圆面积求出环形的面积？
自制环形
例1.下图涂色部分是个圆环形。它的外圆半径是5厘
米，内圆半径是3厘米。它的面积是多少？
5厘米
3厘米
（1）外圆面积：
3.14×52
=3.14×25
=78.5(平方厘米)
（2）内圆面积：
3.14×32
=3.14×9
=28.26(平方厘米)
（3）环形的面积：
78.5—28.26=50.24（平方厘米)
答:这个圆环形的面积是50.24平方厘米。
3.14×5 — 3.14×3
=3.14×25— 3.14×9
=78.5 — 28.26
=50.24（平方厘米）
3.14×5 — 3.14×3
= 3.14×（5 — 3 ）
=3.14 ×（25-9）
=3.14 ×16
=50.24 （平方厘米）
环形的面积=外圆的面积-内圆的面积
S环形= ∏R - ∏r
= ∏(R - r )
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求环形的面积
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8cm
12cm
练一练
1. 一个圆形花坛的半径是8米，在它的周围铺上一条2米宽的小路。求花坛周围小路的面积。
外圆半径：8+2=10（米）
小路的面积：3.14×（10 -8 ）
=3.14 ×（100-64）
=3.14 ×36
= 113.04（平方米）
答：花坛周围小路的面积是113.04平方米。
2米
2.在一个直径是6米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？
内圆半径：6÷2=3（米）
外圆半径：3+1=4（米）
小路的面积： 3.14×（4 - 3 ）
=3.14 ×（16 - 9）
=3.14 ×7
=21.98（平方米）
答：小路的面积是21.98平方米.
通过今天的学习，你有什么收获？
1. 光盘的蓝色部分是一个圆环，内圆的半径是2厘米，外圆的半径是6厘米。它的面积是多少？
3.14×（6 -2 ）
=3.14 ×（36 - 4）
=3.14 ×32
=100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
课堂达标：一.解决问题
2. 天安门广场前面有一个大型喷泉，喷泉的半径为3米。国庆节快要到了，园艺师傅们在喷泉的周围摆放了4米宽的鲜花。鲜花所占的面积有多大？
外圆半径：4+3=7（m）
环形面积：3.14×（7 －3 ）
=3.14×（49 － 9）
=3.14×40
=125.6 （m ）
答:鲜花所占的面积有125.6m 。
R=10厘米
r=6厘米
考考你：求下图阴影的面积。
谢谢大家