2.1圆的对称性 课件
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课件23张PPT。圆的对称性邵阳市第十五中学
彭雯
2018年12月1日11时16分情景引入 车轮为什么做成圆的？试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？因为圆周上所有点到圆心的距离都相等，所以车轮做成圆的，就不会颠簸 圆是平面内到一定点等于定长的所有点组成的图形 定点O叫做圆心
定长r叫做半径
·rOA“几何说” 圆是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形 定点O叫做圆心
定点与动点的连线
OA叫做半径
·rOA“轨迹说” 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
（1）根据圆的定义，“圆”指的是“ “，而不是“圆面”。
（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。
圆周位置大小ABC 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？新知探究 如图，设⊙O 的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么点A在⊙O内 点B在⊙O上 点C在⊙O外 OA＜r， OB＝r， OC＞r． 反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。OA＜r OB=r OC＞ro 设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点与圆的位置关系 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦注意:1、弦和直径都是线段。
2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦但弦不一定是直径.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧⌒圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
·COAB劣弧与优弧⌒小于半圆的弧叫做劣弧.大于半圆的弧叫做优弧.
⌒（如图中的AC）(用三个字母表示,如图中的ABC)等圆能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。·BO1A等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。·DO2FEC同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。同心圆圆的对称性1.圆是不是轴对称图形？对称轴是 。
2.圆是不是中心对称图形？对称中心为 。任意一条直径所在的直线圆心根据“轨迹说”，一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合，这叫做圆的旋转不变性想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；( )(2)半圆是弧； ( )(3)过圆心的线段是直径； ( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ) (8)半径相等的两个圆是等圆.( )(4)过圆心的直线是直径；( )(5)半圆是最长的弧；( )(6)直径是最长的弦；( )9、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为 。 10、下列说法错误的有（ ）个
①经过P点的圆有无数个。
②以P为圆心的圆有无数个。
③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。
④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。
A、1 B、2 C、3 D、4A6cm本节课学了什么内容？拓展提升 除了圆之外还有什么图形在旋转时边缘到中心的距离相等？莱洛三角形也叫弧三角形 如果用小圆代表你们昨天已经学到的知识，圆外的空白表示我们的无知面，经过今天的学习，这个圆扩大了一点，圆越大其周围接触的无知面就越多。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。 如图，⊿ABC中，∠C=90°，
BC=3，AC=6，CD为中线，
以C为圆心,以 为半径作圆，
则点A、B、D与圆C的关系如何？
彭雯
2018年12月1日11时16分情景引入 车轮为什么做成圆的？试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？因为圆周上所有点到圆心的距离都相等，所以车轮做成圆的，就不会颠簸 圆是平面内到一定点等于定长的所有点组成的图形 定点O叫做圆心
定长r叫做半径
·rOA“几何说” 圆是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形 定点O叫做圆心
定点与动点的连线
OA叫做半径
·rOA“轨迹说” 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
（1）根据圆的定义，“圆”指的是“ “，而不是“圆面”。
（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。
圆周位置大小ABC 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？新知探究 如图，设⊙O 的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么点A在⊙O内 点B在⊙O上 点C在⊙O外 OA＜r， OB＝r， OC＞r． 反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。OA＜r OB=r OC＞ro 设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点与圆的位置关系 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦注意:1、弦和直径都是线段。
2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦但弦不一定是直径.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧⌒圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
·COAB劣弧与优弧⌒小于半圆的弧叫做劣弧.大于半圆的弧叫做优弧.
⌒（如图中的AC）(用三个字母表示,如图中的ABC)等圆能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。·BO1A等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。·DO2FEC同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。同心圆圆的对称性1.圆是不是轴对称图形？对称轴是 。
2.圆是不是中心对称图形？对称中心为 。任意一条直径所在的直线圆心根据“轨迹说”，一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合，这叫做圆的旋转不变性想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；( )(2)半圆是弧； ( )(3)过圆心的线段是直径； ( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ) (8)半径相等的两个圆是等圆.( )(4)过圆心的直线是直径；( )(5)半圆是最长的弧；( )(6)直径是最长的弦；( )9、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为 。 10、下列说法错误的有（ ）个
①经过P点的圆有无数个。
②以P为圆心的圆有无数个。
③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。
④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。
A、1 B、2 C、3 D、4A6cm本节课学了什么内容？拓展提升 除了圆之外还有什么图形在旋转时边缘到中心的距离相等？莱洛三角形也叫弧三角形 如果用小圆代表你们昨天已经学到的知识，圆外的空白表示我们的无知面，经过今天的学习，这个圆扩大了一点，圆越大其周围接触的无知面就越多。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。 如图，⊿ABC中，∠C=90°，
BC=3，AC=6，CD为中线，
以C为圆心,以 为半径作圆，
则点A、B、D与圆C的关系如何？