2023-2024学年苏教版数学五年级下册易错知识点精讲练
专题01 简易方程
(新知回顾精讲+易错笔记点拨+易错真题拔高卷）
知识点01：等式与方程及等式的性质
1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。 例：x+50=150、2x=200
2、方程一定是等式；等式不一定是方程。
3、等式的性质：
① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
② 等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得的结果任然是等式。
4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程中未知数的过程，叫做解方程。
知识点02：解方程
1、解方程
60-4X=20， 解 4X=60-20 4X=40 X=10
检验： 把X＝10 代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,
左边=右边，所以 X=10 是原方程的解。
方程左边=60-4×10=20=方程右边，所以 X=10 是方程的解。
2、解方程时常用的关系式： 一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差 被减数=减数+差
一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商 被除数=商×除数
3、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的 5 倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数
4、四个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)
知识点03：列方程解决实际问题
列方程解应用题的思路：
A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题， B、理清题目的等量关系， C、设未知数，一般是把所求的数用X 表示D、根据等量关系列出方程， E、解方程， F、检验， G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
1. 一个含有未知数的式子并不一定是方程。
2. 解方程时要注意：第一，不要忘记“解”；第二，等号上下要对齐；第三，解方程每一步写出的都应是一个含有未知数的等式，不可写成连等式或递等式。
3. 解方程时，等式两边要同时加上或减去同一个数，所得结果才能正确。
4. 在解答只含有乘法（或除法）运算的方程时，方程的两边要同时除以（或乘）相同的数（0除外）。
5. 解形如aｘ±b=c的方程时，把含有未知量的部分看作一个整体，先求出这个整体是多少，再继续求解。
6. 用方程解决实际问题时，审题要仔细，抓住关键词语，理清题意后找准数量间的相等关系，根据等量关系列方程。
7. 解形如aｘ-bc=d的方程时，把aｘ看作一个整体，先算bc的值。
8. 用方程解决有两个未知量的实际问题，在写设句时要考虑全面，设标准量为x，同时要把另一个未知量用含有x的式子表示出来。答语也要写清哪一个量对应哪一个量。
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：较难
一、精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（每题2分，共10分）
1．（2分）（2023五下·铜山期中）比较下列方程中x和y其中y大于x的是（ ）。
A．x+8=y+10.5 B．x+5.2=y-3.2 C．4x=8y
【答案】B
【规范解答】解：其中y大于x的是x+5.2=y-3.2 。
故答案为：B。
【思路点拨】A项：两个数相加的和相等，较小的数要加上较大的数，则y＜x；
B项：x+5.2=y-3.2中y＞x；
C项：两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数，则y＜x。
2．（2分）（2023五下·如皋期中）食堂买来3000千克煤，用了4天，还剩下1000千克。平均每天用煤多少千克？解：设平均每天用煤x千克，下列方程正确的是（ ）。
A．3000 =4x -1000 B．3000÷4=x +1000
C．3000 -4x =1000 D．4x =3000+1000
【答案】C
【规范解答】 解：设平均每天用煤x千克，下列方程正确的是3000 -4x =1000。
故答案为：C。
【思路点拨】此题主要考查了方程的知识，食堂里煤的质量-平均每天用煤的质量×用的天数=剩下的煤的质量，据此列方程解答。
3．（2分）（2023五下·上思月考）根据“小丽今年x岁，妈妈今年36岁，妈妈比小丽大27岁”这句话，不可以列出的方程是（ ）。
A．27+x=36 B．36-x=27 C．x-27=36
【答案】C
【规范解答】解：不可以列出的方程是x-27=36 。
故答案为：C。
【思路点拨】妈妈比小丽大的年龄+小丽的年龄=妈妈的年龄，据此可知A正确；
妈妈的年龄-小丽的年龄=妈妈比小丽大的年龄，据此可知，B正确。
4．（2分）（2023五下·古田期中）恒丰果园收获了780千克苹果，每筐装x千克，装了30筐后，还剩下150千克没装。下列方程中，（ ）是错误的。
A．780﹣30x＝150
B．30x+150＝780
C．30x﹣150＝780
【答案】C
【规范解答】解：30x-150＝780是错误的。
故答案为：C。
【思路点拨】依据等量关系式：恒丰果园收获苹果的总质量-平均每筐装的质量×装的筐数=剩下没有装的质量；平均每筐装的质量×装的筐数＋剩下没有装的质量=恒丰果园收获苹果的总质量，列方程。
5．（2分）（2023五下·古田期中）2a＝3b（a、b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（ ）
A．4a＝9b B．12b＝8a C．20a＝3b+18a
【答案】A
【规范解答】解：对于A，根据 2a＝3b 无法得到 4a=9b；
对于B，2a=3b的两边同时乘以4，可得到12b=8a；
对于C，2a=3b的两边同时加上18a，可得到20a=3b+18a；
故答案为：A。
【思路点拨】根据等式的性质，给2a=3b两边同时加上一个相同的数，等式仍成立。
二、用心看题，精准判断(共5题；共10分)
6．（2分）（2023五下·扶沟期末）2x+y=6是方程。（ ）
【答案】正确
【规范解答】解： 2x+y=6 是含有未知数的等式，是方程；
故答案为：正确。
【思路点拨】判断一个式子是否是方程的两个必要条件是：1.是等式；2.含有未知数。
7．（2分）（2021五下·钦州港月考）a 比b少c，列式子是a-c=b或a-b=c。（ ）
【答案】错误
【规范解答】 a比b少c，列式子是b-a=c或b-c=a，原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路点拨】求一个数比另一个数少几，用减法计算，据此解答。
8．（2分）（2021五下·射阳月考）4a=1和4a+1都是方程。（ ）
【答案】错误
【规范解答】根据方程的定义，含有未知数的等式。4a=1符合条件，4a+1不是等式，所以排除，所以4a=1和4a+1都是方程，说法错误。
故答案为：错误。
【思路点拨】方程具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
9．（2分）（2021五下·新乡月考）10=4x-8不是方程。（ ）
【答案】错误
【规范解答】解：10=4x-8是方程。
故答案为：错误。
【思路点拨】方程是指含有未知数的等式，据此作答即可。
10．（2分）（2021五下·新乡月考）x的5倍加上5，写成式子是5x＋5，是方程。（ ）
【答案】错误
【规范解答】解：x的5倍加上5，写成式子是5x+5，这不是方程。
故答案为：错误。
【思路点拨】方程是含有未知数的等式，据此作答即可。
三、细心读题，准确填空（共14分）
11．（2分）（2022-2023学年五下·浑源期中）如果x+14=25，那么 4x+3= ；25.8-2x 4(填>、<或=符号)。
【答案】47；＜
【规范解答】47；<
【思路点拨】解方程 x+14=25 ，得出X=11，则4X+3=4×11+3=47； 25.8-2x =25.8-2×11=3.8<4。
12．（1分）（2023五下·上思期中）如果方程3x=7.2，那么2x＋1.5= 。
【答案】6.3
【规范解答】解：3x=7.2
x=7.2÷3
x=2.4
2x+1.5=2×2.4+1.5=4.8+1.5=6.3
故答案为：6.3。
【思路点拨】先根据等式性质2求出x的值，再把x的值代入2x＋1.5中求出结果。
13．（2分）（2023五下·上思月考）在①36-6=30，②x＋7＞14，③6x=12，④9＋χ，⑤8y=64，⑥а+2.5=5中，等式 ，方程有 。（填序号）
【答案】①③⑤⑥；③⑤⑥
【规范解答】解：①36-6=30，③6x=12，⑤8y=64，⑥а+2.5=5是等式；
③6x=12，⑤8y=64，⑥а+2.5=5是方程。
故答案为：①③⑤⑥；③⑤⑥。
【思路点拨】用等号表示相等关系的式子叫等式；含有未知数的等式叫做方程。
14．（2分）（2023五下·上思月考）根据等式的性质在里填上运算符号，在里填上合适的数。
x－35=78 x－35＋35=78 x÷5=45 x÷5×5=45
【答案】+35；×5
【规范解答】解：x-35=78，
x+-35+35=78+35；
x÷5=45，
x÷5×5=45×5。
故答案为：+35；×5。
【思路点拨】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
15．（2分）（2023五下·太康期中）大象的寿命是x年，海龟的寿命比大象的2倍多20年。海龟的寿命是 年。如果海龟的寿命是180年，可列方程为 。
【答案】（2x+20）；2x+20＝180
【规范解答】解：2×x＋20=（2x＋20）（年）
2x＋20=180。
故答案为：（2x＋20）；2x＋20=180。
【思路点拨】依据等量关系式：大象的寿命×2＋20年=海龟的寿命。
16．（2分）（2022五下·建邺期中）在①8+x＝16②2y＝30③17a④5×8＝40⑤a÷5＝1.7⑥4x＞80⑦0.25+y＝0.5中是等式的是 ，是方程的是 （填序号）。
【答案】①②④⑤⑦；①②⑤⑦
【规范解答】解：等式有：①②④⑤⑦；
方程有：①②⑤⑦。
故答案为：①②④⑤⑦；①②⑤⑦。
【思路点拨】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。
17．（1分）有一个百货商店买进一批牙刷，每支0.75元，零售价每支0.85元．当卖剩200支牙刷时，计算卖得的钱，除去全部买进的成本外已获利200元．商店买进牙刷共有 支．
【答案】2200
【规范解答】解：设商店买进牙刷共x支，
（x-200）×（0.85-0.75）=200
（x-200）×0.1=200
（x-200）×0.1÷0.1=200÷0.1
x-200=2000
x-200+200=2000+200
x=2200
故答案为：2200．
【思路点拨】根据题意可知，每支牙刷的零售价-每支牙刷的进价=每支牙刷的获利，设商店买进牙刷共x支，那么200元是卖（x-200）支牙刷赚的钱，用每把牙刷的获利×卖的牙刷的数量=获利的200元，据此列方程解答.
18．（2分）幼儿园买来一筐苹果分给小朋友，每人分4个就多18个，如果每人分5个，就少15个．那么有 个小朋友，买来 个苹果．
【答案】33；150
【规范解答】解：设有x个小朋友
4x+18=5x－15
4x=5x－15－18
4x=5x－33
5x－4x=33
x=33
5x－15=5×33－15=150
故答案为：33；150
【思路点拨】有两个未知数，设有x个小朋友，根据苹果的总数不变列出方程解答即可求出小朋友的个数，再求出苹果的个数即可.
四、细心谨慎，认真计算(共1题；共8分)
19．（8分）（2023五下·任丘期末）解方程
①
②
③
④
【答案】解：①
x=-
x=
②
x=×
x=
③
2x=-
2x=2
x=1
④
x=42
x=42×
x=36
【思路点拨】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
五、联系生活，实际应用(共11题；共58分)
20．（5分）（2023五下·兴仁期末）甲、乙两个工程队铺一条4800米的公路，两个工程队从两端同时施工，甲队每天铺130米，乙队每天铺110米，多少天后能铺完这条公路 (列方程解答)
【答案】解：设x天后能铺完这条公路。
（130+110）x=4800
240x=4800
x=4800÷240
x=20
答：20天后能铺完这条公路。
【思路点拨】等量关系：甲乙两队每天铺的长度和×铺完这条公路需要的天数=这条公路的长度，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
21．（5分）（2023五下·京口期末）高速列车每小时可以行驶350千米，比普通列车速度的3倍还多20千米。普通列车每小时可以行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】解：设普通列车每小时可以行驶x千米。
3x＋20=350
3x=330
x=330÷3
x=110
答：普通列车每小时可以行驶110千米。
【思路点拨】依据等量关系式：普通列车的速度×3＋多的路程=高速列车的速度，列方程，解方程。
22．（5分）（2023五下·江宁期末）李老师和王老师每天早晨都沿着学校操场的环形跑道跑步，跑道的全长是360米，他们同时从同一地点出发，都按逆时针方向跑。李老师平均每秒跑6.5米，王老师平均每秒跑4.5米，经过多长时间李老师第一次追上王老师？
【答案】解：设经过x秒李老师第一次追上王老师
6.5x-4.5x=360
2x=360
x=180
答：经过180秒李老师第一次追上王老师。
【思路点拨】由题意可知，李老师的路程-王老师的路程=跑道的全长，据此列出方程进行求解即可。
23．（5分）（2023五下·江宁期末）在“学习强国”活动中，李妍的爸爸昨天获得积分51分，比前天的1.6倍少5分。李妍的爸爸前天获得多少分？ （列方程解答）
【答案】解：设李妍的爸爸前天获得x分
1.6x-5=51
1.6x=56
x=35
答：李妍的爸爸前天获得35分。
【思路点拨】由题意可知，昨天的积分=前天的分数×1.6-5分，据此列出方程进行求解即可。
24．（5分）（2023五下·期末）邮票常常体现一个国家或地区的历史、科技、经济、文化、风土人情、自然风貌等特色，这也让邮票除了邮政价值外还有收藏价值。花花原来有一些邮票，后来又收集了37枚，送给朋友18枚后，还剩32枚。花花原来有邮票多少枚？（列方程解答）
【答案】解：设花花原来有邮票x枚。
x＋37－18＝32
x＝32＋18-37
x=50-37
x＝13
答：花花原来有邮票13枚。
【思路点拨】依据等量关系式：花花原来有邮票的枚数＋后来又收集的枚数-送给朋友的枚数=还剩下的枚数，列方程，解方程。
25．（5分）（2023五下·响水期中）高铁时速350千米，比普通列车时速的4倍多30千米，普通列车时速是多少千米？
【答案】解：设普通列车平均每小时x千米。
4x＋30＝350
4x=320
x=320÷4
x＝80
答：普通列车时速是80千米。
【思路点拨】依据等量关系式：普通列车时速×4＋30千米=高铁时速，列方程，解方程。
26．（5分）一个篮球的质量比一个排球的2倍多100克，3个篮球和4个排球共重2800克。每个篮球重多少克？每个排球重多少克？（列方程解答）
【答案】解：设每个排球重x克，则每个篮球（2x+100）克。
3（2x+100）+4x＝2800
6x+300+4x＝2800
10x+300＝2800
10x+300-300＝2800-300
10x÷10＝2500÷10
x＝250
2x+100＝2×250+100＝600
答：每个篮球重600克，每个排球重250克。
【思路点拨】依据等量关系式：平均每个篮球的质量×篮球的个数＋平均每个排球的质量×排球的个数=总质量，列方程，解方程。
27．（5分）学校到科技馆的距离是2千米，小胖和小丁丁从学校出发到科技馆参观。小胖每分钟走80米，小丁丁每分钟走100米，小胖先出发，走了3分钟后小丁丁才出发。小丁丁追上小胖用了几分钟？此时两人距离科技馆还有多少米？
【答案】解：设小丁丁追上小胖用了x分钟。
100x-80x=80×3
20x=240
x=240÷20
x=12
2千米=2000米
2000-100×12
=2000-1200
=800（米）
答：小丁丁追上小胖用了12分钟，此时两人距离科技馆还有800米。
【思路点拨】依据等量关系式：小丁丁的速度×时间-小胖的速度×时间=小胖的速度×先行驶的时间，列方程求出小丁丁追上小胖用了12分钟；此时两人距离科技馆还有的路程=学校到科技馆的总路程-小丁丁的速度×时间。
28．（6分）小胖骑车从家到电影院去看电影，如果每分钟行320米，那么迟到3分钟；如果每分钟行400米，那么准时到达。小胖如果要准时到达，那么他应行多少分钟？他家离电影院多远？
【答案】解：设小胖如果准时到达，他应行x分钟。
400x=320（x＋3）
400x=320x＋960
80x=960
x=960÷80
x=12
400×12=4800（米）
答：小胖如果要准时到达，那么他应行12分钟，他家离电影有4800米。
【思路点拨】依据等量关系式：小胖准时到达的时间×准时到达的速度=小胖原来的速度×（小胖准时到达的时间＋迟到的时间），列方程，解方程；他家离电影的路程=小胖准时到达的时间×准时到达的速度。
29．（6分）（2022五下·桂林期末）淘气用铁丝围成一个图形（如下图）。正方形的周长比等边三角形的周长多2.6cm，正方形和三角形周长各是多少厘米？
【答案】解：设正方形边长为xcm。
4x-3x=2.6
x=2.6
正方长周长：2.6×4=10.4（cm）
等边三角形周长：2.6×3=7.8（cm）
答：正方形周长是10.4cm，等边三角形周长为7.8cm。
【思路点拨】等量关系：正方形周长-三角形周长=2.6cm，因为正方形的边长和三角形的边长相等，所以可以设正方形边长为x，然后根据等量关系列方程，解方程求出正方形的边长，然后分别求出正方形的周长和三角形的周长即可。
30．（6分）（2022五下·惠来期末）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.5倍，六年级比五年级多植树24棵，两个年级各植树多少棵？（用方程解答）
【答案】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵。
1.5x-x=24
0.5x=24
x=24÷0.5
x=48
48×1.5=72（棵）
答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。
【思路点拨】等量关系：六年级植树棵数-五年级植树棵数=24棵。设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵。然后根据等量关系列方程解答先求出五年级植树棵数，进而求出六年级植树棵数。2023-2024学年苏教版数学五年级下册易错知识点精讲练
专题01 简易方程
(新知回顾精讲+易错笔记点拨+易错真题拔高卷）
知识点01：等式与方程及等式的性质
1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。 例：x+50=150、2x=200
2、方程一定是等式；等式不一定是方程。
3、等式的性质：
① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
② 等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得的结果任然是等式。
4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程中未知数的过程，叫做解方程。
知识点02：解方程
1、解方程
60-4X=20， 解 4X=60-20 4X=40 X=10
检验： 把X＝10 代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,
左边=右边，所以 X=10 是原方程的解。
方程左边=60-4×10=20=方程右边，所以 X=10 是方程的解。
2、解方程时常用的关系式： 一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差 被减数=减数+差
一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商 被除数=商×除数
3、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的 5 倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数
4、四个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)
知识点03：列方程解决实际问题
列方程解应用题的思路：
A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题， B、理清题目的等量关系， C、设未知数，一般是把所求的数用X 表示D、根据等量关系列出方程， E、解方程， F、检验， G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
1. 一个含有未知数的式子并不一定是方程。
2. 解方程时要注意：第一，不要忘记“解”；第二，等号上下要对齐；第三，解方程每一步写出的都应是一个含有未知数的等式，不可写成连等式或递等式。
3. 解方程时，等式两边要同时加上或减去同一个数，所得结果才能正确。
4. 在解答只含有乘法（或除法）运算的方程时，方程的两边要同时除以（或乘）相同的数（0除外）。
5. 解形如aｘ±b=c的方程时，把含有未知量的部分看作一个整体，先求出这个整体是多少，再继续求解。
6. 用方程解决实际问题时，审题要仔细，抓住关键词语，理清题意后找准数量间的相等关系，根据等量关系列方程。
7. 解形如aｘ-bc=d的方程时，把aｘ看作一个整体，先算bc的值。
8. 用方程解决有两个未知量的实际问题，在写设句时要考虑全面，设标准量为x，同时要把另一个未知量用含有x的式子表示出来。答语也要写清哪一个量对应哪一个量。
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：较难
一、精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（每题2分，共10分）
1．（2分）（2023五下·铜山期中）比较下列方程中x和y其中y大于x的是（ ）。
A．x+8=y+10.5 B．x+5.2=y-3.2 C．4x=8y
2．（2分）（2023五下·如皋期中）食堂买来3000千克煤，用了4天，还剩下1000千克。平均每天用煤多少千克？解：设平均每天用煤x千克，下列方程正确的是（ ）。
A．3000 =4x -1000 B．3000÷4=x +1000
C．3000 -4x =1000 D．4x =3000+1000
3．（2分）（2023五下·上思月考）根据“小丽今年x岁，妈妈今年36岁，妈妈比小丽大27岁”这句话，不可以列出的方程是（ ）。
A．27+x=36 B．36-x=27 C．x-27=36
4．（2分）（2023五下·古田期中）恒丰果园收获了780千克苹果，每筐装x千克，装了30筐后，还剩下150千克没装。下列方程中，（ ）是错误的。
A．780﹣30x＝150
B．30x+150＝780
C．30x﹣150＝780
5．（2分）（2023五下·古田期中）2a＝3b（a、b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（ ）
A．4a＝9b B．12b＝8a C．20a＝3b+18a
二、用心看题，精准判断(共5题；共10分)
6．（2分）（2023五下·扶沟期末）2x+y=6是方程。（ ）
7．（2分）（2021五下·钦州港月考）a 比b少c，列式子是a-c=b或a-b=c。（ ）
8．（2分）（2021五下·射阳月考）4a=1和4a+1都是方程。（ ）
9．（2分）（2021五下·新乡月考）10=4x-8不是方程。（ ）
10．（2分）（2021五下·新乡月考）x的5倍加上5，写成式子是5x＋5，是方程。（ ）
三、细心读题，准确填空（共14分）
11．（2分）（2022-2023学年五下·浑源期中）如果x+14=25，那么 4x+3= ；25.8-2x 4(填>、<或=符号)。
12．（1分）（2023五下·上思期中）如果方程3x=7.2，那么2x＋1.5= 。
13．（2分）（2023五下·上思月考）在①36-6=30，②x＋7＞14，③6x=12，④9＋χ，⑤8y=64，⑥а+2.5=5中，等式 ，方程有 。（填序号）
14．（2分）（2023五下·上思月考）根据等式的性质在里填上运算符号，在里填上合适的数。
x－35=78 x－35＋35=78 x÷5=45 x÷5×5=45
15．（2分）（2023五下·太康期中）大象的寿命是x年，海龟的寿命比大象的2倍多20年。海龟的寿命是 年。如果海龟的寿命是180年，可列方程为 。
16．（2分）（2022五下·建邺期中）在①8+x＝16②2y＝30③17a④5×8＝40⑤a÷5＝1.7⑥4x＞80⑦0.25+y＝0.5中是等式的是 ，是方程的是 （填序号）。
17．（1分）有一个百货商店买进一批牙刷，每支0.75元，零售价每支0.85元．当卖剩200支牙刷时，计算卖得的钱，除去全部买进的成本外已获利200元．商店买进牙刷共有 支．
18．（2分）幼儿园买来一筐苹果分给小朋友，每人分4个就多18个，如果每人分5个，就少15个．那么有 个小朋友，买来 个苹果．
四、细心谨慎，认真计算(共1题；共8分)
19．（8分）（2023五下·任丘期末）解方程
① ②
③ ④
五、联系生活，实际应用(共11题；共58分)
20．（5分）（2023五下·兴仁期末）甲、乙两个工程队铺一条4800米的公路，两个工程队从两端同时施工，甲队每天铺130米，乙队每天铺110米，多少天后能铺完这条公路 (列方程解答)
21．（5分）（2023五下·京口期末）高速列车每小时可以行驶350千米，比普通列车速度的3倍还多20千米。普通列车每小时可以行驶多少千米？（列方程解答）
22．（5分）（2023五下·江宁期末）李老师和王老师每天早晨都沿着学校操场的环形跑道跑步，跑道的全长是360米，他们同时从同一地点出发，都按逆时针方向跑。李老师平均每秒跑6.5米，王老师平均每秒跑4.5米，经过多长时间李老师第一次追上王老师？
23．（5分）（2023五下·江宁期末）在“学习强国”活动中，李妍的爸爸昨天获得积分51分，比前天的1.6倍少5分。李妍的爸爸前天获得多少分？ （列方程解答）
24．（5分）（2023五下·期末）邮票常常体现一个国家或地区的历史、科技、经济、文化、风土人情、自然风貌等特色，这也让邮票除了邮政价值外还有收藏价值。花花原来有一些邮票，后来又收集了37枚，送给朋友18枚后，还剩32枚。花花原来有邮票多少枚？（列方程解答）
25．（5分）（2023五下·响水期中）高铁时速350千米，比普通列车时速的4倍多30千米，普通列车时速是多少千米？
26．（5分）一个篮球的质量比一个排球的2倍多100克，3个篮球和4个排球共重2800克。每个篮球重多少克？每个排球重多少克？（列方程解答）
27．（5分）学校到科技馆的距离是2千米，小胖和小丁丁从学校出发到科技馆参观。小胖每分钟走80米，小丁丁每分钟走100米，小胖先出发，走了3分钟后小丁丁才出发。小丁丁追上小胖用了几分钟？此时两人距离科技馆还有多少米？
28．（6分）小胖骑车从家到电影院去看电影，如果每分钟行320米，那么迟到3分钟；如果每分钟行400米，那么准时到达。小胖如果要准时到达，那么他应行多少分钟？他家离电影院多远？
29．（6分）（2022五下·桂林期末）淘气用铁丝围成一个图形（如下图）。正方形的周长比等边三角形的周长多2.6cm，正方形和三角形周长各是多少厘米？
30．（6分）（2022五下·惠来期末）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.5倍，六年级比五年级多植树24棵，两个年级各植树多少棵？（用方程解答）
