课件26张PPT。第一章 电场
第一节 认识静电知识解惑知识点一 三种起电方式的比较尝试应用
1．玻璃棒和丝绸摩擦后，玻璃棒和丝绸分别带了电荷，这是因为(C)
A．丝绸中的电子转移到玻璃棒上
B．丝绸中的质子转移到玻璃棒上
C．玻璃棒中的电子转移到丝绸上
D．玻璃棒中的原子转移到丝绸上
解析：丝绸和玻璃棒对电子的束缚、吸引能力不相同，摩擦过程中玻璃棒上的电子转移到丝绸上，玻璃棒带正电．知识点二 元电荷物质由中性的原子组成，原子由原子核和核外电子组成．原子核中的质子和核外电子带有等量异种电荷，质子的电荷量e＝1.60×10－19 C，实验指出，任何带电体的电荷量都是e的整数倍．因此e被称为元电荷．尝试应用
2．科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方便，常常用元电荷作为电量的单位，关于元电荷，下列论述不正确的是(A)
A．把质子或电子叫元电荷
B．1.60×10－19 C的电量叫元电荷
C．电子带有最小的负电荷，其电量的绝对值叫元电荷
D．质子带有最小的正电荷，其电量的绝对值叫元电荷解析：质子或电子是带电粒子，所带的电荷量叫元电荷，A错；物体带电是因为得失电子，所带电荷量均为电子的电荷量的整数倍，故把电子所带电荷量的多少叫元电荷，为1.60×10－19 C，质子的电荷量与电子电荷量相等，故BCD正确，故选A.知识点三 电荷守恒定律1．内容：电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一部分．在转移的过程中，电荷的代数和不变．
2．“中性”和“中和”的本质：A.电中性的物体是有电荷存在的，只是正、负电荷量的代数和为零，对外部不显电性；B.电荷的中和是指等量的异种电荷完全抵消的过程. 3．起电过程中电荷的变化：不论是哪种起电过程，都没有创造电荷，也没有消灭电荷，其本质是电荷发生了转移，即起电过程中电荷发生了转移，但总量守恒．典型问题精释题型一 摩擦起电的理解 (多选)关于摩擦起电，下列说法正确的是 ( )
A．用梳子和头发摩擦后能够吸引轻小物体，因为摩擦使梳子带电
B．摩擦后梳子带电后头发就不带电了
C．摩擦带电产生了电荷，使自然界中的电荷数增加了
D．摩擦带电的本质是电荷发生了转移解析：摩擦起电是电子从一个物体转移到另一个物体上．物体失去电子带正电，得到电子带负电，并没有创造电荷．
答案：AD变 式
训 练 1．把一个带正电的金属球A跟同样的但不带电的金属球B相碰，碰后两球带等量的正电荷，这是因为(D)
A．A球的正电荷移到B球上
B．B球的正电荷移到A球上
C．A球的负电荷移到B球上
D．B球的负电荷移到A球上题型二 感应起电的理解 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是( ) 解析：由于验电器原来不带电，当带电金属球靠近验电器时，验电器靠近带电金属球的一端感应出与带电金属球异号的电荷，箔片上产生与带电金属球同号的电荷，故A、C、D项错误．
答案：B变 式
训 练 2．(多选)如下图所示，将带有负电的绝缘棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下列方法中能使两球带同种电荷的是(CD)
A．先把两球分开，再移走棒
B．先移走棒，再把两球分开
C．使棒与甲球瞬时接触，再移走棒
D．先使乙球瞬时接地，再移走棒 解析：棒移近导体球，由于静电感应，甲球左端出现正电荷，乙球右端出现等量负电荷，把两球分开后，甲、乙两球带上了等量异种电荷，选项A错误．若先将棒移走，则两球不会有静电感应产生，所以甲、乙两球都不会带电，选项B错误．使棒与甲球接触，则两球会因接触带上负电荷，选项C正确．棒移近时，若使乙球瞬时接地，则大地为远端，甲球为近端，甲球带正电，乙球的负电荷会移向大地，再将棒移走时，由于甲、乙接触，甲球的正电荷会重新分布在甲、乙两球上，使甲、乙都带上了正电荷，D正确．题型三 电荷守恒定律 半径相同的两个金属小球A、B带有相等的电荷量，相隔一定的距离，让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B接触后移开．
(1)若A、B两球带同种电荷，接触后两球的电荷量之比为________．
(2)若A、B两球带异种电荷，接触后两球的电荷量之比为________．【审题指导】
(1)若两小球带同种电荷，则相互接触后再分开，电荷量平分．
(2)若两小球带异种电荷，则相互接触后再分开，电荷先中和再平分．变 式
训 练 3．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电量QA＝6.4×10－9 C，QB＝－3.2×10－9 C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？第一节
认识静电
1．了解一些静电现象，并能解释这些现象的成因．
2．知道三种起电方式，并能理解三种起电方式的物理实质．
3．知道什么是元电荷，理解电荷守恒定律．
1．电荷性质：(1)用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷．
(2)用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷．
2．电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．
3．三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．
4．电荷量：表示电荷的多少，单位是库仑，简称库，用C表示．
5．元电荷：最小的电荷量叫做元电荷，用e表示．e＝1.60×10－19C；所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍．
6．电荷守恒定律： 电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．在转移的过程中，电荷的代数和保持不变．
1．若两个小球各带同种电荷q1、q2，两者接触后再分开，每个小球带电荷量为.
2．若两个小球带异种电荷q1、q2，两者接触后再分开，每个小球带电荷量为.
一、单项选择题
1．带电微粒所带电量不可能是下列值中的(A)
A．2.4×10－19 C B．－6.4×10－19 C
C．－1.6×10－18 C D．4.0×10－17 C
解析：各种带电微粒中，电子所带的电荷量是最小的，e＝－1.60×10－19 C ，任何带电体所带的电量都是e的整数倍. 因此选A.
2．导体A带5Q的正电荷，另一完全相同的导体B带－Q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B导体的带电荷量为(C)
A．－Q B．Q C．2Q D．4Q
解析：两导体上的电荷先完全中和后再平分，所以每个小球上带电荷量的大小为＝2Q.
3．将不带电的导体A和带有负电荷的导体B接触后，在导体A中的质子数将(C)
A．增加 B．减少
C．不变 D．先增加后减少
解析：物体接触带电时，电子发生转移，导致相互接触的物体之间电荷不平衡，从而带电，而并非质子数目的变化，质子数目在接触过程中是不变的，故ABD错误，C正确．
4．如图所示的装置中，A、B是两个架在绝缘支座上的金属球，原来不带电中间用导线连接，现用一个带正电的小球C靠近B球．用手摸一下B，然后撤去导线．再拿走小球C，那么(D)
A．A球带正电，B球带负电
B．A球带正电，B球不带电
B．A球不带电，B球带负电
D．以上三种说法都不对
解析：用手摸B球，A、B和大地形成一个大导体，AB为靠近C的一端，电子从大地被吸引上来，因此AB都带上负电，先移走A，A带负电，B也带负电．
二、不定项选择题
5．关于元电荷，正确的说法是(ABD)
A．元电荷是最小的电荷量
B．电子或质子所带的电荷量叫元电荷
C．元电荷就是质子
D．元电荷目前被认为是自然界中电荷的最小单元
解析：A.元电荷是指最小的电荷量，带电体看做点电荷的条件：当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系．故A正确．
B．元电荷是指电子或质子所带的电荷量，数值为e＝1.60×10－19 C，故B正确．
C．元电荷是指最小的电荷量，不是指质子或者是电子，故C错误．
D．基元电荷目前被认为是自然界中电荷的最小单元，故D正确，故选ABD.
6．一带负电绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上净电荷几乎不存在了，这说明(ABCD)
A．小球上原有负电荷“转移”了
B．在此现象中，电荷是守恒的
C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了
D．该现象是由于电子的转移引起的，仍遵循电荷守恒定律
解析：A.根据电荷守恒定律，电荷不能消灭，也不能创生，只会发生转移．故A正确．
B．此过程中电荷仍然守恒，电荷没有消失，只是被潮湿的空气导走而已，仍然遵循电荷守恒定律．故B正确．
C．金属小球上的负电荷减少是由于潮湿的空气将电子导走了．故C正确．
D．该现象是潮湿的空气将电子导走了，是电子的转移引起，仍遵守电荷守恒定律．故D正确，故选ABCD.
7．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是( BC )
A．摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷
B．摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体
C．感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分
D．感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了
解析：A.摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，但并没有创造电荷．电荷只是发生转移．故A错误．
B．摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个物体转移到另一个物体．故B正确．
C．感应起电过程电荷在电场力作用下，从物体的一部分转移到另一个部分．故C正确．
D．感应起电是电荷从物体的一部分转移到另一个部分．电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体是接触带电．故D错误．故选BC.
8．如图所示，原来不带电的绝缘金属导体MN在其下面都悬挂着金属验电箔．若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端．可能看到的现象是( D )
A．只有M端验电箔张开
B．只有N端验电箔张开
C．两端的验电箔都不张开
D．M端带正电
解析：负电荷靠近M端，M端带正电，N端出现等量负电荷．两端的验电箔都张开．
9．如图所示，绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的旁边有一绝缘金属球b.开始时，a、b都不带电，现使b带电，则(AD)
A．a能够被b吸引
B．b吸引a，吸住后不放开
C．b立即把a排斥开
D．b先吸引a，接触后又把a排斥开
解析：a被b吸引接触b后，带上与b同性电荷，故a又被排斥．
三、非选择题(按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明，方程和重要的演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
10．验电器A的金属箔带有负电荷，验电器B的金属箔带有等量的正电荷，当用金属杆架在两个验电器的金属球上时，金属杆中的瞬间电流方向是由____到____．负电荷由____到____．这时发生________现象．
解析：验电器A因为有多余的电子而带负电，验电器B因为缺少电子而带正电．金属杆连接A、B，A上的电子向B移动，发生了中和现象，所以负电荷由A到B.规定电流方向是正电荷定向移动的方向，所以电流方向是由B到A.
答案：B A A B 中和
11．两个完全相同的金属绝缘球A、B，A球所带电荷量为－q，现要使A、B所带电荷量都为－，应该怎么做？
答案： 用手摸一下B球一定时间后，B球不带电；A、B球接触后各带－，再用手接触B球后，A、B再次接触，两球各带－.
第二节
探究静电力
1．了解点电荷的概念．
2．理解库仑定律，知道静电力常量．
3．会用库仑定律进行有关的计算．
一、点电荷
1．定义：如果一个带电体，它本身的大小比起它到其他带电体的距离小得多，那么在研究它与其他带电体的相互作用时，可以忽略电荷在带电体上的具体分布情况，把它抽象成一个几何点．
2．理想化模型：当研究对象受多个因素影响时，在一定条件下可以抓住主要因素，忽略次要因素，将研究对象抽象为理想化模型．
3．点电荷是一种理想化的物理模型．
二、库仑定律
4．探究方法：控制变量法．
(1)保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力减小；距离减少时，作用力增大．
(2)保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力增大；电荷量减少时，作用力减小．
5．库仑定律．
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
(2)库仑力：电荷间的相互作用力，也叫做静电力．
(3)表达式：F＝k，k叫做静电力常量，k＝_9.0×109_N·m2/C2．
(4)适用条件：真空中的点电荷．
(1)条件：每个点电荷受到的库仑力必须大小相等，方向相反．
(2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；
“两同夹异”——正负电荷相互间隔；
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．
例 两个电荷量分别为Q和4Q的负电荷a、b，在真空中相距为L，如果引入另一个点电荷c，正好能使这三个点电荷都处于静止状态，试确定电荷c的位置、电性及电荷量．
解析：由于a、b点电荷同为负电荷，可知点电荷c应放在a、b之间的连线上，而c受到a、b对它的库仑力的合力为零，依题意作图，设电荷c、a相距为x，则b与c相距为(L－x)，c的电荷量为qc.
对电荷c，其所受的库仑力的合力为零，即：
Fac＝Fbc
根据库仑定律有：＝，
解得：x1＝，x2＝－L.
由a、b点电荷同为负电荷，只有当电荷c处于a、b之间时，其所受库仑力才能方向相反、合力为零，因此只有三个电荷都处于静止状态，即a、b电荷所受的静电力的合力均为零，对a来说，b对它的作用力是向左的斥力，判断电荷c的电性一定为正．
根据Fac＝Fab得：＝，即：qc＝.
答案：见解析
?变式训练
如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为(A)
A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36
C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6
解析：分别取三个点电荷为研究对象，由于三个点电荷只在静电力(库仑力)作用下保持平衡，所以这三个点电荷不可能是同种电荷，这样可排除B、D选项，正确选项只可能在A、C中．若选q2为研究对象，由库仑定律知＝，因而得q1＝q3，即q3＝4q1.若以q1为研究对象，k＝k得q2＝q3；q1＝q2，由于三个电荷平衡，q1与q3为同种电荷，q1与q2为异种电荷．故选项A恰好满足此关系，显然正确选项为A.
一、单项选择题
1．下列说法中正确的是(D)
A．点电荷就是体积很小的带电体
B．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体
C．根据公式F＝k，当r→0时，F→∞
D．静电力常量的数值是由实验得出的
解析：带电体能否看成是点电荷取决于所研究的问题，并不是取决于它的实际大小和带电量的多少．当r→0时，库仑定律已不再适用．静电力常量是由库仑通过扭秤实验测量得到的．
2．如图所示，A、B两个点电荷的电量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0.若弹簧发生的均是弹性形变，则(B)
A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0
B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0
C．保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧的缩短量等于x0
D．保持q不变，将Q变为－Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0
解析：设弹簧的劲度系数为k，原长为x.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，则有：kx0＝k. ①
A．保持Q不变，将q变为2q时，平衡时有：
kx1＝k， ②
由①②解得：x1＜2x0，故A错误；
B．同理可以得到保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0，故B正确；
C．同理可以得到保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧的缩短量大于x0，故C错误；
D．同理可以得到保持q不变，将Q变为－Q，平衡时弹簧的缩短量大于x0，故D错误．故选B.
3．用控制变量法可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小．这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下对该实验现象的判断正确的是(C)
A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关
B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比
C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关
D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比
4．两个半径为r的金属小球带同种电荷，带电量分别为q1和q2，当两球心相距为3r时，相互作用的库仑力大小为( C )
A．F＝k B．F＞k
C．F＜k D．无法确定
解析：当两球心相距为3r时，两球不能看成点电荷，因带同种电荷，导致电荷在两球连线的外侧聚集，电量间距大于3r，根据库仑定律F＝k可知，它们相互作用的库仑力大小F＜k，故C正确，ABD错误．故选C.
二、不定项选择题
5．如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，沿以Q点为一个焦点的椭圆轨道运动．M、N、P为椭圆上的三点，P点离Q点最远．在从M点经P点到达N点的过程中，电子的( ABD )
A．库仑力大小与两电荷距离有关
B．库仑力先减小后增大
C．速率先增大后减小
D．速率先减小后增大
解析：电子从M点经P点到达N点的过程中，电子先远离正电荷后靠近正电荷，根据库仑定律F＝k，电子受到库仑引力先减小后增大，故AB正确．CD.电子从M点经P点到达N点的过程中，电子先远离正电荷后靠近正电荷，电子只受库仑引力作用，库仑力先做负功后做正功，故动能先减小后增大，则速率先减小后增大．故C错误，D正确．故选ABD.
6．一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B固定在绝缘支架上，A球处于平衡状态，如图所示．现将B球稍向右移动，当A小球再次平衡(该过程A、B两球一直在相同的水平面上)时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是(A)
A．细线对带电小球A的拉力变大
B．细线对细环的拉力保持不变
C．细环所受的摩擦力变小
D．粗糙杆对细环的支持力变大
解析：A、B：以A小球为研究对象，分析受力情况：重力mg、细线的拉力T和电场力F，根据平衡条件得T＝，F增大时，T变大．故B错误，A正确．C、D：以小球和环整体为研究对象，受力分析如图：总重力G、杆对细环的支持力N和摩擦力f、电场力F.根据平衡条件得：N＝G，f＝F.当电场稍加大时，小球所受的电场力F增大，杆对细环的支持力保持不变，细环所受的摩擦力变大．故C错误、D错误．
7．关于库仑定律的公式F＝k，下列说法中正确的是(AD)
A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0
B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞
C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了
D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了
解析：A.当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0，故A正确，C错误．B.当两个点电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用．故B错误，D正确．故选AD.
8．如图所示为半径相同的两个金属小球，A、B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互作用力大小是F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开．这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是(A、B两球均可看成点电荷)(AC)
A. B. C. D.
解析：第一种情况，当两球带等量异种电荷时有：假设A带电量为Q，B带电量为－Q，两球之间的相互吸引力的大小是：F＝k.第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为：，C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为：－，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小：F′＝k＝，故A正确；同理当两球带有同种电荷时，有：F′＝，故C正确，BD错误．故选AC.
9．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动(ABCD)
A．半径越大，加速度越小 B．半径越小，周期越小
C．半径越大，角速度越小 D．半径越小，线速度越大
解析：根据原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得：k＝ma＝m＝mω2r＝m，得：a＝k；T＝m；ω＝k；v＝k.
A．半径越大，加速度越小，故A正确；
B．半径越小，周期越小，故B正确；
C．半径越大，角速度越小，故C正确；
D．半径越小，线速度越大，故D正确．
故选ABCD.
三、非选择题(按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明，方程和重要的演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
10．相距为L的点电荷A、B带电量分别为＋4Q和－Q，如图所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平
衡状态，则C的电量为________，放置在________．
解析：A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷在同一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为正电，在B的右侧．
设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为L＋r，要能处于平衡状态，所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q.则有：
k＝k，解得：r＝L.
对点电荷A，其受力也平衡，则：
k＝k，解得：q＝4Q.
答案：4Q B的右侧L处
11．一根置于水平面上的光滑玻璃管(绝缘体)，内部有两个完全一样的弹性金属球 A、B，带电荷量分别为9Q和－Q，从图所示的位置由静止开始释放，问两球再经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？
解析：A、B球吸引接触后，净电荷为9Q－Q＝8Q，平均分配后各得4Q，再经过图示位置时，库仑力是原来的＝倍，故加速度是释放时的倍．
答案：
12．如图所示，一个挂在丝线下端带正电的小球B，静止在图示位置．若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中．试求A、B两球间的距离r.
解析：对B球受力分析如右图所示：F＝mgtan θ＝mgtan 30°＝mg，①
F＝k，②
联立①②解得：r＝
答案：
课件21张PPT。第一章 电场
第二节 探究静电力知识解惑知识点一 对点电荷的理解1．点电荷是理想化的物理模型．
点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．
2．带电体看成点电荷的条件．
(1)一个带电体能否被看成点电荷，要看它本身的线度是否比它们之间的距离小得多．即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷．(2)带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷，还与问题所要求的精度有关．在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以看成点电荷．尝试应用
1．下列哪些物体可以视为点电荷(C)
A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
B．带电的球体一定能视为点电荷
C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷
D．带电的金属球一定不能视为点电荷
解析：带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，形状如何，也不是看它所带的电荷量有多少．故A、B、D错，C对．知识点二 库仑定律5．库仑定律和万有引力定律的比较.典型问题精释题型一 对点电荷的理解 关于点电荷的说法，正确的是( )
A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可看成点电荷
D．一切带电体都可以看成点电荷解析：本题考查点电荷这一理想模型．能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状．能否把一个带电体看做点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷．
答案：C变 式
训 练 1．关于点电荷、元电荷，下列说法正确的是(A)
A．点电荷是一种理想化的物理模型
B．点电荷所带电荷量不一定是元电荷电荷量的整数倍
C．点电荷所带电荷量一定很小
D．点电荷、元电荷是同一种物理模型解析：A.点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，点是没有大小的，而实际物体总有大小，故点电荷是理想模型，故A正确；
B．元电荷是电量的最小值，是一个电量的单位，不管物体的大小能不能忽略，物体的带电量一定是元电荷的整数倍，故B错误；
C．点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，物体能不能简化为点，不是看物体的绝对大小，而是看物体的大小对于两个电荷的间距能不能忽略不计，故C错误；
D．点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，元电荷是电量的最小值，故点电荷、元电荷、不是同一种物理模型，故D错误．题型二 库仑定律的应用变 式
训 练 第三节 电场强度
1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的．
2．理解电场强度、知道电场强度是矢量及方向的规定．
3．了解常见的电场．
4．知道电场线及特点.
1．电场：电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场．
2．电场的基本性质：对放入的电荷有力的作用．
3．试探电荷：放入电场中探测电场性质的电荷称为试探电荷，试探电荷的电荷量应足够小，使到它放进电场后不会影响原有电场的分布．
4．电场强度．
(1)定义：放入电场中某一点的试探电荷所受的电场力的大小与它的电荷量的比值．
(2)定义式：E＝．
(3)单位：牛每库，符号N/C．
(4)方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相同．负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点电场强度的方向相反．
5．匀强电场：电场中各点的场强大小和方向都相同．
6．真空中点电荷的场强．
(1)大小：E＝k．
(2)方向：若Q为正电荷，在电场中的P点，场强方向由Q指向P；若Q为负电荷，场强方向由P指向Q．
7．电场强度的叠加：如果场源电荷是多个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．
8．电场线定义：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场方向一致，这样的曲线就叫做电场线．
9．电场线的特点：
(1)电场线是为了形象描述电场而假想的线，实际并不存在．
(2)切线方向：电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向．
(3)疏密程度：电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强)．
(4)起点和终点：电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，即电场线不是闭合的曲线．
(5)不中断、不相交：在没有电荷的空间，电场线不能中断，两条电场线也不能相交．
(6)匀强电场的电场线是疏密均匀分布的平行直线．
等量同种和异种点电荷的电场，两点电荷连线的中垂线上的电场分布及特点的比较：
比较项目
等量同种点电荷
等量异种点电荷
电场线图示
连线中点O处的场强
为零
中垂线上最大，连线上最小
由O沿中垂线向外场强的变化
先增大后减小
逐渐减小
关于O点对称的两点A与A′、B与B′场强大小
等大、反向
等大、同向
一、单项选择题
1．如图所示，是在同一电场中的a、b、c、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受的电场力F跟引入的电荷电荷量之间的函数关系．下列说法正确的是(B)
A．该电场是匀强电场
B．这四点的场强大小关系是Ed＞Eb＞Ea＞Ec
C．这四点的场强大小关系是Eb＞Ea＞Ec＞Ed
D．无法比较E值大小
解析：对图象问题要着重理解它的物理意义．场中给定的位置，放入的试探电荷的电荷量不同，它受到的电场力不同，但是电场力F与检验电荷的电荷量q的比值即场强E是不变的量，因为F＝Eq，所以F跟q的关系图线是一条过原点的直线，该直线的斜率的大小即表示场强的大小．由此可得出Ed＞Eb＞Ea＞Ec，故选项B正确．
2．根据电场强度的定义式E＝ ，在国际单位制中，电场强度的单位应是(A)
A．牛/库 B．牛/焦 C．焦/库 D．库/牛
解析：在国际单位制中，F的单位是牛，q的单位是库，则根据电场强度的定义式E＝可知，E的单位是牛/库．故A正确．
3．下图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是(C)
解析：场强是矢量，有大小和方向．由点电荷的公式知，A图中两点距离场源相同，场强大小相同，但是方向不同，所以场强不同；B图中两点场强方向相同但大小不同；D图中场强大小和方向均不相同；C图是匀强电场，场强大小和方向均相同．
4．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是(B)
解析：设带电圆环在O点产生的场强大小为E.
A图中坐标原点O处电场强度是带电圆环产生的，原点O处电场强度大小为E；B图中坐标原点O处电场强度是第一象限带正电圆环和第二象限带负电圆环叠加产生，坐标原点O处电场强度大小等于E；C图中第一象限带正电圆环和第三象限带正电圆环产生电场相互抵消，所以坐标原点O处电场强度是带电圆环产生的，原点O处电场强度大小为E；D图中第一象限带正电圆环和第三象限带正电圆环产生电场相互抵消，第二象限带负电圆环和第四象限带负电圆环产生电场相互抵消，所以坐标原点O处电场强度为0.所以坐标原点O处电场强度最大的是B.
二、不定项选择题
5．由电场强度的定义式可知，在电场中的同一点有(BCD)
A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比
B．无论试探电荷q的值如何变化，F与q的比值始终不变
C．电场中某点的场强为零，则处在该点的电荷受到的电场力一定为零
D．一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强不一定为零
解析：电场强度的大小和方向与放入该点电荷q的正负、电荷量多少和有无等因素都无关，由场源电荷和位置决定，选项A错误；无论试探电荷q的值如何变化，场强不变，也就是F与q的比值始终不变，选项B正确；由F＝Eq，电场中某点的场强为零，则处在该点的电荷受到的电场力一定为零，选项C正确；不带电的小球不受力不能判断场强一定为零，选项D正确．
6．对电场强度公式E＝k有几种不同理解，其中正确的是(BD)
A．只要带电体电量为Q，在距离r处激发的电场都能用此公式计算场强E
B．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同
C．当离点电荷距离r→0时，场强E→∞
D．当离点电荷距离r→∞时，场强E→0
解析：A.E＝k是真空中点电荷产生的电场强度计算式，只适用于点电荷产生的电场，不是任何带电体激发的电场都能用此公式计算场强E，故A错误．
B．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强大小相等，但方向不同，电场强度是矢量，有大小和方向，所以场强不同，故B正确．
C．场强公式E＝k是根据E＝和库仑定律推导出来的，只适用于点电荷，当r→0时，带电体不能看成点电荷，此公式就不适用，所以得不到E→∞.故C错误．
D．当r→∞时，也就是距离场源电荷距离很远，所以E→0，故D正确．
7．如图所示为点电荷产生的电场中的一条电场线，若一带负电的粒子从B点运动到A点时，加速度增大而速度减小，则可判定(BC)
A．点电荷一定带正电
B．点电荷一定带负电
C．点电荷一定在A的左侧
D．点电荷一定在B的右侧
解析：带负电的粒子从B点运动到A点时，加速度增大，说明电场力增大，由F＝Eq，场强也在增大，由点电荷的场强公式E＝k，r越小，场强越大，则点电荷一定在A的左侧．而速度减小，说明力与运动方向相反，粒子受到排斥力，粒子带负电，所以点电荷也带负电．
8．如图甲所示，AB是一点电荷电场中的电场线，乙是放在电场线上a、b处检验电荷的电荷量与其所受电场力大小间的函数关系图象，由此可判定(AC)
A．场源可能是正电荷，位置在A侧
B．场源一定是正电荷，位置在B侧
C．场源可能是负电荷，位置在A侧
D．场源一定是负电荷，位置在B侧
解析：由乙图斜率表示场强大小知，a点场强大于b点，由点电荷的场强公式知，r越小，场强越大，则点电荷一定在A侧，可能是正电荷也可能是负电荷．
9．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱．如图，左边是等量异种点电荷形成电场的电场线，右边是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则(ABCD)
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相同
C．E、O、F三点比较，O的场强最强
D．B、O、C三点比较，O的场强最弱
解析：观察等量异种点电荷电场的电场线可以得出B与C两点、E与F两点、A与D两点的电场强度分别相等，所以选项AB正确．又从O点开始沿中垂线到无限远电场强度逐渐减小到零，选项C正确．在两电荷连线之间从中点向两边电场强度逐渐增大，所以选项D正确．
三、非选择题(按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明，方程和重要的演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
10．如图所示，两极板沿水平方向放置，它们之间是匀强电场．一个电荷量q＝＋1.0×10－8 C的点电荷，在电场中的A点所受电场力F＝2.0×10－4 N．求：
(1)A点电场强度E的大小；
(2)请在图中画出该点电荷所受电场力F的方向.
解析：(1)根据电场强度定义式E＝，
代入数据解得 E＝2.0×104 N/C.
(2)点电荷在A点所受电场力的方向如答图所示：
11．如图所示，一质量为m、带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g.
(1)判断小球带何种电荷．
(2)求电场强度E.
(3)若在某时刻将细线突然剪断，求：经过t时间小球的速度v.
解析：(1)负电．
(2)对小球受力分析如图所示，其中电场力F＝qE.
由平衡条件得：
F＝mgtan θ ，E＝.
(3)剪断细线后小球做初速度为零的匀加速直线运动：F合＝＝ma，v＝at，v＝.速度方向与竖直方向夹角为θ斜向下．
答案：(1)负电
(2)E＝
(3) 方向与竖直方向夹角为θ斜向下
课件38张PPT。第一章 电场
第三节 电场强度知识解惑知识点一 对电场的理解1．电场是一种特殊物质，场和实物是物质存在的两种不同形式．
2．电荷之间的相互作用是通过电场发生的．
3．电场看不见也摸不着，但可以通过一些实验表现其存在，如在电场中放入电荷，电场对电荷就有力的作用，这表明电场是真实存在的一种物质．尝试应用
1．下面关于电场的叙述不正确的是(B)
A．两个未接触的电荷发生了相互作用，一定是电场引起的
B．只有电荷发生相互作用时才产生电场
C．只要有电荷存在，其周围就存在电场
D．A电荷受到B电荷的作用，是B电荷的电场对A电荷的作用
解析：带电体周围都会存在电场，只要有电荷存在，其周围就存在电场；电荷间的相互作用是通过电场发生的．故不正确的是B.知识点二 对电场强度的理解知识点三 真空中点电荷的场强的推导及公式的对比知识点四 电场线典型问题精释题型一 对电场强度的理解变 式
训 练 题型二 电场强度的叠加 如果场源电荷是多个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．变 式
训 练 题型三 对电场线的理解和应用变 式
训 练 题型四 电场力的应用变 式
训 练 第四节 电势和电势差
1．理解电场能的性质，理解静电力做功的特点，建立电势能的概念．
2．了解电势能变化与电场力做功的关系．
3．了解电势的概念，体验用比值定义物理量的方法．
4．理解电势差的概念及其定义式，并能进行有关的计算．
5．了解电势差、电势、电势能之间的区别和联系．
6．了解等势面的概念，知道在等势面上移动电荷电场力不做功．
1．电场力做功的特点．
电场力做功跟电荷移动的路径无关，只由电荷的始末位置决定．可见电场力做功与重力做功相似．
2．电场力做功与电势能的关系．
电场力做的功等于电势能的改变，用公式表示WAB＝ EPA－EPB .
3．电势差．
(1)定义：电荷在电场中A、B两点间移动时电场力对电荷做的功与电荷所带电荷量的比值．
(2)公式：UAB＝．
(3)单位：国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，符号是V.
(4)电势差可以是正值，也可以是负值，电势差也叫做这两点间的电压．
4．电势．
P点的电势为零，则电场中任意一点A的电势，数值上等于把单位正电荷从A点移到P点时电场力所做的功．如果用φA表示A点电势，则有φA＝．
5．单位及矢标性．
电势的单位和电势差的单位一样，也是伏特．电势只有大小，没有方向，是标量．
6．电势与电势差．
电场中任意两点A、B间的电势差可表示为UAB＝φA－φB，若UAB为正值，表示A点的电势比B点的电势高，若UAB为负值，表示A点的电势比B点的电势低．
7．等势面．
电场中电势相等的点构成的曲面．
8．等势面与电场强弱的关系．
等势面密的地方电场较强，等势面疏的地方电场较弱．
1．电势高低的四种判断方法.
判断角度
判断方法
依据电场线方向
沿电场线方向，电势降低
依据电场力做功
根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低
依据场源电荷的正负
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
依据电势能的高低
正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大
2.电势能高低的四种判断方法.
判断角度
判断方法
做功判断法
电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加
电荷电势法
正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大
公式法
由Ep＝qφp将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大
能量守恒法
在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之电势能增加
例 如图，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q、质量为m的小球以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则( )
A．A点电势一定小于B点电势
B．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能
C．A、B两点间的电压一定等于
D．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷
解析：A、B：小球在运动的过程中，受重力、支持力和电场力，重力做负功，支持力不做功，电场力就做正功．故A点的电势高，小球在A点的电势能大．故A错误，B错误；C：A到B速度未变，说明重力做功等于电场力做功．电压UAB＝＝，故C正确；D：若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，离电荷远的A点电势高，所以Q一定是负电荷．故D错误．
答案：C
一、单项选择题
1．如图所示，实线为一电场的电场线，A、B、C为电场中的三个点，那么以下的结论正确的是(B)
A．EA>EB>EC；φA>φB>φC
B．EA>EB>EC；φA<φB<φC
C．EAD．EAφB>φC
解析：由电场线的疏密程度可知EA>EB>EC，可画出过A、B、C三点的等势面，沿电场线方向电势降低， 则φA<φB<φC，所以B正确．
2．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－6 J的功．那么(D)
A．M在P点的电势能一定大于它在Q点的电势能
B．P点的场强一定小于Q点的场强
C．P点的电势一定高于Q点的电势
D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能
解析：带电粒子M只在电场力作用下从P点运动到Q点，克服电场力做功，其电势能增加，动能减小，故A错误，D正确．场强的大小与电场力做功正、负无关，故选项B错；在选项C中，由于带电粒子的电性未知，故无法确定P点与Q点电势的高低，C错．
3．一个带正电的质点，电量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差Ua－Ub为(B)
A．3×104 V B．1×104 V
C．4×104 V D．7×104 V
解析：由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体做的功W＝8.0×10－5 J－6.0×10－5 J＝2.0×10－5 J．由W＝q(Ua－Ub)得：Ua－Ub＝1.0×104 V.
4．(2014·佛山一模)P、Q两电荷的电场线分布如图所示，c、d为电场中的两点．一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示．下列判断正确的是(C)
A．Q带正电
B．c点电势低于d点电势
C．离子在运动过程中受到P的吸引
D．离子从a到b，电场力做正功
解析：根据电场线从正电荷出发到负电荷终止可知，P带正电荷，Q带负电荷，选项A错误；由顺着电场线方向电势逐渐降低可知，c点电势高于d点电势，选项B错误；由离子从a点运动到b点的轨迹弯曲方向可知，离子在运动过程中受到P的吸引，选项C正确；离子从a到b，电场力做负功，选项D错误．
二、不定项选择题
5．下列说法正确的是(BC)
A．电势差和电势一样，是相对量，与零点的选取有关
B．电势差是个标量，但是有正负之分
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，所以UAB＝UBA
解析：电势是相对量，与零点的选取有关，电势差是绝对量，与零点的选取无关，A错误；电势差是标量，但有正负之分，B正确；由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，C正确；A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，但是UAB＝－UBA，负号表示两点电势的高低，D错误．
6．如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是(A)
A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少
B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加
C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加
D. 从a到b电势逐渐升高
解析：正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少；负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加；沿电场线方向电势是降低的．
7．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，同一正电荷在P、Q两点的电势能分别为WP和WQ，则(AD)
A．EP＞EQ
B．EP＜EQ
C．WP＜WQ
D．WP＞WQ
解析：A、B：由图P点电场线密，电场强度大．故A正确，B错误．C、D：正电荷从P移到Q，电场力做正功，电势能减小．故C错误，D正确．
8．下列说法中正确的是(ABC)
A．当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大
B．当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大
C．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小
D．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大
解析：当两个同种电荷相互靠近时，电场力做负功，电势能增大；异种电荷相互靠近时，电场力做正功，电势能减小．
9．某区域电场线如图所示，左右对称分布，A、B为区域上两点．下列说法正确的是(ABCD)
A．A点电势一定高于B点电势
B．A点电场强度一定大于B点电场强度
C．正电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
D．将电子从A点移动到B点，电场力做负功
解析：电场线是描述电场的一种直观手段，沿电场线的方向电势逐渐降低，A项正确；电场强度的大小由电场线的疏密来反映，电场线密的地方，电场强度强，反之电场弱，所以A点电场强度一定大于B点电场强度，B项正确；正电荷从A点运动到B点的过程中，电场力做正功，电势能减少，所以C项正确；将电子从A点移动到B点，电场力做负功，D项正确．
三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
10．在电场中一条电场线上有A、B两点，如图所示．若将一负电荷q＝2.0×10－7 C，从A点移至B点，电荷克服电场力做功4.0×10－4 J．试求：
(1)电场方向；
(2)A、B两点的电势差，哪一点电势高？
(3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化？
(4)如在这一电场中有另一点C，已知 UAC＝500 V，若把这一负电荷从B移至C电场力做多少功？是正功还是负功？
解析：(1)场强方向水平向右．
(2)沿电场方向电势降低，
故 φA＞φB，
UAB＝＝ V＝2 000 V.
(3)ΔEp＝－W＝4.0×10－4 J，故电势能增加了4.0×10－4 J.
(4)因为UAB＝2 000 V，UAC＝500 V；
所以 UBC＝UAC－UAB＝－1 500 V；
故WBC＝qUBC＝－2.0×10－7×(－1 500) J＝3.0×10－4 J，因此电场力做正功．
答案：见解析
11．把带电荷量为＋2×10－8 C的点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10－6 J；若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10－6 J，取无限远处电势为零．求：
(1)A点和B点的电势；
(2)将另一电荷量为－2×10－5 C的点电荷由A点移到B点时电场力做的功．
解析：设无限远处的电势φ0＝0，
(1)UOA＝＝＝－400 V；φA＝400 V.
UOB＝＝＝－100 V；φB＝100 V.
(2)UAB＝φA－φB＝300 V，
WAB＝UAB·q＝－6×10－3 J.
答案：见解析
课件31张PPT。第一章 电场
第四节 电势和电势差知识解惑知识点一 电势差知识点二 电场力做功与电势能的关系知识点三 电势知识点四 等势面1．等势面：电场中电势相等的点构成的面．
2．在同一等势面上的任意两点间移动电荷时电场力不做功．典型问题精释题型一 对电场力做功与电势及电势差关系的理解变 式
训 练 题型二 对电场线与等势面关系的理解变 式
训 练 第五节 电场强度与电势差的关系
1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U＝Ed，并且能够推7导出这个关系式．
2．会用关系式U＝Ed进行有关的计算．
3．理解电势与场强无直接的关系．
1．场强与电势差的关系．
如图所示，在匀强电场中，电荷q从A点移动到B点．
(1)电场力做功WAB与UAB的关系为WAB＝qUAB．
(2)由F＝qE ，WAB＝Fd＝qEd．
(3)对比两种计算结果，得U＝Ed．
(4)公式UAB＝Ed的适用条件是：E是匀强电场，d是沿电场方向的距离．
(5)单位：场强的另一单位是伏/米，符号为V/m．
2．电场线与等势面的关系．
(1)由WAB＝qUAB可知，在同一等势面上移动电荷时因UAB＝0，所以电场力不做功，电场力的方向与电荷移动方向垂直．
(2)电场线与等势面的关系．
①电场线与等势面垂直．
②沿电场线方向各等势面上的电势减小．
③电场线密的区域等势面密，电场线疏的区域等势面疏．
区别
公式
物理含义
引入过程
适用范围
E＝
是电场强度大小的定义式
F∝q，E与F、q无关，是反映某点电场的性质
适用于一切电场
E＝k
是真空中点电荷场强的决定式
由E＝和库仑定律导出
在真空中，场源电荷Q是点电荷
E＝
是匀强电场中场强的定义式
由F＝qE和W＝qU导出
匀强电场
例 下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有( )
①场强E＝ ②场强E＝ ③场强E＝k
④电场力做功W＝Uq
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
答案：D
一、单项选择题
1．(2014·南昌模拟)关于静电场，下列说法中正确的是(B)
A．在电场中某点的电势为零，则该点的电场强度一定为零
B．电场中某点的场强大小等于单位电荷量的试探电荷在该点所受的电场力大小
C．根据公式U＝Ed知，在匀强电场中两点间的距离越大，电势差就越大
D．正电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
解析：电场强度和电势没有必然联系，所以电势为零的地方，电场强度不一定为零，故选项A错误．根据电场强度的定义式E＝可知，选项B正确．公式U＝Ed中的d指沿电场线方向的距离，故选项C错误．正电荷沿电场线方向移动，电场力做正功，电势能减小，故选项D错误．
2．(2014·湖北宜昌高二检测)如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是(B)
A．竖直向下，E＝100 V/m
B．水平向左，E＝100 V/m
C．水平向左，E＝200 V/m
D．水平向右，E＝200 V/m
解析：由电势降低最快的方向就是电场强度的方向以及电场线与等势面垂直的特点可知，电场强度方向水平向左，又由E＝得E＝＝100 V/m.故B项正确．
3．如图中，a、b、c、d、e五点在同一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q，已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷＋q从d点移动到e点的过程中，下列说法正确的是(D)
A．电场力做功qU
B．克服电场力做功qU
C．电场力做功大于qU
D．电场力做功小于qU
解析：电场力做功W＝Uq，对于点电荷产生的电场，d、e两点的电势差小于b、c两点的电势差，故从d点到e点，电场力做功小于qU.
4．如图中的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势φa＝－50 V，φb＝－20 V，则a、b连线中点c的电势φc应为(B)
A．φc＝－35 V
B．φc>－35 V
C．φc<－35 V
D．条件不足，无法判断φc的高低
解析：若是匀强电场，由公式U＝E·d易得φc＝－35 V，而由电场线的疏密情况可知，ac段的场强大于cb段的场强，则Ubcφa＋φb，即有φc>－35 V．故选B.
二、不定项选择题
5．如图所示，匀强电场中某电场线上的两点A、B相距0.2 m，正电荷q＝106 C，从A移到B，电场力做功为2×106 J，则(AD)
A．该电场的场强为10 V/m
B．该电场的场强方向由A指向B
C．A、B间的电势差为10 V
D．B点的电势比A点的高
解析：电荷q由A移到B，W电＝qEd，代入数据得2×106＝106×E×0.2，解得E＝10 V/m，A正确．A到B电场力对正电荷做正功，电场力方向由A指向B，所以场强方向由A指向B，B正确．U＝Ed＝10×0.2 V＝2 V，C错．沿电场线方向电势降低，A点电势高于B点电势，D错．
6．如图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是(ABCD)
A．a点的电势低于b点的电势
B．该点电荷带负电
C．a点和b点电场强度的方向不相同
D．a点的电场强度大于b点的电场强度
7．如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点，下列说法正确的是(ABC)
A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定小于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功
8．(2013·上海高考)两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势．若位于a、b两处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则(B)
A．a处为正电荷，qa＜qb B．a处为正电荷，qa＞qb
C．a处为负电荷，qa＜qb D．a处为负电荷，qa＞qb
解析：根据A点电势高于B点电势可知，a处为正电荷，qa＞qb，选项B正确．
9．(2013·江苏高考)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等. a、b为电场中的两点，则(A)
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的低
C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大
D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做正功
解析：根据电场线的疏密表示电场强度大小可知a点的电场强度比b点的大，选项A正确．根据沿电场线方向电势逐渐降低，a点的电势比b点的高，选项B错误．由电势能与电势的关系可知，检验电荷－q在a点的电势能比在b点的小，选项C错误．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功，电势能增大，选项D错误．
三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
10．如图所示，匀强电场的场强E＝1.2×102 V/m，方向水平向右．一点电荷q＝4×10－8 C沿半径为R＝20 cm的圆周，从A点移动到B点．(已知∠AOB＝90°)求：
(1)这一过程电场力做的功．
(2)A、B间的电势差UAB.
解析：(1)点电荷从A点沿圆弧AB到达B点电场力所做的功等效于沿A→O→B电场力所做的功；在A→O过程中，因电场力方向与运动方向垂直，所以电场力不做功，WAO＝0.
在O→B过程中，电场力做功为：
W电＝F电·scos α＝qERcos 180°＝
4×10－8×1.2×102×0.2×(－1) J＝－9.6×10－7 J，负号表示电场力做负功．
(2) UAB＝＝ V＝－24 V.
答案：(1)W电＝－9.6 ×10－7 J (2)UAB＝－24 V
11．一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电微粒的质量m＝1.0×10－7 kg，电荷量q＝1.0×10－10 C，A、B相距L＝20 cm.(g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：
(1)微粒在电场中运动的性质，要求说明理由；
(2)电场强度的大小和方向；
(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度多大？
解析：(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，则重力和电场力在垂直于AB方向上的分力必等大反向，由此可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动．
(2)在垂直于AB方向上，有：qEsin θ－mgcos θ＝0，解得电场强度E＝1.7×104 N/C，电场强度的方向水平向左．
(3)微粒由A运动到B的速度vB＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得：mgLsin θ＋qELcos θ＝mv，代入数据，解得：vA＝2.8 m/s.
答案：(1)见解析 (2)1.7×104 N/C 水平向左
(3)2.8 m/s
课件22张PPT。第一章 电场
第五节 电场强度与电势差的关系知识解惑知识点一 对公式E=U/d的理解尝试应用知识点二 电场线与等势面的关系知识点三 几种常见的典型电场的等势面比较尝试应用典型问题精释题型一 对公式E=U/d的理解变 式
训 练 题型二 电场线与电势关系的理解变 式
训 练 第六节 示波器的奥秘
1．理解带电粒子在匀强电场中的加速和偏转的原理．
2．能用带电粒子在电场中运动的规律，分析解决实际问题．
3．了解示波管的构造和原理．
1．带电粒子的加速．
如图所示，质量为m，带正电q的粒子，在电场力作用下由静止开始从正极板向负极板运动的过程中．
(1)电场力对它做的功W＝qU．
(2)带电粒子到达负极板速率为v，它的动能为Ek＝mv2．
(3)根据动能定理可知，qU＝mv2，可解出v＝．
(4)带电粒子在非匀强电场中加速，上述结果仍适用．
2．带电粒子的偏转．
带电粒子的初速度与电场方向垂直，粒子的运动类似物体的平抛运动，则它在垂直电场线方向上做匀速直线运动，在沿电场线方向上做初速度为零的匀加速直线运动．
3．示波器探秘：示波器的核心部件是示波管，示波管是真空管，主要由三部分组成，这三部分分别是电子枪、偏转电极、荧光屏．
该种类型的题目分析方法是：先画出入射点轨迹的切线，即画出初速度v0的方向，再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向，进而利用力学分析方法来分析其他有关的问题．
在图甲中，虚线表示真空里一点电荷Q的电场中的两个等势面，实线表示一个带负电q的粒子运动的路径，不考虑粒子的重力，请判定
(1)Q是什么电荷？
(2)ABC三点电势的大小关系；
(3)ABC三点场强的大小关系；
(4)该粒子在ABC三点动能的大小关系．
分析：A、B、C是带电粒子在电场中运动轨迹上的三点，通过轨迹的弯曲方向得出受力方向，由受力方向判断Q的电性，画出电场线，判断电势的高低及场强的大小；根据电场力对带电粒子的做功情况判断粒子在A、B、C三点动能的大小关系．
解析：(1)设粒子在A点射入，则A点的轨迹切线方向就是粒子q的初速v0的方向(如图乙)．由于粒子q向偏离Q的方向偏转，因此粒子q受到Q的作用力是排斥力，故Q与q的电性相同，即Q带负电．
(2)因负电荷Q的电场线是由无穷远指向Q的，因此φA＝φC>φB.
(3)由电场线的疏密分布(或由E＝k)得：
EA＝EC(4)因粒子从A→B电场力做负功，由动能定理可知EkBEkB.
答案：见解析．
总结：该种类型的题目分析方法是：先画出入射点轨迹的切线，即画出初速度v0的方向，再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向，进而利用力学分析方法来分析其他有关的问题．
一、单项选择题
1．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是(A)
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
解析：由题意可知，带电粒子在电场中只受电场力作用．所以合外力不可能为0，所以不可能做匀速直线运动，所以选A.
2．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝h，此电子具有的初动能是(D)
A. B．edUh C. D.
解析：由动能定理：－F·s＝－mv，
∴－eE·h＝0－mv，－e··h＝0－Ek0，
∴Ek0＝.
3．如图为一匀强电场，某带正电的粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J．下列说法中不正确的是(C)
A．粒子在B点的重力势能比在A点多2.0 J
B．粒子在B点的电势能比在A点少1.5 J
C．粒子在B点的机械能比在A点多0.5 J
D．粒子在B点的动能比在A点少0.5 J
解析：根据克服重力做的功等于重力势能的增加量知A项正确；根据电场力做的功等于电势能的减少量知B项正确；根据功和能的关系知，即只有电场力做的功等于机械能的增加量知C项错误；根据各个力做功的代数和等于动能的变化量知D项正确．
4．如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处于真空中，重力可忽略．在满足电子能射出平行板的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏角φ变大的是(B)
A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大
C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小
解析：偏转角：tan φ＝，vy＝at＝，在加速电场中有：mv2＝qU1，v＝，故：tan φ＝，所以B正确．
二、不定项选择题
5．一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是(AD)
A．加速电压突然变大 B．加速电压突然变小
C．偏转电压突然变大 D．偏转电压突然变小
解析：设加速电压为U1，偏转电压为U2.则在加速电场中：qU1＝mv①
偏转电场中：a＝＝，y＝at2＝·②
由①②联立得y＝，所以答案为AD.
6．(2014·中山模拟)如图所示，绝缘细线下挂着一带电小球，它的质量为m，整个装置处于水平向右的匀强电场中．小球平衡时，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则(D)
A．小球一定是带负电
B．小球所受的电场力等于mg
C．若剪断悬线，则小球做曲线运动
D．若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动
解析：对小球受力分析如图所示，由qE的方向知小球带正电，A项错误；当θ＝45°时，qE＝mg，故B项错误；剪断细线，小球在恒力F的作用下由静止做匀加速直线运动，C项错误、D项正确．
7．如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变．让质子(H)流以不同初速度，先、后两次垂直电场射入，分别沿a 、b轨迹落到极板的中央和边缘，则质子沿b轨迹运动时(ABD)
A．加速度相同
B．初速度更大
C．动能增量更大
D．两次的电势能增量相同
解析：根据a＝，可知质子流竖直方向上的加速度相同，由于偏转位移大小相等，根据y＝at2知运动时间相同，故水平位移越大，初速度越大，A项正确，B项正确；由于电场力相同，在电场力方向的竖直位移相同，故电场力做功一样，动能增量一样，电势能增量也一样，C项错误，D项正确．
8．如图所示，平行板电容器两极板间的电场可看作是匀强电场，两板水平放置，板间相距为d，一带负电粒子从上板边缘射入，沿直线从下板边缘射出，粒子的电荷量为q，质量为m，下列说法中正确的是(AC)
A．粒子的加速度为零 B．粒子的电势能减少3mgd
C．两板间的电势差为 D．M板比N板电势低
解析：由题可知粒子做匀速直线运动，故A对，又mg＝qE，则U＝，故C对；粒子带负电，电场力向上，则M板带正电，N板带负电，M板电势比N板高，故D错．又由电场力做负功可知电势能增加mgd.故B错．
9．如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则(ABCD)
A．它们通过加速电场所需的时间不同
B．它们通过加速电场过程中速度的增量不同
C．它们通过加速电场过程中动能的增量相等
D．它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等
解析：A.粒子在匀强电场中做匀加速直线运动满足：vt＋at2＝d，又因为a＝，由于电量和质量都相同，故加速度相同，由于初速度不同，故时间不等，故A正确．
B、C.因为带电粒子的电荷量相等，故电场力做功相等W电＝qU，根据动能定理，电场力做功等于动能的改变量，由W电＝Ek－Ek0，故它们通过加速电场过程中动能的增量相等，即ΔEk＝mv2－mv相等，虽然质量相等，但速度的增量不等，故B正确，C正确．
D．因为电场力W电＝qU一定，而电场力做功等于电势能的减少量，故D正确．故选ABCD.
三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
10．如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量m＝4×10－5 kg，电量q＝＋1×10－8 C．(g取10 m/s2)求：
(1)微粒入射速度v0为多少？
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？
解析：(1)由＝v0t，＝gt2，可解得：
v0＝＝10 m/s.
(2)电容器的上板应接电源的负极．
当所加的电压为U1时，微粒恰好从下板的右边缘射出： ＝a1，a1＝，解得：U1＝120 V.
当所加的电压为U2时，微粒恰好从上板的右边缘射出：
＝a2，a2＝，
解得：U2＝200 V，所以120 V答案：(1)10 m/s (2)与负极相连 120 V11．如图所示，A、B为两块足够大的平行金属板，接在电压为U的电源上．在A板的中央P点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子．设电子的质量为m，电荷量为e，射出的初速度为v.求电子打在B板上的区域面积．(不计电子的重力)
解析：研究打在最边沿处的电子，即从P处平行于A板射出的电子，它们做类平抛运动，在平行于A板的方向做匀速直线运动，r＝vt，①
d＝at2＝××t2，②
解①②方程组得电子打在B板上圆形半径：
r＝dv，圆形面积S＝πr2＝.
答案：
课件29张PPT。第一章 电场
第六节 示波器的奥秘知识解惑知识点一 带电粒子的加速知识点二 带电粒子在电场中偏转知识点三 示波器探秘原理典型问题精释题型一 带电粒子在电场中加速变 式
训 练 题型二 带电粒子在电场中偏转变 式
训 练 题型三 理解带电粒子在示波管中的运动变 式
训 练 第七节 了解电容器
1．知道电容器以及常用的电容器．
2．理解电容的定义式C＝，并会进行有关的计算．
3．知道平行板电容器的电容与什么因素有关．
一、识别电容器及电容器的充放电
1．电容器的构造：两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成了一个电容器．
2．电容器的充放电：(1)充电：使电容器的两个极板带上等量异种电荷的过程．
(2)放电：使电容器的两个极板的电荷中和的过程．
3．电容器的电荷量：每一个极板所带的电荷量的绝对值称为电容器所带的电荷量．
4．电场能：电容器充电后两极间形成电场，储存了电场能．
二、电容器的电容
5．电容定义：电容器所带的电荷量Q与两板间的电势差U的比值．
6．电容定义式：C＝．
7．电容物理意义：表示电容器储存电荷本领大小的物理量．
8．电容单位：国际单位中电容的单位是法拉(F)，在实际使用中还有其他单位，如：微法(μF)、皮法(pF)，单位换算关系：1 F＝106 μF＝1012pF.
三、决定电容的因素
9．实验探究：由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以采取控制变量法探究．
10．平行板电容器的电容．
(1)平行板电容器的电容与两极板的正对面积S成正比，与两极板的距离d成反比，并跟板间插入的电介质有关．
(2)公式：C＝．
11.电容器的两个性能指标：
(1)一个是它的电容量．
(2)另一个是它的耐压能力，耐压值表示电容器正常使用时两个电极间所能承受的最大电压．
一、构造上的差异
最常用的金箔验电器，它是检验物体是否带电的最简单的仪器，在玻璃瓶口处有一橡胶塞，塞中插一根金属杆，杆的上端有一金属球，下端悬挂一对金箔(或铝箔)。当带电体与金属小球接触时，箔片因带同性电荷相排斥而张开。为了避免气流的影响，金属棒和箔片封闭在一个玻璃瓶中，棒与瓶间有绝缘材料相隔。
而静电计是用静电方法测量电势差的仪器。实验室常用的静电计是布劳恩静电计，它的结构是在一绝缘底座上装一鼓形铁壳，铁壳的前面装有透明玻璃，后面装有标有刻度的毛玻璃，在金属壳中绝缘地安装一根金属杆，杆的上端为金属小球，金属杆下部的水平轴上装有金属指针，可绕水平轴灵活转动。圆筒的底部有接线柱，可用来接地或与其他导体相连。这样，静电计的金属外壳与内部的金属杆及金属指针构成了一个特殊的电容器。
二、工作原理及用途上的差异
1．验电器原理及其用途．
验电器的原理：当验电器指示系统带电后，由于同种电荷的排斥力使指示器发生偏转，它是从力的角度来反映导体带电的情况。当指示系统具有一定的偏转角时，其重力矩与静电力矩平衡。
验电器的主要用途：检验物体是否带电，比较带电的种类以及所带电荷量的多少等。
2．静电计原理及其用途．
静电计的原理是：从上面的构造分析，我们知道静电计本身其实就是一个电容器．金属球、金属杆、指针相当于电容器的一个电极，金属外壳也相当于一个电极，它们之间是绝缘的．其电容的大小由金属壳的几何尺寸的大小和金属杆及指针的长短、位置所决定．因为指针的偏转角变化对静电计的电容的影响很小，故在指针转动过程中可近似认为静电计的电容值不变．现将一个已充电电量为Q的平板电容器与静电计相连，此时指针和金属杆带正电，外壳的内表面将出现负的感应电荷，从而在金属杆与外壳间形成电场，指针表面的电荷受到电场力的作用，或者说受到来自杆上同种电荷的排斥力及金属盒内壁的异种电荷的吸引力，使得指针偏转，带电量越多，场强越强，则指针的偏角也越大．
根据C＝可知当静电计电容保持不变时，静电计两极间的电势差U与其带电量Q成正比，U越大，Q越大，指针所受电场力越大，指针张角因此就越大．由此可见，指针张角大小能定性地反映静电计两极间的电势差的大小．
由于静电计的特殊结构，使得它又具备验电器不能替代的某些作用．它不但可以定性测量两导体的电势差(这点上面已有，故不重述)，还可以定性测量某导体的电势，甚至还可以测量直流电路中的电势差．既然静电计本身也是一个电容器，那么把静电计并联在直流电路中电势差不为零的两点时，静电计就会被充电，其指针就应该偏转．但实际上在一般直流电路中，由于电压较小，使静电计所带电荷量很小，指针的偏转角度几乎觉察不出来．静电计上的刻度一般是以静伏(静电系单位)为单位的，而1静伏＝300 V．故一般的直流电压不能使静电计指针有明显偏转．如果把静电计接在具有几百、几千甚至几万伏电压的直流电路中，静电计指针就会有明显偏转，也就可以用静电计来测量某两点间的电压．例如把静电计接在感应圈的副线圈上，指针偏转角度会忽大忽小，说明感应圈输出的是不稳定的脉动电压．
由上可知，验电器与静电计从原理和用途上看都不能说是一回事，它们只是在结构上相似而已.
一、单项选择题
1．如图所示是电脑键盘上A键的结构图，它是通过改变电容器的哪个因素来改变电容大小的(A)
A．两板间的距离
B．两板间的电压
C．两板间的电介质
D．两板间的正对面积
解析：按下去主要是改变电容器间的距离．
2．如图所示是描述对给定的电容器充电时电量Q、电压U、电容C之间相互关系图象，其中不正确的是(A)
3．在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏静电计相接，极板A接地．下列操作中可以观察到静电计指针张角变大的是(A)
A．极板A上移
B．极板A右移
C．极板间插入一定厚度的金属片
D．极板间插入一云母片
解析：平行板电容器的电荷量不变，灵敏静电计测的是板间电压，由U＝，要使电压变大，减小电容器电容即可，要注意的是，极板间插入一定厚度的金属片相当于减小板间距离，再由公式C＝，可判断A项正确．
4．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是(B)
A．C和U均增大 B．C增大，U减小
C．C减小，U增大 D．C和U均减小
解析：由公式C＝知，在两极板间插入一电介质，其电容C增大，由公式C＝知，电荷量不变时U减小，B正确．
二、不定项选择题
5．用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法．下列四个表达式中是用比值法定义的物理量是(C)
A．电场强度E＝ B．电场强度E＝k
C．电容C＝ D．电容C＝
解析：很明显，比值法定义的物理量是C.而E＝是匀强电场的场强决定式，E＝k是点电荷的场强的决定式，C＝是平行板电容器的电容的决定式．
6．关于电容的叙述正确的是(BCD)
A．电容器简称电容
B．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量
C．电容器的电容由其本身性质决定，也与电容器是否带电无关
D．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电量
7．如图，平行板电容器经开关K与电池连接，a处有一带电量非常小的点电荷．K是闭合的，Ua表示a点电势，f表示点电荷受到的电场力，现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间距离增大，则(AC)
A．Ua变大 B．Ua变小
C．f变小 D．f不变
解析：由于K闭合，两极始终与电源两极相连，故电容器两极之间的电压UAB保持不变．随B极板下移两极板之间的距离增大，根据E＝可知电场强度E减小，由于UAa＝EhAa故UAa减小，由于UAB＝UAa＋UaB.所以UaB增大，由于B板接地．所以UB＝0，又UaB＝Ua－UB.所以Ua＝UaB增大．而点电荷在a点所受的电场力f＝qE，由于E减小所以f减小，故AC正确．
8．如图，平行板电容器的上下极板A、B分别和电池的正极、负极相连，在电容器两极板之间形成的匀强电场中，有一个质量为m、带电量为q的带电粒子始终处于静止状态．若电源的电压为U，则下列说法正确的是(ABCD)
A．粒子一定带负电
B．电场力方向竖直向上
C．匀强电场的电场强度为
D．极板间的距离为
解析：A.由题意可知，电场力与重力相平衡，因此电场力方向竖直向上，而电场强度方向竖直向下，则有粒子带负电，故A正确，B正确；C.根据受力平衡，则有qE＝mg，因此电场强度为E＝ ，故C正确；D.由于电源的电压为U，可设间距为d，则有＝mg，因此d＝，故D正确；故选ABCD.
9．如图所示，充电后的平行板电容器，连接静电计(AD)
A．若两极板距离增大，则α角变大
B．若两极板距离减小，则α角变大
C．若在两极板间插入玻璃板，则α角变大
D．若在两极板间插入玻璃板，则α角变小
解析：由C＝＝可知， Q保持不变，两极板距离增大，C减小，则U变大，引起静电计内E增大，指针受力增大，故偏角增大，A对B错；在两极板间插入玻璃板，εr变大，C变大，则U减小，引起静电计内E减小，指针受力减小，故偏角减小，C错D对．
三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
10．标有“10 V，200 μF”的电容器允许加在其两端的电压是________；它最多能储存的电量为__________．若将该电容接在5 V的直流电源上，则它的电容为________，带电量为__________．
解析：不大于10 V；
Q＝CU＝200×10－6×10 C＝2.0×10－3 C.
将该电容接在5 V的直流电源上，电容不变，仍为200 μF；Q＝CU＝200×10－6×5 C＝1.0×10－3 C.
答案：不大于10 V 2.0×10－3 C 不变 1.0×10－3 C
11．一个平行板电容器，其电量增加ΔQ＝1.0×10—6 C时，两板间的电压升高ΔU＝10 V，则此电容器的电容C＝________F；若两板间电压为25 V，此时电容器带电量为Q＝________C.
解析：由C＝＝＝ F＝1.0×10－7 F，Q＝CU＝1.0×10－7×25 C＝2.5×10－6 C.
答案：1.0×10－7 2.5×10－6
12．如图所示的装置中，平行板电场中有一质量为m，带电量为q的小球，用长为L的细线拴住后在电场中处于平衡位置，此时线与竖直方向的夹角为α，两板间的距离为d，求：
(1)小球带何种电荷？
(2)两板间的电势差是多少？
(3)把线拉成竖直向下的位置，放手后小球到达平衡位置时的速度为多大？
解析：(1)由小球的受力可知，小球带负电．
(2)由qE＝q＝mgtan α，则U＝.
(3)小球受重力、电场力、拉力作用，拉力不做功，
由动能定理：qELsin α－mgL(1－cos α)＝mv2，
其中Eq＝mgtan α，整理得：(1－cos α)＝mv2，
解得：v＝.
答案：(1)负电
(2)
(3)
课件36张PPT。第一章 电场
第七节 了解电容器知识解惑知识点一 对电容器的充放电的理解1．电容器的充放电过程.知识点二 电容器和电容知识点三 平行板电容器的决定因素(2)电容器两类动态变化的分析比较．典型问题精释题型一 对电容和电容器的理解变 式
训 练 题型二 静电计的理解和应用变 式
训 练 题型三 平行板电容器的动态分析变 式
训 练 题型四 电容器与力学知识的综合变 式
训 练 第八节 静电与新技术
1．通过具体的事例了解静电在新技术上的应用．
2．知道静电除尘的原理．
3．能分析日常生活的静电现象，对有害静电提出有效的防止措施．
1．静电在技术上有许多应用，比如激光打印、喷墨打印、静电除尘、静电喷涂、静电植绒、静电复印等．
2．利用静电进行除尘的最大特点是，先使空气中的尘埃带上负电，并在电场力的作用下被吸附到金属线上，当尘埃积累到一定程度时，可以在重力的作用下落入漏斗中，实现了除尘作用．
3．防止静电危害的基本原则是：控制静电的产生，把产生的静电迅速引走以避免静电的积累．
晚上脱衣服睡觉时，黑暗中听到“噼啪”的声响，而且伴有蓝光；若再拉门把手时，常会感到指尖针刺般疼痛，这些都是静电与人们开的“玩笑”．
一、毛衣为什么会带电
当两个不同的物体互相摩擦时就会使得一个物体失去一些电荷，如电子转移到另一个物体使其带负电，而这个物体则因失去电子而带正电．若在分离过程中电荷难以中和，电荷就会积累使物体带上静电．在冬季，空气较干燥，皮肤与衣服、衣服与衣服之间长期摩擦，摩擦是一个不断接触与分离的过程，这样就造成正、负电荷不平衡，这样衣服在未脱之前就已经带电．于是当我们脱毛衣时，毛衣与其他干燥的衣服上的正电和负电发生放电现象，发出声音和亮光．
二、毛衣为什么脱下时才发光
在毛衣脱下之前毛衣和其他干燥的衣服已构成了平行板电容器，两个“极板”间有电场存在，他们之间有一定的电势差(电压)．当毛衣脱下时，两个“极板”(两层衣服)之间的距离增大，由平行板电容器的电容决定式C＝，知d增大C减小；再由电容的定义式C＝知，当Q一定时，C减小U增大，所以说在所带电荷量有限的情况下，毛衣能放电、发光是由于毛衣和其他干燥的衣服距离增大，电压升高击穿空气造成的．
一、单项选择题
1．以煤做燃料的工厂、电站，每天排出的烟气带走大量的煤粉如图所示，这不仅浪费燃料，而且严重地污染环境，为了消除烟气中的煤粉，下列方法最好的是(B)
A．通过活性炭吸收 B．应用静电除尘技术
C．将烟气通过水来净化 D．把烟囱建高一点
解析：从经济方便的角度考虑，最好的是用静电除尘．
2．对于静电的认识正确的是(D)
A．静电只会给人类无穷的伤害，只有弊的一面
B．静电永远都是造福人类的，只有利的一面
C．产生静电现象是由于创造了电荷的结果
D．静电是一把双刃剑，有利也有弊
解析：静电现象的产生是由于电荷的转移与积累，而不是创造电荷．
3．地毯中加入少量的金属纤维是为了(B)
A．避免人走动时产生静电
B．将人走动时产生的静电及时导走
C．增加地毯的强度和韧性
D．对地毯起装饰作用
解析：人在地毯上走动时，鞋底与地毯之间会产生静电，会对生活带来不便和危害，阻止静电的产生是不可能的，但可以采取措施及时将静电导走．在地毯中加入少量金属纤维就是为了将产生的静电荷导向地面，故B正确．
4．在冬天的时候，人们经常会被门的金属拉环给电一下，下列说法正确的是(B)
A．由于室内电线漏电使得门带电
B．由于在各种摩擦中使人带电，当手靠近拉环时发生放电现象
C．由于空气带电，使得人和门都带电
D．以上说法均不正确
二、不定项选择题
5．下列避雷小常识正确的是(A)
A．在建房子时安装避雷针
B．在雷雨天放风筝
C．跑到大树底下避雨
D．在雷雨天气尽量用手机打电话
6．下列哪些做法属于防止静电危害的措施(BCD)
A．制药车间要尽量保持干燥
B．油罐车运油时要安装一条拖地的金属链
C．在地毯中夹杂导电纤维
D．寒冷的冬天少穿含纤维的衣服
解析：静电防止的措施是多样的，可以控制静电不产生或少产生，若不可避免地产生了静电，还可以采取导电的方式防止静电积聚．
7．下列现象哪些是利用静电的(BC)
A．在建房子时用大量的钢筋混凝土
B．激光打印
C．煤电厂用高压电锁住黑烟
D．居民用铝材做防盗窗
8．下列哪些措施是为了防止静电的危害(AC)
A．油罐车的后边有条铁链搭到地上
B．农药喷洒飞机喷洒的农药雾滴带正电
C．家用电器如洗衣机接有地线
D．手机一般都装有天线
解析：油罐车的后边有条铁链搭到地上，目的是把油罐车产生的静电荷导到地下，保证油罐车的安全，家用电器也一样，A、C对．农药喷洒飞机喷洒的农药雾滴带正电，而叶子上都带有负电，农药不会被风吹走，B错误．手机接有天线的目的是为了很好地接收信号，D错误．
9．下图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有( ABCD )
A．带正电的矿粉落在左侧
B．电场力对矿粉做正功
C．带负电的矿粉电势能变小
D．带正电的矿粉电势能变小
解析：电场线的方向是由右向左，所以正电荷受到向左的电场力，负电荷受到向右的电场力，电场力对正电荷或负电荷都是做正功，电势能减少．
三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
10．避雷针利用尖端放电原理来避电：带电云层靠近建筑物时，避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电，逐渐中和云中的电荷，使建筑物免遭雷击．
11．下列有关生活中的静电，哪些是利用静电技术的①③⑤，哪些是为防止静电危害而采取措施的②④.
①静电除尘 ②飞机轮胎用导电橡胶制成 ③静电复印
④雷雨天不能在高大树木下避雨 ⑤静电喷涂
12．利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘，静电除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A和B分别接到高压电源正极和负极，其装置示意图如图所示．A、B之间有很强的电场，距B越近，场强越大(填“越大”或“越小”)．B附近的气体分子被电离成为电子和正离子，粉尘吸附电子后被吸附到A(填“A”或“B”)上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中．
课件13张PPT。第一章 电场
第八节 静电与新技术知识解惑知识点一 静电的应用——锁住黑烟 目前静电在各种产业和日常生活中有着重要的应用，如静电除尘、静电喷涂、静电植绒、静电分选、静电复印、激光打印、喷墨打印等．所依据的基本原理几乎都是让带电的物质微粒在电场力作用下奔向并吸附到电极上．知识点二 防止静电的危害典型问题精释题型一 静电的应用题型二 静电的防止 (多选)下列措施中，哪些能将产生的静电尽快导走( )
A．飞机轮子上的搭地线
B．印染车间保持湿度
C．复印图片
D．电工钳柄装有绝缘套
解析：A、B项是把静电导走，C项是利用静电，D项电工钳柄上套有绝缘手套，是为了绝缘防止电工触电．
答案：AB章末知识整合
1．电场强度三个公式的比较
2.等量同种和异种点电荷的电场，两点电荷连线的中垂线上的电场分布及特点的比较：
例1 如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q，现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？
解析：根据平衡条件判断，C应带负电，放在A的左边且和AB在一条直线上，如图所示，设C带电荷量为q，与A点相距为x，则以A为研究对象，由平衡条件：
k＝k，①
以C为研究对象，则
k＝k，②
解①②得：x＝r＝0.2 m，q＝－Q.
故C应带负电，放在A的左边0.2 m处，带电荷量为Q.
答案：负 A的左边0.2 m处 Q
例2 在一个等边三角形ABC顶点B、C处各放一个点电荷时，测得A处的电场强度大小为E，方向与BC边平行沿B指向C如图所示，拿走C处的电荷后，A处电场强度的情况是（ ）
A.大小仍为E，方向由A指向B
B.大小仍为E，方向由B指向A
C.大小变为，方向未变
D.无法确定
解析：由点电荷电场强度的性质可知，B、C处点电荷在A点电场强度方向分别沿BA、AC连线方向，又根据矢量的分解与合成知道，B、C处点电荷在A点产生的电场强度的大小均为E，方向分别为B指向A，由A指向C，拿走C处电荷后，只剩下B处点电荷产生的电场，故选项B正确.
答案：B
例3 如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则（ ）
A.a一定带正电，b一定带负电
B.a的速度将减小，b的速度将增加
C.a的加速度将减小，b的加速度将增加
D.两个粒子的动能，一个增加一个减小
解析：设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定a带正电，b带负电.若电场线为负点电荷的电场线.则a为负电荷，b为正电荷，A项错，由粒子的偏转轨迹可知电场力对a、b均做正功，动能增加，B、D两项错，但由电场线的疏密可判定，a受电场力逐渐减小，加速度减小，b正好相反，选C项.
答案：C
1.计算电场力做功常用的方法.
（1）WAB＝qUAB（普遍适用）.
（2）W＝qExcos θ（适用于匀强电场）.
（3）WAB＝－ΔEp（从能量角度求解）.
（4）W电＋W非电＝ΔEk（由动能定理求解）.
2.电势能增减的判断方法.
做功法：无论电荷是正是负，只要电场力做正功，电荷的电势能就减少；电场力做负功，电荷的电势能就增加.
3.电势高低的判断.
（1）根据电场线的方向：沿电场线方向，电势越来越低.
（2）根据电场力做功的方法：根据定义式UAB＝，将WAB、q的“＋”、“－”代入，由UAB的“＋”、“－”可判断电势高低.
4.电场线、场强、电势及等势面之间的关系.
（1）电场线与场强的关系：电场线越密的地方场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向.
（2）电场线与电势的关系：沿着电场线方向，电势越来越低.
（3）等势面与电场线的关系：
①电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面.
②电场线越密的地方，等势面也越密.
③沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功.
（4）场强的数值与电势的数值无直接关系；场强大（或小）的地方电势不一定大（或小）.零电势可人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定.
5.应用电场线进行下列判断.
（1）电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线方向相同，负电荷的受力方向和电场线方向相反.
（2）电场强度的大小（定性）——电场线的疏密可定性判断电场强度的大小.
（3）电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐步降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向.
（4）等势面的疏密——电场越强的地方，等差等势面越密集；电场越弱的地方，等差等势面越稀疏.
（5）电场线与等势面垂直.
例4 如图所示，在等量正电荷连线的中垂线上取A、B、C三点，令各点电势分别为φA、φB、φC，则下列说法中正确的是（ ）
A.φA＝φB＝φC B.φA＜φB＜φC
C.φA＞φB＞φC D.φA＝0，φB＞φC＞0
【审题突破】本题研究两个等量同种电荷连线的中垂线上几个位置的电势的关系，要明白等量正点电荷连线的中垂线上，中点电势最高.
解析：等量正点电荷在A点下方合场强沿中垂线向下，在A点上方合场强沿中垂线向上，虽然EA＝0，但因“沿场强方向电势降低”可判断C项对；其次，若取正点电荷从A移动到B的过程中，电场力做正功，电势能减小，因移动正电荷，故电势也减小，故φA＞φB，同理可知φB＞φC.
答案：C
例5 （多选）a、b、c、d为某一电场中的等势线.一带负电的粒子飞入电场后只在电场力作用下沿M点到N点（见图）的实线运动.不计粒子的重力，由图可知（ ）
A.M点处的电场强度大于N点处的电场强度
B.带电粒子在N点的速度比在M点处的速度大
C.带电粒子在M点处的电势能比在N点处的电势能小
D.四个等势线的电势关系为φa＞φb＞φc＞φd
【审题突破】本题是电场的力和能的性质在电场线及等势线中的综合分析，必须根据等势线与电场线的关系画好电场线.
解析：先根据电场线与等势线的关系作出如图所示的电场线，
由此可知，M点处的电场线比N点处的电场线密，电场强度大，故A项正确.在M点画轨迹的切线为带电粒子的速度方向，由于轨迹要处于电场力与速度所夹的角度内，故电场力必须沿M点上的电场线切线向右，由此可知粒子运动至N电场力做负功，电势能增加，动能减小，速度减小，选项B错，C项对；而因为移动的是负电粒子，则电势将减小，四个等势面电势关系为φa＜φb＜φc＜φd，选项D错误.
答案：AC
例6 如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一的圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.40 m.在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×104 N/C.现有一质量m＝0.10 kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离x＝1.0 m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零，已知带电体所带电荷q＝8.0×10－5 C，取g＝10 m/s2，求：
（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；
（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；
（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少？
解析：设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有：qE＝ma.解得：a＝＝8.0 m/s2.
设带电体运动到B端时的速度大小为vB，则v＝2ax，解得：vB＝＝4.0 m/s.
（2）设带电体运动到圆弧形轨道B端时受轨道的支持力为FN，根据牛顿第二定律有：FN－mg＝m，
解得：FN＝mg＋m＝5.0 N.
根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧形轨道B端的压力大小FN′＝5.0 N.
（3）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功W电＝qER＝0.32 J.设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，对此过程根据动能定理有：W电＋W摩－mgR＝0－mv，
解得：W摩＝－0.72 J.
答案：（1）8.0 m/s2 4.0 m/s （2）5.0 N
（3）0.32 J －0.72 J
1.平行板电容器的动态分析思路.
（1）确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变.
（2）用决定式C∝ 分析平行板电容器电容的变化.
（3）用定义式C＝ 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化.
（4）用E＝分析电容器极板间场强的变化.
2.电容器的两类问题比较.
分类
充电后与电池两极相连
充电后与电池两极断开
不变量
U
Q
d变大
C变小Q变小E变小
C变小U变大E不变
S变大
C变大Q变大E不变
C变大U变小E变小
εr变大
C变大Q变大E不变
C变大U变小E变小
例7 （多选）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）.设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）
A.保持S不变，增大d，则θ变大
B.保持S不变，增大d，则θ变小
C.保持d不变，增大S，则θ变小
D.保持d不变，增大S，则θ不变
【审题突破】（1）静电计的指针偏角越大，说明板间电势差越大.（2）由电容定义式C＝可知，在Q不变时，U越大，说明C越小.
解析：由C＝、C＝可得：U＝，保持S不变，增大d，则U增大，即θ变大，故A项正确，B项错误；保持d不变，增大S，则U减小，即θ变小，故C项对，D项错.
答案：AC
例8 （多选）如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板间有一个电荷q处于静止状态，现将两极板的间距变大，则（ ）
A.电荷将向上加速运动
B.电荷将向下加速运动
C.电流表中将有从a到b的电流
D.电流表中将有从b到a的电流
解析：充电后电容器的上极板A带正电，不断开电源，增大两板间距，U不变、d增大，由E＝知两极板间场强减小.场强减小会使电荷q受到的电场力减小，电场力小于重力，合力向下，电荷q向下加速运动.由C＝知电容C减小，由Q＝CU知极板所带电荷量减小.会有一部分电荷返回电源，形成逆时针方向的电流，电流表中将会有由b到a的电流，选项B、D正确.
答案：BD
带电体在匀强电场中做直线运动问题的分析方法.
例9 （2014·湛江模拟）如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止.取重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
（1）水平向右电场的电场强度；
（2）若将电场强度减小为原来的，物块的加速度是多大？
（3）电场强度变化后物块下滑距离L时的动能.
解析：（1）小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，受力图如图所示，则有：
FNsin 37°＝qE，①
FNcos 37°＝mg，②
由①②可得：E＝.
（2）若电场强度减小为原来的，即E′＝，
由牛顿第二定律得：
mgsin 37°－qE′cos 37°＝ma，
可得：a＝0.3g.
（3）电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得：
mgLsin 37°－qE′Lcos 37°＝Ek－0，
可得：Ek＝0.3mgL.
答案：（1） （2）0.3g （3）0.3mgL
例10 （2013·汕头模拟）（多选）将三个质量相等的带电微粒分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带正电，下板接地.三个微粒分别落在图中A、B、C三点，不计其重力作用，则（ ）
A.三个微粒在电场中的运动时间相等
B.三个微粒的带电量相同
C.三个微粒所受电场力的大小关系是FA＜FB＜FC
D.三个微粒到达下板时的动能关系是EkC＞EkB＞EkA
解析：由带电微粒的运动轨迹可判断出竖直方向上的加速度关系为aC＞aB＞aA，所以有电量qC＞qB＞qA，电场力FC＞FB＞FA，故选项B错C项对.粒子在电场中做类平抛运动，水平方向以v0做匀速运动，由图知LA＞LB＞LC，故tA＞tB＞tC，选项A错；由动能定理：Ek－mv＝F电·d，d为P到下板的间距，C受到的电场力最大，而竖直位移均相等，故有EkC＞EkB＞EkA，选项D正确.
答案：CD
章末过关检测卷（一）
（测试时间：50分钟 评价分值：100分）
一、单项选择题（每小题4分，满分16分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）
1.关于电场，下列说法正确的是（B）
A.电场中某点电场强度的大小和电荷在该点所受的电场力的大小成正比
B.电场中某点电场强度的大小与检验电荷无关
C.正电荷在电场中某点所受的电场力方向与该点场强方向相反
D.负电荷在电场中某点所受的电场力方向与该点场强方向相同
解析：电场强度是电场本身的一种属性，与检验电荷的带电量以及电性无关，故A错误B正确；正电荷在电场中某点所受的电场力方向与该点场强方向相同，故C错误；负电荷在电场中某点所受的电场力方向与该点场强方向相反，故D错误；故选B.
2.对于某一个电容器，下列说法中正确的是（B）
A.电容器两极间的电势差越大，电容就越大
B.电容器所带电量增加一倍，两极间的电势差也增加一倍
C.电容器所带电量越多，电容就越大
D.电容器两极板间的电势差减小到原来的，它的电容也减小到原来的
解析：电容是电容器本身的性质与电势差无关，ACD错；由Q＝CU可知B对.
3.如图所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线的中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中 （C）
A.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点
B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点
C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点
D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点
解析：根据两个等量异种点电荷间电场的电场线特点，连线上电场线从N指向M，根据沿着电场线电势越来越低的特点，所以B点的电势高于A点，A、C两点的电场线方向相同，与M、N的连线平行，且指向左侧，根据电场线与等势面垂直的特点，A、C两点应位于同一个等势面上，所以电势最高的点是B点.根据电场线的疏密可以判断A是连线上场强最弱的点，但A是中垂线上场强最大点，所以C是场强最小点，综合以上分析，C正确，ABD错误.
4.图中水平虚线表示某电场的一组互相平行的等势面，各等势面的电势值如图所示，则（C）
A.在B处的场强方向是竖直向下的
B.A、B两处场强EA和EB相比是EB＞EA
C.1 C的正电荷从B到A，电场力做正功2 J
D.负电荷从A移到B时电场力做负功
解析：A.根据电场线与等势面垂直，且由电势高处指向电势低处，可知电场线方向应竖直向上，则B处的场强方向是竖直向上，故A错误.B.图中等差等势面疏密均匀，则电场线疏密也均匀，说明此电场是匀强电场，场强处处相同，故B错误.C.根据电场力做功公式W＝qU得：1 C的正电荷从B到A，电场力做功为WAB＝qUBA＝1 C×（3 V－1 V）＝2 J，故C正确.D.负电荷所受的电场力方向竖直向下，则负电荷从A移到B时电场力做正功，故D错误.故选：C.
二、不定项选择题（每小题6分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选不全得3分，有选错或不答的得0分）
5.示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示.如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（AC）
A.极板X应带正电
B.极板X′应带正电
C.极板Y应带正电
D.极板Y′应带正电
解析：带电粒子向Y轴正半轴偏转，粒子带负电，所受电场力向上，场强向下，所以上极板为正极，C对；粒子向X轴偏转，场强垂直纸面向外，所以X应带正电，A对.
6.两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的 （CD）
A. B. C. D.
解析：若两个小球带同种电荷，它们之间的库仑力为F1＝k，根据平均分配原则，它们接触后所带电量为qA＝qB＝4Q，所以它们之间的库仑力为F2＝k＝F1，若两个小球带异种电荷，接触前它们之间的库仑力为F3＝k，接触后它们所带电荷量为qA＝qB＝3Q，所以它们之间的库仑力为F4＝k＝F3，所以CD正确.
7.如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态.现将两极板的间距变大，则（ABD）
A.电荷将向下加速运动 B.电荷带负电
C.电流表中将有从a到b的电流 D.电流表中将有从b到a的电流
解析：将两极板的间距变大，而电容器的电压不变，板间场强E＝减小，电荷q所受的电场力F＝Eq减小，电荷将向下加速运动.故A正确B正确；根据电容的决定式C＝可知，电容减小，电容器的电压U不变，由电容的定义式C＝分析得知，电容器的电量减小，电容器放电，而电容器上极板带正电，则电流表中将有从b到a的电流.故C错误，AD正确.
8.如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点.放在A、B两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示.以x轴的正方向为电场力的正方向，则（ABCD）
A.点电荷Q一定为负电荷 B.点电荷Q位于AB之间
C.A点的电场强度大小为2×103 N/C D.A点的电势比B点的电势低
解析：由图可知，在A、B两点的检验电荷分别为正、负电荷，且受力方向相同，故可知A、B两点的电场方向相反，因为并没有规定电场的正方向，故A、B正确；由电场强度的定义可知A点的场强大小EA＝＝＝2×103 N/C，故C正确；因在B点场强为EB＝＝＝5×102 N/C，电荷离A近、离B远，则A点的电势比B点的电势低，故D正确.
9.如图所示，AB是某电场中的一条电场线，在电场线上A处自由释放一负试探电荷时，它沿直线向B加速运动，对此现象，下列判断中正确的是（不计重力）（D）
A.若加速度aA＞aB，则AB一定是正点电荷电场中的一条电场线
B.若加速度aA＜aB，则AB一定是正点电荷电场中的一条电场线
C.若加速度aA＝aB，则AB一定是匀强电场中的一条电场线
D.无论aA、aB大小关系怎样，AB都可能是等量异号电荷电场中的一条电场线
解析：在电场线上A处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点处运动，电荷受到的电场力向右，所以电场线的方向向左，但是只有一条电场线，不能判断电场线的疏密情况，不能判断电荷的受力变化情况，不能判断加速度的变化情况.A.若加速度aA＞aB，则AB可能是正点电荷电场中的一条电场线，故A错误；B.若加速度aA＜aB，则AB可能是负点电荷电场中的一条电场线，故B错误；C.若加速度aA＝aB，则AB可能是匀强电场中的一条电场线.故C错误；D.无论aA、aB大小关系怎样，AB都可能是等量异号电荷电场中的一条电场线，故D正确；故选D.
三、非选择题（本大题共5小题，共54分.按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
10.（10分）如图所示，竖直放置的平行板电容器的两极板分别接电源两极，一带正电的小球用绝缘细线挂在电容器内部.闭合开关S，电容器充电后悬线与竖直方向的夹角为θ，则：
①保持开关S闭合，将M板向N板靠近时θ将 （填“增大”、“减小”、“不变”）.
②断开开关S，将M板向N板靠近时θ将 （填“增大”、“减小”、“不变”）.
解析：小球受重力、拉力、电场力三个力处于平衡状态，保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变；断开开关S，电容器所带的电量不变.保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大.断开开关S，电容器所带的电量不变，C＝，E＝＝＝，知d变化，E不变，电场力不变，θ不变.
答案：增大 不变
11.（10分）如图所示为研究平行板电容器电容的实验.电容器充电后与电源断开，电量Q将不变，与电容器相连的静电计用来测量电容器的 Ｗ.在常见的电介质中，由于空气的 是最小的，当极板间插入其他的电介质板时，电容器的电容将 （填“增大”、“减小”或“不变”），于是我们发现，静电计指针偏角将 （填“增大”、“减小”或“不变 ”）.
答案：电势差（电压） 介电常数 增大 减小
12.（10分）带电量为1.0×10－2 C的粒子，在电场中先后飞经A、B两点，飞经A点时的动能为10 J，飞经B点时的动能为40 J.已知A点的电势为φA＝－700 V，（粒子的重力忽略不计）求：
（1）电荷从A到B电场力做多少功？
（2）B点的电势是多少？
解析：（1）WAB＝ΔEk＝EkB－EkA＝30 J.（2）WAB＝qUAB＝q（φA－φB），得：φB＝φA－＝－1 000 V.
答案：（1）30 J （2）－1 000 V
13.（10分）如图所示，某匀强电场场强为E，将质量为2×10－3 kg的小球从A点由静止释放，小球恰能沿直线AB向右下方运动，且AB与竖直方向成45°角.已知小球的带电量为2×10－4 C.（g＝10 m/s2）求：
（1）匀强电场电场强度的大小.
（2）2 s末小球的速度.
解析：（1）小球仅受重力和电场力作用从静止开始，由A运动到B，则小球的合力在直线AB上，如图，则有Eq＝mgtan 45°，代入数据得E＝10 V/m.
（2）小球所受的合力F＝＝mg，
a＝＝g，2 s末的速度：v＝at＝20 m/s.
答案：（1）10 V/m （2）20 m/s
14.（14分）如图所示，一带电荷量q＝1.0×10－16 C、质量m＝1.0×10－22 kg的粒子经电压为U的电场加速后，从平行板A、B正中间进入匀强电场，射入电场后向着B板偏转，已知A、B两板间场强E＝4.0×102 V/m，两板相距d＝16 cm，板长L＝30 cm.不计带电粒子所受重力，求：
（1）粒子带何种电荷？
（2）要使粒子恰能飞出电场，则加速电场的电压U为多大？
解析：（1）因带电粒子进入两板间后向B板偏转，故所受到的电场力竖直向下，粒子带正电.
（2）设粒子经加速电场加速后以速度v0进入平行板AB的正中间，根据动能定理有：
qU＝mv－0，①
粒子进入A、B板后做类平抛运动，则有：
L＝v0t，②
＝t2，③
联立①②③式并代入数据得U＝112.5`V.
答案：（1）正 （2）112.5 V
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