人教版六年级上册数学比的意义和性质（课件）(共20张PPT)

(共20张PPT)
六年级数学
比的意义和性质应用（一）
课前小信息
比的定义：两个数相除又叫做这两个数的
比 ，即
的结果称为a与b的比值.两个比
前面两个量的比称为单比，后面三个量的比称为连比.
比的性质：比的各项同时乘上（或除以）相同的数 （零除外），比不变.
例 1: 已知
分析： 该题给出了两个单比，要求写出它们的连比.将几个单比写成连比，关键是利用比的性质将各个比中表示同一个量的值化为相同的值.
解： 题中给出 ,由比的性质可知 的各项同时乘上3，比的值不变，即
练习
若A÷B＝5（A、B都不等于0）
则A：B＝( ):( )
若A＝B（A、B都不等于0）
则A：B＝( ):( )
例 2 区乒乓球俱乐部有男会员180人，男、女会员的人数之比是4:3.问：乒乓球俱乐部一共有多少会员？
解: .
答:乒乓球俱乐部一共有315名会员.
练习
1.六年级有250人，男生人数与女生人数的比是3:2，六年级有男生、女生各多少人？
练习
2.六（2）班学生共植树150棵，第一天与第二天的棵树比是5 ：6，第二天与第三天的棵树比是3 ：2，第一天、第二天、第三天各植树多少棵？
例 3 配制一种农药，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比是1∶2∶12，现在要配制这种农药2700千克，求各种原料分别需要多少千克.
解：
答：生石灰、硫磺粉、水分别需要180，360和2160千克.
练习
1.王明语文、数学、英语的平均分是92分，三门得分的比是8:8:7。他三门分别得多少分？
2.一个长文体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体体积是多少？
例 4 某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元.某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是 ，小客车与小轿车之比是 ，收取小轿车的通行费比大客车多210元.求这一天这三种车辆通过的数量.
解： 由 和 ，得到
　　
以10辆大客车、12辆小客车、33辆小轿车为一组.因为每组中收取小轿车的通行费比大客车的通行费多 ，所以这一天通过的车辆共有 . 这一天通过的三种车辆通过的数量分别为：
　　
答：这一天通过的三种车辆通过的数量为：大客车70辆、小客车84辆，小轿车231辆.
练习
满族小学六年级的同学分三组参加植树，三组人数之比为28：12：9，已知第一组的人数比二、三组的人数的总和多14人，六年级参加植树的共多少人？
例 5 如图所示，甲齿轮的齿数是乙齿轮的2倍.若使甲齿轮转动一圈带动乙齿轮转动10圈，连结甲、乙两齿轮的复合齿轮丙的大小两个齿轮齿数比应是多少
解：据题意，设乙齿轮的齿数为a，则甲齿轮齿数为2a，丙齿轮的大小齿轮齿数为 x,y .甲转一圈时，丙转 b圈.根据齿轮与转数成反比例的关系，则有
答：丙齿轮的大小齿轮齿数比是
例6：一车间40人，分成三组进行竞赛，已知第一组和第二组的比为2 ：3，第二组的人数比第三组少 ，这三个组各多少人？
分析：第二组比第三组少 ，则第二组与第三组人数比为4 ：5，而第一组与第二组人数比是2 ：3，可先求出三个组的连比，再按比例进行分配，求出分量。
解：第一组：第二组＝2 ：3
第二组：第三组＝4 ：5
第一组：第二组：第三组＝8 ：12 ：15
答：第一组32人，第二组48人，第三组60人。
把一批书按4 ：5 ：6的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分得24本，三个班各分得多少本？
例7：八一小学五年级分两组，第一组和第二组人数比是5 ：3，如果从第一组调14人去第二小组，第一组和第二组人数比是1 ：2，求五年级共多少人？
分析：五年级总人数是一个不变量，可将总人数看作是单位“1”，原来第一组和第二组人数之比是5：3，可知：第一组占总人数的 ，如果调走14人， 则第一组占总人数的 ，比原来少了总人数的 ，正好是14人，
所以五年级总人数为
解：
答：五年级共有48人。