6.1.1 算术平方根 同步练习（含答案）

6.1　平方根
第1课时 算术平方根
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A．因为62＝36，所以6是36的算术平方根
B．因为(－6)2＝36，所以－6是36的算术平方根
C.因为(±6)2＝36，所以6和－6都是36的算术平方根
D.以上说法都不对
2．下列说法：①5是25的算术平方根；②－9的算术平方根是－3；③(－7)2的算术平方根是±7；④0是0的算术平方根；⑤0.01是0.1的算术平方根；⑥0.1是0.01的算术平方根，其中正确的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图，按下面的程序计算：若开始输入的x值为1，则最后输出的结果是 ( )
A． B．4 C．7 D．13
4．估计的值在 ( )
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
5．与结果相同的是 ( )
A．3－2＋1 B．3＋2－1 C．3＋2＋1 D．3－2－1
6．如图，被阴影覆盖的可能是下面哪一个数( )
A．－ B． C． D．以上都不对
7．已知y＝＋－3，则2xy的值为(　　)
A．－15　　B．15　　C．－　　D.
二、填空题
8.表示___的算术平方根，而正数___的平方等于9，所以＝___．
9．计算：(1)＝____；
(2)＝____．
10．计算：
(1)＋|－5|－22＝ ____；
(2)实数的算术平方根是 _____.
11．(1))若为整数，x为正整数，则x的值是 ________________；
(2))当x＝ ______时，＋5的值最小；
(3)若|a－2|＋＝0，则ab＝ ______．
12．【2022·贺州】若有理数m，n满足|m－n－5|＋＝0，则3m＋n＝________．
三、解答题
13．求下列各数的算术平方根：
(1)0.25; (2)；
(3)(－)2; (4)|－5|；
(5)(－3.84)2; (6)(－10)4.
14．计算下列各式的值：
(1)＋；　　 (2)－；
(3)＋； (4)×.
15．计算：
＝____，＝____，＝____，
＝____，＝____，
(1)根据计算结果，回答：一定等于a吗？
你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来；
(2)利用你总结的规律，计算：.
16．观察下表后回答问题：
a,0.0001,0.01,1,100,10000
,0.01,x,1,y,100
(1)表格中x＝ _____，y＝ _______；
(2)由上表你发现什么规律？
(3)根据你发现的规律填空：
①已知≈1.732，则≈ ________，≈ __________；
②已知＝0.056，则＝ __________．
参考答案
一、选择题
1．下列说法正确的是( A )
A．因为62＝36，所以6是36的算术平方根
B．因为(－6)2＝36，所以－6是36的算术平方根
C.因为(±6)2＝36，所以6和－6都是36的算术平方根
D.以上说法都不对
2．下列说法：①5是25的算术平方根；②－9的算术平方根是－3；③(－7)2的算术平方根是±7；④0是0的算术平方根；⑤0.01是0.1的算术平方根；⑥0.1是0.01的算术平方根，其中正确的有( B )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图，按下面的程序计算：若开始输入的x值为1，则最后输出的结果是 ( A )
A． B．4 C．7 D．13
4．估计的值在 ( C )
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
5．与结果相同的是 ( A )
A．3－2＋1 B．3＋2－1 C．3＋2＋1 D．3－2－1
6．如图，被阴影覆盖的可能是下面哪一个数( B )
A．－ B． C． D．以上都不对
7．已知y＝＋－3，则2xy的值为(　A　)
A．－15　　B．15　　C．－　　D.
【解析】因为2x－5≥0，5－2x≥0，
所以2x－5＝0，解得x＝.
所以y＝0＋0－3＝－3.
所以2xy＝2××(－3)＝－15.
二、填空题
8.表示___的算术平方根，而正数___的平方等于9，所以＝___．
【答案】9 3 3
9．计算：(1)＝____；
(2)＝____．
【答案】 5
10．计算：
(1)＋|－5|－22＝ ____；
(2)实数的算术平方根是 _____.
【答案】4 2
11．(1))若为整数，x为正整数，则x的值是 ________________；
(2))当x＝ ______时，＋5的值最小；
(3)若|a－2|＋＝0，则ab＝ ______．
【答案】4 或 7 或 8 － －4
12．【2022·贺州】若有理数m，n满足|m－n－5|＋＝0，则3m＋n＝________．
【解析】由|m－n－5|＋＝0，
得m－n－5＝0，2m＋n－4＝0.
根据等式的性质得(m－n－5)＋(2m＋n－4)＝0，解得m＝3.所以n＝－2.所以3m＋n＝9－2＝7.
【答案】7
三、解答题
13．求下列各数的算术平方根：
(1)0.25; (2)；
解：＝0.5 解：＝
(3)(－)2; (4)|－5|；
解：＝ 解：＝
(5)(－3.84)2; (6)(－10)4.
解：＝3.84 解：＝102＝100
14．计算下列各式的值：
(1)＋；　　 (2)－；
(3)＋； (4)×.
解：(1)－7 (2) (3) (4)1.2
15．计算：
＝____，＝____，＝____，
＝____，＝____，
【答案】3 0.7 0 6
(1)根据计算结果，回答：一定等于a吗？
你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来；
(2)利用你总结的规律，计算：.
解：＝3，＝0.7，＝0，＝6，＝，
故答案为：3，0.7，0，6，
(1)＝|a|
(2)原式＝|3.14－π|＝π－3.14
16．观察下表后回答问题：
a,0.0001,0.01,1,100,10000
,0.01,x,1,y,100
(1)表格中x＝ _____，y＝ _______；
【答案】0.1 10
(2)由上表你发现什么规律？
解：(2)规律：被开方数的小数点向左或向右每移动两位，它的算术平方根的小数点相应地向左或向右移动一位
(3)根据你发现的规律填空：
①已知≈1.732，则≈ ________，≈ __________；
②已知＝0.056，则＝ __________．
【答案】17.32 0.1732 560