第九章 变量之间的关系 单元测试题（含答案）

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第九章 变量之间的关系
单元测试题
时间: 60分钟 满分: 120分
一、选择题(每题3分，共 36分)
1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是 ( )
A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼
2.某种蔬菜的价格随季节变化如表所示，根据表中信息，下列结论错误的是 ( )
月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
价格y(元/千克) 5.0 5.5 5.0 4.8 2.0 1.5 1.0 0.9 1.5 3.0 2.0 3.5
A. x是自变量，y是因变量 B.2月份这种蔬菜价格最高，为 5.5 元/千克
C.2～8月份这种蔬菜价格一直在下降 D.8～12月份这种蔬菜价格一直在上升
3.如图,三角形 ABC 底边 BC 上的高是6 cm.当三角形的顶点 C沿底边所在直线向点 B 运动时，在这个变化过程中，下列叙述正确的有 ( )
①线段 AC的长是常量 ②底边 BC上的高是常量 ③线段BC 的长是变量 ④三角形 ABC 的面积是变量
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.同学们，你们喜欢打篮球吗 你还记得投篮时篮球出手后在空中飞行的路线吗 那就请你选一下，能反映出篮球的离地高度随投出后的时间变化情况关系的图象是 ( )
5.一支铅笔是0.6元，小敏用5元买了x支铅笔，则余款y随x变化的表达式为( )
6.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量 Q(升)与行驶时间t(时)的关系用图象表示为 ( )
7.已知变量x，y满足如表的关系：
x … -3 -2 -1 1 2 3 …
y … 1 1.5 3 -3 -1.5 -1 …
则x，y之间用表达式表示为 ( )
8.如图，若输入x的值为-5，则输出的结果为 ( )
A.-4 B.-6 C.6 D.4
9.如图是某人骑自行车出行时时间与路程之间的图象，从图象中得知( )
A.从起点到终点共用了 50分钟 B.前 20分钟速度为4千米/时
C.40分钟与 50分钟时速度是不相同的 D.20～30分钟时速度为0
第9 题图 第10题图
10.甲骑摩托车从A 地去B 地，乙开汽车从B 地去 A 地，同时出发，各自保持一定速度行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，s与t之间的关系如图所示，有下列结论：①出发1小时，甲、乙在途中相遇 ②出发 1.5小时，乙比甲多行驶了 60千米 ③出发3小时，甲、乙同时到达终点 ④甲的速度是乙速度的一半.其中，正确结论的个数是 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
11.一根弹簧原长 12 cm，它所挂的重量不超过 10 kg，并且挂重1 kg 就伸长1.5cm,则挂重后弹簧长度 y(cm)随挂重x(kg)变化的表达式是 ( )
12.李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为 24米.要围成的菜园是如图所示的长方形 ABCD.设 BC边的长为x米,AB边的长为y米，则y随x变化的表达式是( )
二、填空题(每题3分，共 24分)
13.谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是___________________.
14.如图是小乐从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)之间关系的图象.观察图象，从中得到如下信息：
①学校离小乐家1000米
②小乐用了20分钟到家
③小乐前 10分钟走了路程的一半
④小乐后 10分钟比前 10分钟走得快.
其中正确的有_______________(填序号).
15.我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率K(W/m·K)与温度T(℃)的关系如表：
温度T(℃) 100 150 200 250
导热率K(W/m·K) 0.15 0.2 0.25 0.3
根据表格中两者的对应关系，若导热率为0.5 W/m·K，则温度为__________℃.
16.梯形上底长16，下底长x，高是 10，梯形的面积S随下底长x变化的表达式是______________.
17.同一温度的华氏度数 y(℉)随摄氏度数 x(℃)变化的表达式是 如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是_____________℉.
18.如图1,在直角三角形 ABC中,∠C=点D 是BC 的中点,动点 P 从点 C 出发沿 运动到点 B，设点 P 的运动路程为x， 的面积为y，y与x的图象如图2所示，则 的面积为_______________.
19.如图，圆柱的高是4厘米，当圆柱底面半径r(厘米)变化时，圆柱的体积V(立方厘米)也随之变化.
(1)圆柱的体积V 随底面半径r变化的表达式是_________________；
(2)当圆柱的底面半径由 2cm 变化到 8cm 时，圆柱的体积由_________变化到___________.(结果保留π)
第19 题图 第20题图
20.某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到后两人一起乘公共汽车回到学校.如图所示的折线表示小强离开家的路程 y(千米)和所用时间x(分)之间的关系.下列有四种说法：
①小强从家到公共汽车站步行了2千米 ②小强在公共汽车站等小明用了 10分钟 ③公共汽车的平均速度是 30千米/时 ④小强乘公共汽车用了 20分钟.
其中正确的是_______________(填序号).
三、解答题(共60分)
21.(8分)1766 年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如表所示：
颗次 1 2 3 4 5 6 ...
行星名称 水星 金星 地球 火星 小行星 木星 ...
距离 (天文单位) 0.4 0.7 1 1.6 2.8 5.2 ...
0.4 0.4+0.3 0.4+0.6 0.4+1.2 0.4+2.4 ... ...
那么第7颗行星到太阳的距离是多少天文单位
22.(8分)声音在空气中的传播速度 v(米/秒)与温度 的关系可表示为 当t的值分别是-1,0,3,10,25 时，计算相应的v的值，并用表格表示所得结果.
23.(10分)如图，三角形底边长为8cm，当它的高由小到大变化时，三角形的面积也随之发生了变化.
(1)在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么
(2)如果三角形的高为 h cm，写出三角形的面积S 随高h变化的表达式；
(3)当高由 1 cm变化到 5cm 时,面积从_________cm 变化到__________ .
24.(10分)小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，如表是小亮家 4月初连续8天每天早土电表显示的读数：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
电表读数 21 24 27 30 33 36 39 42
(1)表格中反映的变量是____________，自变量是________，因变量是__________；
(2)估计小亮家 4月份的用电量是多少度.若每度电电费是0.49元，估计小亮家 4月份应交的电费是多少元.
25.(12分)如图，甲、乙两人分别从 M，N两地同时出发，相向而行，s(米)表示二人出发后距离 M地的距离，t(分)表示行驶的时间，请仔细观察图象，回答下列问题.
(1)线段___________反映了乙出发后距离 M地的距离与时间之间的关系；
(2)求a,b的值;
(3)甲、乙二人相遇后继续前进，甲还需要多久才能到达 N地
26.(12 分)如图在直角梯形ABCD中,∥,点P，Q同时从点B出发，其中点 P 以1cm/s的速度沿着点B→A→D运动;点 Q以2cm/s的速度沿着点 B→C运动,当点 Q到达C点后，立即原路返回，当点 P 到达D 点时，另一个动点Q也随之停止运动.
(1)当运动时间 时，则三角形 BPQ的面积为___________
(2)当运动时间t=6s时,则三角形 BPQ的面积为____________
(3)当运动时间为 时，请用含t的式子表示三角形BPQ的面积.
参考答案
1. B 2. D 3. C 4. C 5. D 6. D 7. B 8. C
9. D 10. B 11. B 12. A
13.冰的厚度 14.①② 15.450 16. 17.77 18.16
19.(1)V=4πr ; (2)16π;256π 20.①②③
21.解：通过观察表格，行星的颗次依次增加，行星到太阳的距离也依次增加，由规律可得第6颗行星到太阳的距离是 0.4+2.4×2=5.2(天文单位)；第7 颗行星到太阳的距离是0.4+4.8×2=10(天文单位).所以第7颗行星到太阳的距离是 10天文单位.
22.解:t=-1时,v=331+0.6×(-1)=330.4;
t=0时,v=331+0.6×0=331;
t=3时,v=331+0.6×3=332.8;
t=10时,v=331+0.6×10=337;
t=25时,v=331+0.6×25=346;
相应的v值用表格表示为：
t/℃ -1 0 3 10 25
v/(米/秒) 330.4 331 332.8 337 346
23.(1)自变量是三角形的高，因变量是三角形的面积；
(2)S=4h;(3)4,20;
24.解：(1)日期和电表读数，日期，电表读数；
(2)每天的用电量是 3度，4月份的用电量为30×3=90(度);
因为每度电的电费是0.49元，所以4月份应交的电费是 90×0.49=44.1(元).
所以估计小亮家4月份的用电量是90度，应交的电费是44.1元.
25.解:(1)CD;
(2)设甲的速度为x米/分，
根据题意，得 解得x=200,
则 a=1 800÷200=9,b=200×3.6=720;
(3)9-3.6=5.4(分),所以，甲还需要 5.4分钟才能到达 N地.
26.解:(1)AB=5cm,AD=8cm,BC=14 cm,点Q的速度是 2cm/s,点 P 的速度是 1cm/s,
当运动时间 时, 8(cm),BP=t=4(cm),
则三角形 BPQ的面积为
故答案为:16;
(2)当运动时间 时,因为 点P 的速度是 1 cm/s,所以点 P 运动到了 AD 上,则三角形 BPQ的面积为 故答案为:30;
(3)①点 P 在AB 上时,0则三角形 BPQ的面积为
②点 P在 AD 上,且点 Q沿着点 B→C运动时,
因为 BC=14 cm,点 Q 的速度是 2cm/s,此时 即5则三角形 BPQ 的面积为 2t·5=5t;
③点 P在 AD 上,且点 Q沿着点 C→B运动时,
因为 AB=5cm,AD=8cm,点P 的速度是1 cm/s,此时 即7＜t≤13,
则三角形 BPQ的面积为
综上所述，当运动时间为t(t≤13 s)时，
三角形BPQ的面积
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