6.2 立方根 同步练习（含答案）
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6.2 立方根
一、选择题
1．下列计算错误的是( )
A．＝－3 B．＝－2 C．－＝ D．＝－4
2．下列说法正确的是 ( )
A．8的立方根是±2 B．－是－的立方根
C．立方根等于它本身的数是0和1 D．64和－64的立方根互为相反数
3．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长在( )
A．4 cm～5 cm之间 B．5 cm～6 cm之间
C．6 cm～7 cm之间 D．7 cm～8 cm之间
4．有下列说法：①正数都有一个正的平方根；②负数都有一个负的平方根；③正数都有一个正的立方根；④负数都有一个负的立方根．其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．
5. 下列各数中，立方根一定是负数的是 ( )
A．－a B．－a2 C．－a2－1 D．－a2＋1
6．若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为 ( )
A．0 B．±10 C．0或10 D．0或－10
7．若x满足＝，则x的值为( )
A．1 B．0 C．0或1 D．0或±1
二、填空题
8．(1)0.027的立方根是 _____，用数学符号表示是＝____；
(2) 27的立方根为____；
(3)若是5的立方根，则b＝___．
9．如果一个正数a的两个平方根是2x－2和6－3x，则17＋3a的立方根为 ____．
10．(1)若≈0.7160，≈1.542，则≈_______；
(2)若≈1.147，≈2.472，≈0.5325，则≈________．
三、解答题
11．求下列各式的值：
(1)；(2)；(3)；(4)－
12．求下列各式的值：
(1)；(2)＋；(3)×；(4) ＋|－6|－22.
13．求下列各式中x的值：
(1)x3－3＝；
(2)(x＋3)3－9＝0.
14．一个正方体木块的体积是125 cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，求每个小正方体木块的表面积．
15．(1)若＝1－a2，求a的值；
(2)若与互为相反数，求1－的值．
参考答案
一、选择题
1．下列计算错误的是( B )
A．＝－3 B．＝－2 C．－＝ D．＝－4
2．下列说法正确的是 ( D )
A．8的立方根是±2 B．－是－的立方根
C．立方根等于它本身的数是0和1 D．64和－64的立方根互为相反数
3．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长在( A )
A．4 cm～5 cm之间 B．5 cm～6 cm之间
C．6 cm～7 cm之间 D．7 cm～8 cm之间
4．有下列说法：①正数都有一个正的平方根；②负数都有一个负的平方根；③正数都有一个正的立方根；④负数都有一个负的立方根．其中正确的有 ( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．
5. 下列各数中，立方根一定是负数的是 ( C )
A．－a B．－a2 C．－a2－1 D．－a2＋1
6．若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为 ( D )
A．0 B．±10 C．0或10 D．0或－10
7．若x满足＝，则x的值为( C )
A．1 B．0 C．0或1 D．0或±1
二、填空题
8．(1)0.027的立方根是 _____，用数学符号表示是＝____；
(2) 27的立方根为____；
(3)若是5的立方根，则b＝___．
【答案】0.3 0.3 3 1
9．如果一个正数a的两个平方根是2x－2和6－3x，则17＋3a的立方根为 ____．
【答案】5
10．(1)若≈0.7160，≈1.542，则≈_______；
(2)若≈1.147，≈2.472，≈0.5325，则≈________．
【答案】7.160 11.47
三、解答题
11．求下列各式的值：
(1)；(2)；(3)；(4)－
解：(1)＝0.5
(2)解：＝－
(3)解：＝1
(4)－＝－＝－(－)＝
12．求下列各式的值：
(1)；(2)＋；(3)×；(4) ＋|－6|－22.
解：(1)原式＝＝－＝－
(2)原式＝＋11＝11
(3)原式＝2×(－)＝－
(4)原式＝2＋6－4＝4
13．求下列各式中x的值：
(1)x3－3＝；
解：由题意得x3＝，∵()3＝，∴x＝
(2)(x＋3)3－9＝0.
解：由题意得(x＋3)3＝9，则(x＋3)3＝27，∴x＋3＝3，∴x＝0
14．一个正方体木块的体积是125 cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，求每个小正方体木块的表面积．
解：小正方体木块的棱长为＝(cm)，
所以每个小正方体木块的表面积为6×()2＝(cm2)
15．(1)若＝1－a2，求a的值；
(2)若与互为相反数，求1－的值．
解：(1)因为＝1－a2，所以1－a2＝0或1－a2＝1或1－a2＝－1.所以a＝±1，0或±
(2)因为与互为相反数，所以1－2x＋3x－5＝0.所以x＝4.所以1－＝1－＝－1
一、选择题
1．下列计算错误的是( )
A．＝－3 B．＝－2 C．－＝ D．＝－4
2．下列说法正确的是 ( )
A．8的立方根是±2 B．－是－的立方根
C．立方根等于它本身的数是0和1 D．64和－64的立方根互为相反数
3．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长在( )
A．4 cm～5 cm之间 B．5 cm～6 cm之间
C．6 cm～7 cm之间 D．7 cm～8 cm之间
4．有下列说法：①正数都有一个正的平方根；②负数都有一个负的平方根；③正数都有一个正的立方根；④负数都有一个负的立方根．其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．
5. 下列各数中，立方根一定是负数的是 ( )
A．－a B．－a2 C．－a2－1 D．－a2＋1
6．若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为 ( )
A．0 B．±10 C．0或10 D．0或－10
7．若x满足＝，则x的值为( )
A．1 B．0 C．0或1 D．0或±1
二、填空题
8．(1)0.027的立方根是 _____，用数学符号表示是＝____；
(2) 27的立方根为____；
(3)若是5的立方根，则b＝___．
9．如果一个正数a的两个平方根是2x－2和6－3x，则17＋3a的立方根为 ____．
10．(1)若≈0.7160，≈1.542，则≈_______；
(2)若≈1.147，≈2.472，≈0.5325，则≈________．
三、解答题
11．求下列各式的值：
(1)；(2)；(3)；(4)－
12．求下列各式的值：
(1)；(2)＋；(3)×；(4) ＋|－6|－22.
13．求下列各式中x的值：
(1)x3－3＝；
(2)(x＋3)3－9＝0.
14．一个正方体木块的体积是125 cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，求每个小正方体木块的表面积．
15．(1)若＝1－a2，求a的值；
(2)若与互为相反数，求1－的值．
参考答案
一、选择题
1．下列计算错误的是( B )
A．＝－3 B．＝－2 C．－＝ D．＝－4
2．下列说法正确的是 ( D )
A．8的立方根是±2 B．－是－的立方根
C．立方根等于它本身的数是0和1 D．64和－64的立方根互为相反数
3．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长在( A )
A．4 cm～5 cm之间 B．5 cm～6 cm之间
C．6 cm～7 cm之间 D．7 cm～8 cm之间
4．有下列说法：①正数都有一个正的平方根；②负数都有一个负的平方根；③正数都有一个正的立方根；④负数都有一个负的立方根．其中正确的有 ( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．
5. 下列各数中，立方根一定是负数的是 ( C )
A．－a B．－a2 C．－a2－1 D．－a2＋1
6．若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为 ( D )
A．0 B．±10 C．0或10 D．0或－10
7．若x满足＝，则x的值为( C )
A．1 B．0 C．0或1 D．0或±1
二、填空题
8．(1)0.027的立方根是 _____，用数学符号表示是＝____；
(2) 27的立方根为____；
(3)若是5的立方根，则b＝___．
【答案】0.3 0.3 3 1
9．如果一个正数a的两个平方根是2x－2和6－3x，则17＋3a的立方根为 ____．
【答案】5
10．(1)若≈0.7160，≈1.542，则≈_______；
(2)若≈1.147，≈2.472，≈0.5325，则≈________．
【答案】7.160 11.47
三、解答题
11．求下列各式的值：
(1)；(2)；(3)；(4)－
解：(1)＝0.5
(2)解：＝－
(3)解：＝1
(4)－＝－＝－(－)＝
12．求下列各式的值：
(1)；(2)＋；(3)×；(4) ＋|－6|－22.
解：(1)原式＝＝－＝－
(2)原式＝＋11＝11
(3)原式＝2×(－)＝－
(4)原式＝2＋6－4＝4
13．求下列各式中x的值：
(1)x3－3＝；
解：由题意得x3＝，∵()3＝，∴x＝
(2)(x＋3)3－9＝0.
解：由题意得(x＋3)3＝9，则(x＋3)3＝27，∴x＋3＝3，∴x＝0
14．一个正方体木块的体积是125 cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，求每个小正方体木块的表面积．
解：小正方体木块的棱长为＝(cm)，
所以每个小正方体木块的表面积为6×()2＝(cm2)
15．(1)若＝1－a2，求a的值；
(2)若与互为相反数，求1－的值．
解：(1)因为＝1－a2，所以1－a2＝0或1－a2＝1或1－a2＝－1.所以a＝±1，0或±
(2)因为与互为相反数，所以1－2x＋3x－5＝0.所以x＝4.所以1－＝1－＝－1