4.2 正比例和反比例（同步测试）2023-2024学年六年级下册数学人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2 正比例和反比例（同步测试）2023-2024学年六年级下册数学人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 117.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-05 21:11:16 | ||
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文档简介
4.2 正比例和反比例（同步测试）2023-2024学年六年级下册数学人教版
一、单选题
1．已知：a÷b=，那么下面说法正确的是（ ）
A．a和b成正比例 B．a和b成反比例
C．3a =4b D．b是a的
2．下面说法表述错误的是（ ）。
A．假分数的分数单位都比1大
B．等腰三角形是轴对称图形
C．9既是奇数又是合数
D．水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系
3．用字母y和x表示两个相关联的量，用k表示它们的比值（k一定且k不等于0），它们的关系可以表示为（ ）。
A．y=k+x B．y=k×x C．y= D．y=k×x+6
4．某工厂生产了一批“84”消毒液，准备装瓶．所装的瓶数与每瓶的容量如下表，表格中A是（ ）
每瓶容量/mL 250 500 750 A
所装瓶数/瓶 1200 600 400 200
A．1000 B．1250 C．1500 D．1750
5．下列说法正确的是（ ）。
A．征订《小学数学周报》的份数与总钱数成正比例
B．用方砖铺教室，方砖的面积与教室的面积成反比例
C．圆的面积和它的半径成正比例关系
D．在-3，3.14，0，-2.8， 中，有3个正数。
二、判断题
6．两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例。（
）
7．工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例（ ）
8．一根木料，用去的和剩下的成反比例。（ ）
9．车轮的半径一定，所行驶的路程与车轮的转数成反比例。（ ）
10．报刊的单价一定，报刊的份数和总价成正比例。（ ）
三、填空题
11．学生购买数学教科书的总价和数量的比值 ，即当 一定时， 和 成 比例。
12．淘气每天上学的路程一定，步行的平均速度和所需的时间成 比例。
13．如果=y，那么y与x成 比例。
14．如果 a÷b=3（a、b均不为0），a 和 b 的最大公因数是 ，最小公倍数是 ，a和b成 比例。
15．如果x＝y（x、y≠0），那么y：x＝ ： ，x和y成 比例。
16．汽车车轮的直径一定，汽车行驶的路程与车轮转动的周数成 比例。
17．三角形面积一定，底和高成 比例；圆锥体高一定，体积和底面积成 比例．
四、解答题
18．一列动车匀速行驶，路程与时间的关系如下表。
时间/时 … 2 3 4 5 …
路程/千米 … 550 825 1100 1375 …
（1）如果从甲地到乙地的路程是1650千米，那么这列动车从甲地到乙地需要多少时？
（2）如果这列动车行驶了1时30分，那么行驶的路程是多少千米？
19．一辆汽车3小时行驶186千米，照这样计算，从甲地到乙地需要8小时，甲、乙两地相距多少千米 (用比例解答)
20．某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表：
每天生产的数量/万只 500 600 800 1000 1200
时间/天 24 20 15 12 10
（1）如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t表示。用式子表示出m、t和生产口罩总数之间的关系是 ，m和t成 比例关系，判断的理由是 .
（2）如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只 （用比例解答）
21．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：
每个小正方形的面积/cm2 4 9 16
所需小正方形的数量/个 216 96 54
（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成 比例关系．
（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）
22．两个咬合的齿轮，主动轮有40个齿，每分钟 转100转，从动轮有20个齿，每分钟转多少转？
23．甲、乙两车间工人的工作时间和耗电量如下表。
工作时间/时 1 2 3 4 5 6
甲车间耗电量/千瓦时 40 80 120 160 200 240
乙车间耗电量/千瓦时 40 85 130 170 205 260
（1）根据表中的数据， 车间工人的工作时间和耗电量成正比例。
（2）根据表中的数据，在下图中描出甲车间工人的工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来。
（3）根据图象估计，甲车间工人工作2.5小时，耗电量大约是 千瓦时。
24．（变式题）一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米。照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？（分别用正比例和反比例解答）
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】一定；单价；总价；数量；正
12．【答案】反
13．【答案】反
14．【答案】b；a；正
15．【答案】；；正
16．【答案】正
17．【答案】反；正
18．【答案】（1）解：设这列动车从甲地到乙地需要x时.550∶2＝1650∶x 550x=1650×2 x=3300÷550
x＝6答：这列动车从甲地到乙地需要6小时.
（2）解：设行驶的路程是x千米。1时30分＝1.5时550∶2＝x∶1.5 2x=550×1.5 x=825÷2
x＝412.5答：行驶的路程是412.5千米.
19．【答案】解：186：3=x：8
3x=186×8
x=186×8÷3
x=496
答：甲、乙两地相距496千米.
20．【答案】（1）mt=12000；反；两个相关联的量相对应的数的乘积一定，这两个量成反比例关系
（2）解：设每天需要生产x万只。
8x=500×24
x=12000÷8
x=1500
答：每天需要生产1500万只。
21．【答案】（1）反
（2）解：设需要多x个小正方形．
36x＝216×4
36x÷36＝216×4÷36
x＝24
答：需要24个小正方形。
22．【答案】解：40×100÷20=200（转）
答：每分钟转200转。
23．【答案】（1）甲
（2）
（3）100
24．【答案】解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时。
120：1.5＝（70×6）：（6－x）
x＝0.75
反比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时。
70×6＝（120÷1.5）×（6－x）
x＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时。
一、单选题
1．已知：a÷b=，那么下面说法正确的是（ ）
A．a和b成正比例 B．a和b成反比例
C．3a =4b D．b是a的
2．下面说法表述错误的是（ ）。
A．假分数的分数单位都比1大
B．等腰三角形是轴对称图形
C．9既是奇数又是合数
D．水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系
3．用字母y和x表示两个相关联的量，用k表示它们的比值（k一定且k不等于0），它们的关系可以表示为（ ）。
A．y=k+x B．y=k×x C．y= D．y=k×x+6
4．某工厂生产了一批“84”消毒液，准备装瓶．所装的瓶数与每瓶的容量如下表，表格中A是（ ）
每瓶容量/mL 250 500 750 A
所装瓶数/瓶 1200 600 400 200
A．1000 B．1250 C．1500 D．1750
5．下列说法正确的是（ ）。
A．征订《小学数学周报》的份数与总钱数成正比例
B．用方砖铺教室，方砖的面积与教室的面积成反比例
C．圆的面积和它的半径成正比例关系
D．在-3，3.14，0，-2.8， 中，有3个正数。
二、判断题
6．两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例。（
）
7．工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例（ ）
8．一根木料，用去的和剩下的成反比例。（ ）
9．车轮的半径一定，所行驶的路程与车轮的转数成反比例。（ ）
10．报刊的单价一定，报刊的份数和总价成正比例。（ ）
三、填空题
11．学生购买数学教科书的总价和数量的比值 ，即当 一定时， 和 成 比例。
12．淘气每天上学的路程一定，步行的平均速度和所需的时间成 比例。
13．如果=y，那么y与x成 比例。
14．如果 a÷b=3（a、b均不为0），a 和 b 的最大公因数是 ，最小公倍数是 ，a和b成 比例。
15．如果x＝y（x、y≠0），那么y：x＝ ： ，x和y成 比例。
16．汽车车轮的直径一定，汽车行驶的路程与车轮转动的周数成 比例。
17．三角形面积一定，底和高成 比例；圆锥体高一定，体积和底面积成 比例．
四、解答题
18．一列动车匀速行驶，路程与时间的关系如下表。
时间/时 … 2 3 4 5 …
路程/千米 … 550 825 1100 1375 …
（1）如果从甲地到乙地的路程是1650千米，那么这列动车从甲地到乙地需要多少时？
（2）如果这列动车行驶了1时30分，那么行驶的路程是多少千米？
19．一辆汽车3小时行驶186千米，照这样计算，从甲地到乙地需要8小时，甲、乙两地相距多少千米 (用比例解答)
20．某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表：
每天生产的数量/万只 500 600 800 1000 1200
时间/天 24 20 15 12 10
（1）如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t表示。用式子表示出m、t和生产口罩总数之间的关系是 ，m和t成 比例关系，判断的理由是 .
（2）如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只 （用比例解答）
21．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：
每个小正方形的面积/cm2 4 9 16
所需小正方形的数量/个 216 96 54
（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成 比例关系．
（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）
22．两个咬合的齿轮，主动轮有40个齿，每分钟 转100转，从动轮有20个齿，每分钟转多少转？
23．甲、乙两车间工人的工作时间和耗电量如下表。
工作时间/时 1 2 3 4 5 6
甲车间耗电量/千瓦时 40 80 120 160 200 240
乙车间耗电量/千瓦时 40 85 130 170 205 260
（1）根据表中的数据， 车间工人的工作时间和耗电量成正比例。
（2）根据表中的数据，在下图中描出甲车间工人的工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来。
（3）根据图象估计，甲车间工人工作2.5小时，耗电量大约是 千瓦时。
24．（变式题）一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米。照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？（分别用正比例和反比例解答）
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】一定；单价；总价；数量；正
12．【答案】反
13．【答案】反
14．【答案】b；a；正
15．【答案】；；正
16．【答案】正
17．【答案】反；正
18．【答案】（1）解：设这列动车从甲地到乙地需要x时.550∶2＝1650∶x 550x=1650×2 x=3300÷550
x＝6答：这列动车从甲地到乙地需要6小时.
（2）解：设行驶的路程是x千米。1时30分＝1.5时550∶2＝x∶1.5 2x=550×1.5 x=825÷2
x＝412.5答：行驶的路程是412.5千米.
19．【答案】解：186：3=x：8
3x=186×8
x=186×8÷3
x=496
答：甲、乙两地相距496千米.
20．【答案】（1）mt=12000；反；两个相关联的量相对应的数的乘积一定，这两个量成反比例关系
（2）解：设每天需要生产x万只。
8x=500×24
x=12000÷8
x=1500
答：每天需要生产1500万只。
21．【答案】（1）反
（2）解：设需要多x个小正方形．
36x＝216×4
36x÷36＝216×4÷36
x＝24
答：需要24个小正方形。
22．【答案】解：40×100÷20=200（转）
答：每分钟转200转。
23．【答案】（1）甲
（2）
（3）100
24．【答案】解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时。
120：1.5＝（70×6）：（6－x）
x＝0.75
反比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时。
70×6＝（120÷1.5）×（6－x）
x＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时。