1.2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 学案（含解析） 2023-2024学年高二物理人教版（2019）选择性必修3

1.2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
【学习目标】
1.通过任务1及其活动,建构物理模型,小组讨论确定实验方案,分工合作完成实验操作。(物理观念、科学思维、科学探究)
2.通过任务2及其活动,对实验获取的数据进行分析、处理,讨论后得出实验的结论,并与预设结论进行对比,得出科学的结论。(科学探究、科学态度与责任)
【自主预习】
　　重点难点:理解和学会用单分子油膜法估算分子大小(直径)。掌握运用阿伏加德罗常数估算微观量(分子的体积、直径、分子数等)的方法。油膜法测分子直径实验的操作是本节的难点。
教学建议:前一节已经学习了分子动理论的基本内容,知道物体是由大量分子组成的,这一节我们来做实验:用油膜法估测油酸分子的大小。实验前应引导学生思考实验思路,并详细介绍实验中的“放大”作用,引导学生分组讨论、协作完成探究问题,开拓思维,体会怎样通过宏观量来(间接)测量微观量。要引导学生对分子大小进行抽象思维、理想化模型的处理和具体计算,让学生对看不见摸不着的很微小的分子(直径数量级、质量数量级)有个初步的了解。要对学生疑惑之处进行点拨,师生互动全面突破知识重点、难点。
导入新课:分子十分微小。以水为例,一个直径为10-3 mm 左右的水珠,它的大小与细菌差不多,用肉眼无法观察,就是在这样小的水珠里,分子的个数竟比地球上人口的总数还多上好几倍!那么,通过什么途径可以知道分子的大小呢
思考并回答问题。
思考1:实验中为什么用酒精对油酸进行稀释
　　提示:用酒精对油酸进行稀释有利于获取更小体积的纯油滴,这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜。同时酒精易挥发,不影响测量结果。
　　思考2:实验中为什么在水面上撒爽身粉
　　提示:撒爽身粉后,便于观察所形成的油膜的轮廓。
正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)在“用单分子油膜估测分子的大小”实验中,使用到了理想模型法的研究方法。(　　)
(2)为了减小“用油膜法估测分子的大小”的实验误差,可以用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成规则形状。(　　)
(3)在计算油膜面积时,不足一格的都应忽略不计。(　　)
　　答案　(1)√　(2)×　(3)×
【合作探究】
任务1　实验原理与操作
情境引入
为了估测油酸分子的大小,我们把 1 滴油酸滴在水面上,水面上会形成一层油膜,油膜是由单层油酸分子(C17H33COOH)中的烃基C17H33-组成的。
问题引领
1.估测油酸分子直径大小的实验原理是什么
　　解答:油酸是一种脂肪酸,把一滴油酸滴到平静的水面上,油酸会展开形成一层油膜。则单分子油膜的厚度就近似等于分子的直径。只要测量出这一滴油酸的体积V和油膜的面积S,就可估算出油酸分子的直径,即d=。
2.本实验中有哪些内容体现了理想化模型的物理思想方法
　　解答:实验中要让油酸在水面尽可能散开,形成单分子油膜,并将油膜分子看成球形且紧密排列,均体现了理想化模型的物理思想方法。
3.请你分析实验中部分仪器的用途。
仪器 用途
盛水浅盘
坐标纸、玻璃板
爽身粉
油酸酒精溶液
解答:
仪器 用途
盛水浅盘 提供平静的水面
坐标纸、玻璃板 描绘单分子油膜的形状
爽身粉 撒在水面上使油膜边界清晰
油酸酒精溶液 获得单分子油膜
知识生成
1.利用单分子油膜法测量分子直径的原理
把一滴油酸酒精溶液滴到水面上,油酸在水面上散开形成单分子油膜,在计算分子大小时,通常可以把分子看作是一个①　　,这是一个理想化的模型。通常认为油酸分子是一个挨一个单层排列的,②　　　　　等于油酸分子的直径。实验时先测出油酸酒精溶液中油酸的体积V,再测出油膜的面积S,就可估算出油酸分子的直径d,公式d=③　　　　。
2.实验步骤
(1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中,制成N mL的油酸酒精溶液,则油酸的浓度为④　　　　。
(2)往边长为30 cm~40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水,然后将爽身粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上。
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液,使这些溶液的体积恰好为1 mL。
(4)用滴管(或注射器)向水面中央滴入一滴配制好的油酸酒精溶液,油酸就在水面上慢慢散开,形成⑤　　　　　。
(5)待油酸薄膜形状稳定后,将一块较大的玻璃板盖在浅盘上,用彩笔将油酸薄膜的形状画在⑥　　　　上。
①球体　②油膜的厚度　③　④　⑤单分子油膜
⑥玻璃板
应用探究
[活动]实验操作与原理分析
例1　某实验小组在做“油膜法估测分子大小”的实验时,测算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后,完成相关实验操作。
(1)该小组进行下列实验操作,请将它们按操作先后排序:　　　　　 (用字母符号表示)。
A.彩笔描绘出油膜轮廓 B.将1滴油酸酒精溶液滴入水面
C.爽身粉轻撒在水面上　　D.抽取油酸酒精溶液
(2)本实验中做了一些理想化假设,以下说法正确的是　　　　　。
A.把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜
B.把形成油膜的分子看作紧密排列的球形分子
C.将油膜视为单分子油膜,但需要考虑分子间隙
D.在浅盘水面内均匀撒爽身粉的厚度刚好等于分子直径
　　答案　(1)CDBA　(2)AB
解析　(1)“油膜法估测分子大小”实验中先把爽身粉均匀撒到水面上,再用注射器取一定的溶液,然后滴一滴到水中,再盖上玻璃盖,用笔在玻璃上描出油酸的轮廓,把坐标纸铺在玻璃上,故顺序为CDBA。
(2)该实验中的理想化假设是:把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜,不需要考虑分子间隙,A项正确,C、D两项错误;把形成油膜的分子看作紧密排列的球形分子,将油酸分子视为球体模型,B项正确。
任务2　数据处理与分析
情境引入
如图所示,这是小明所在小组实验获取的油膜形状,他们小组在计算面积的时候只保留了整个正方形格子的数量。
问题引领
1.请问小明他们小组计算油膜面积的方法是否正确,请你解释一下原因。
　　解答:小明小组计算油膜面积的方法不正确,误差太大,他们求出的面积小于油膜的实际面积。
2.如何计算1滴油酸的体积V
　　解答:计算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积,方法是:设n滴油酸酒精溶液是1 mL,则每1滴的油酸酒精溶液的体积是 mL,知道配制溶液的比例是,则1滴溶液中的纯油酸体积V=· mL。
3.如果实验中第一次不成功,把水倒掉,直接换上新水进行实验,对实验效果是否会有影响
　　解答:会有影响,其一,上一次实验中的油酸有可能存在残留;其二,上次实验中的爽身粉有了残留会影响油膜的形状,影响后面数格子。
4.我们知道实验的误差是不能够避免的,请你思考一下,用油膜法估算油酸分子大小的实验中,如何减小实验带来的误差
　　解答:(1)油酸酒精溶液配制后不要长时间放置,避免酒精的挥发而导致溶液的浓度改变。(2)利用量筒测量油酸酒精溶液的体积时,要采用正确的读数方法。(3)一滴油滴的体积不要过大,避免不能形成单分子油膜。(4)计算油膜面积数格时,不足半格的舍去,多于半格的算1个格,约等于半格的两个算一个,用格子的总数乘以单个格子的面积得到纯油酸形成的油膜的面积。
知识生成
1.数据处理
(1)算出每滴油酸酒精溶液的体积V0=⑦　　　　 mL。
(2)计算油膜的面积S:以边长为1 cm的正方形为单位,计算轮廓内正方形的个数,大于半个的算一个,不足半个的舍去。
(3)计算油酸的分子直径:d=(注意⑧　　　　统一)。
2.误差分析
(1)油酸酒精溶液配制后长时间放置,溶液的浓度会改变,会给实验带来较大误差。
(2)纯油酸体积的计算误差。
(3)油膜面积的测量误差。
a.油膜形状的画线误差。
b.数格子法本身是一种估算的方法,自然会带来误差。
3.实验结果表明,多数分子大小的数量级为⑨　　　m。
⑦　⑧单位　⑨10-10
应用探究
[活动]实验数据处理
例2　某实验小组利用油膜法估测油酸分子的大小,实验步骤如下:
A.取V1=0.2 mL的纯油酸和一定体积的无水酒精配制成V2=1000 mL油酸酒精溶液;
B.用注射器将配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,测得n=80滴油酸酒精溶液的体积V3=1 mL;
C.取一个直径D=30 cm的水槽,并在水槽中倒入适量的清水,待水面稳定后将适量爽身粉均匀地撒在水面上;
D.用注射器将配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待油膜形状稳定;
E.将透明玻璃板盖在水槽上,然后将油膜的形状用记号笔描绘在玻璃板上;
F.将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积S。
回答下列问题:
(1)将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,如图1所示,已知坐标纸上小格子的边长为1 cm,则油膜的面积S=　　　　　m2。
(2)实验配制的一滴油酸滴酒溶液中含有的纯油酸的体积为　　　　　m3(结果保留2位有效数字)。
(3)将油酸分子简化成球形处理,并认为它们紧密排布形成单层分子油膜,则油酸分子半径的计算公式为r=　　　　　(用题目中的物理量符号表示)。
(4)若估测出油酸分子的半径为r,已知阿伏加德罗常数为NA,由此可以推算出油酸的　　　　　。
A.摩尔体积　B.摩尔质量　C.密度　D.平均动能
(5)在步骤E中,水槽边缘不平整,盖在水槽上的玻璃板与形成的油膜并不平行,侧视图如图2所示,则该情况会导致最终测得油酸分子的半径结果　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。
　　答案　(1)7.0×10-3(6.9×10-3~7.1×10-3均正确)　(2)2.5×10-12　(3)　(4)A　(5)偏小
解析　(1)油膜的面积为1 cm2乘以方格数目,不足半格的不计入,超过半格的按一格计入,油膜覆盖的方格大约为70个,所以油膜的面积S=70 cm2=7.0×10-3 m2(6.9×10-3~7.1×10-3均算正确)。
(2)一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积V=0.2×× mL=2.5×10-12 m3。
(3)用纯油酸的体积除以油膜的面积,得出的油膜厚度,即油酸分子的直径,根据实验数据,油酸分子的直径d=,所以油酸分子的半径r==。
(4)油酸分子简化成球形处理,估测出其半径,就可估算出一个油酸分子的体积,再乘以阿伏加德罗常数即算得油酸的摩尔体积,故选A。
(5)玻璃板和油膜平面不平行,导致在玻璃板上描绘的油膜轮廓围成的面积大于油膜的实际面积,所以最终测得的油膜分子半径偏小。
归纳总结　　实验注意事项
(1)实验前,必须把所有的实验用具擦洗干净,否则难以形成油膜;实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用,不能混用,否则会增大误差,影响实验结果。
(2)油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置,以免改变浓度,造成较大的实验误差。
(3)浅盘中的水应保持平衡,爽身粉应均匀地撒在水面上。爽身粉不宜撒得过厚,油酸酒精溶液的浓度以小于为宜。
(4)向水面滴油酸酒精溶液时,应靠近水面,不能离水面太高,否则油膜难以形成。
(5)待测油酸面扩散后又收缩,要在稳定后再画轮廓,扩散后又收缩有两个原因:一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复;二是酒精挥发后液面收缩。
(6)本实验只要求估算分子大小,实验结果的数量级符合要求即可。
【随堂检测】
1.(任务1、2) 如图所示,在“用油膜法测量油酸分子大小”的实验中,下列说法中正确的是(　　)。
A.用油膜法可以精确测量分子的大小
B.油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油膜面积
C.计算油膜面积时,应舍去所有不足一格的方格
D.实验时应先将一滴油酸酒精溶液滴入水面,再把爽身粉洒在水面上
　　答案　B
解析　由于油膜法假设分子是单层并且紧密相连的,并不完全符合实际,故不能精确测量分子的大小,A项错误;根据实验原理可知,分子直径等于纯油酸的体积除以相应的油膜的面积,B项正确;在计算面积时,超过半格的按一格算,不足半格的才能舍去,C项错误;实验时要先撒爽身粉,再滴油酸酒精溶液,D项错误。
点评　油酸酒精溶液配制后不要长时间放置,以免浓度改变,产生误差;实验中所用的油酸及酒精都应取纯药品,否则会影响结果。另外,实验中所有的容器必须洁净,不能有油污。
2.(任务2)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中,已知实验室中使用的油酸酒精溶液的浓度为A,N滴溶液的总体积为V。在浅盘中的水面上均匀撒上爽身粉,将一滴溶液滴在水面上,待油膜稳定后,在带有边长为a的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓(如图所示),测得油膜占有的正方形小格个数为X。
(1)用以上字母表示一滴油酸酒精溶液中的纯油酸的体积为　　　　。
(2)油酸分子的直径约为　　　　。
　　答案　(1)　(2)
解析　(1)1滴油酸酒精溶液的体积V1=,油酸酒精溶液的浓度为A,则1滴溶液含有纯油酸的体积V0=。
(2)1滴纯油酸所形成的单分子油膜的面积S=Xa2,则单分子油膜的厚度,也就是油膜分子直径d===。
3.(任务1、2)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,有下列实验步骤:
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水,待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上;
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待薄膜形状稳定;
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积,根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小;
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下量筒内每增加一定体积时的滴数,由此计算出一
滴油酸酒精溶液的体积;
⑤将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空:
(1)上述步骤中,正确的顺序是:　　　　 (填写步骤前面的数字)。
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精,制成300 cm3的油酸酒精溶液;测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴,现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上,测得所形成的油膜的面积为0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为　　　　 m(结果保留1位有效数字)。
(3)下列说法不能作为油膜法粗略测定分子直径的实验基础的是　　　　。
A.油滴扩散为油膜时体积不变
B.油酸分子直径的数量级是10-10 m
C.让油酸在水面上充分散开,形成单分子油膜
(4)实验中若油酸未完全散开,会导致计算分子直径的结果　　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。
　　答案　(1)④①②⑤③　(2)5×10-10　(3)B　(4)偏大
解析　(1) “用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为:配制油酸酒精溶液(教师完成,记下配制比例)→测定一滴油酸酒精溶液的体积(题中的④)→准备浅水盘(①)→形成油膜(②)→描绘油膜边缘(⑤)→测量油膜面积(③)→计算分子直径(③)。
(2)先计算一滴油酸酒精溶液中油酸的体积=一滴油酸酒精溶液的体积×配制比例为× m3,再计算油膜面积,最后计算分子直径,d=×× m=5×10-10 m。
(3)油滴扩散为油膜时体积不变,并且让油酸在水面上充分散开,形成单分子油膜,然后根据d=计算,跟分子的数量级无关,故选B。
(4)油酸未完全散开,S偏小,根据d=可知得到的分子直径d将偏大。
导图构建
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