人教版数学七年级下册6.3.2 实数的大小比较和运算 同步练习（含答案）

6.3　实数
第2课时　实数的大小比较和运算
一、选择题
1．－的相反数是 ( )
A．－ B． C．－ D．
2.－2的绝对值是 ( )
A．2－ B．－ C．2＋ D．＋
3．在，0，－1，2这四个实数中，最大的数是 ( )
A．0 B．－1 C．2 D．
4．下列各式中，运算正确的是 ( )
A．＋＝2 B．3－＝3
C．2＋＝2 D．＝－2
5．下列各组数中互为相反数的是( )
A．－3与 B．与－
C．－与 D．与－
6．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 ( )
A．a＜－2 B．b＜1 C．a＞b D．－a＞b
7．若a＝，b＝，c＝2，则a，b，c的大小关系为 ( )
A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c
二、填空题
8．数轴上表示数m和m－的点到原点的距离相等，则m为____．
9．比较大小：(填写“＞”“＜”或“＝”)
(1) ____ 3；
(2) ____ .
10．计算：(－1)3＋|－2|＝ __________．
11．若a2＝9，＝－2，则a＋b＝____________．
三、解答题
12．求下列各式中的x：
(1)|－x|＝－1；
(2)|－x|＝.
13．计算：
(1)＋＋|1－|＋2；
(2)－＋|1－|.
14．(1)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：－，，0，；
(2)比较大小：与1＋.
15．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式－|a＋c|－＋.
16．观察：
因为＜＜，即2＜＜3，
所以的整数部分为2，小数部分为－2.
请你观察上述规律后解决下面的问题：
(1)规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[]＝0，[]＝2.按此规定，[＋1]的值为 ____；
(2)若的整数部分为a，小数部分为b，|c|＝，求c(a－b)－4(c－2)的值．
参考答案
一、选择题
1．－的相反数是 ( B )
A．－ B． C．－ D．
2.－2的绝对值是 ( A )
A．2－ B．－ C．2＋ D．＋
3．在，0，－1，2这四个实数中，最大的数是 ( C )
A．0 B．－1 C．2 D．
4．下列各式中，运算正确的是 ( A )
A．＋＝2 B．3－＝3
C．2＋＝2 D．＝－2
5．下列各组数中互为相反数的是( B )
A．－3与 B．与－
C．－与 D．与－
6．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 ( D )
A．a＜－2 B．b＜1 C．a＞b D．－a＞b
7．若a＝，b＝，c＝2，则a，b，c的大小关系为 ( C )
A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c
二、填空题
8．数轴上表示数m和m－的点到原点的距离相等，则m为____．
【答案】
9．比较大小：(填写“＞”“＜”或“＝”)
(1) ____ 3；
(2) ____ .
【答案】< <
10．计算：(－1)3＋|－2|＝ __________．
【答案】1－
11．若a2＝9，＝－2，则a＋b＝____________．
【答案】－5或－11
三、解答题
12．求下列各式中的x：
(1)|－x|＝－1；
解：x＝－1或－＋1
(2)|－x|＝.
解：x＝＋或－
13．计算：
(1)＋＋|1－|＋2；
解：原式＝－2＋3－1＋＋1＝＋1
(2)－＋|1－|.
解：原式＝3－2－1＋＝
14．(1)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：－，，0，；
解：
－＜0＜＜
(2)比较大小：与1＋.
解：∵1＜＜2，1＜＜2，∴2＜1＋＜3，2＜1＋＜3，
∴1＜＜1.5，∴＜1＋
15．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式－|a＋c|－＋.
解：根据图示，可得a＜b＜0＜c，且－a＞c，
∴b－c＜0，a＋c＜0，a＋b＜0，
∴原式＝c－b＋a＋c＋b－a－b＝2c－b
16．观察：
因为＜＜，即2＜＜3，
所以的整数部分为2，小数部分为－2.
请你观察上述规律后解决下面的问题：
(1)规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[]＝0，[]＝2.按此规定，[＋1]的值为 ____；
(2)若的整数部分为a，小数部分为b，|c|＝，求c(a－b)－4(c－2)的值．
解：(1)4
(2)∵<<，即2<<3，∴a＝2，b＝－2，∴a－b＝2－(－2)＝4－.∵|c|＝，∴c＝±，∴当c＝时，c(a－b)－4(c－2)＝×(4－)－4×(－2)＝4－7－4＋8＝1；当c＝－时，c(a－b)－4(c－2)＝－×(4－)－4×(－－2)＝－4＋7＋4＋8＝15