2024年浙江省衢州第一中学高二下学期3月月考数学试卷(PDF版，无答案）

衢州一中2023学年度第二学期3月阶段性检测
高二数学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.
已知向量ā=(1,0，m),6=(-3,0,-2),且a⊥b,则m=(4
A号
B月
c
D.-号
2.
已知抛物线C:x2=y上点M的纵坐标为1，则M到C的焦点的距离为(
A.1
B
c
D.2
3.
已知函数f(x)=cosx+sin2x,
则=(4)
A.-3
B.0
C.-2
D.2
4.直线l::-y-2k+2=0(k∈R)过定点2，若P为圆C:(x-2)2+(y-3)2=4上任意一点，则
|P2I的最大值为▲
A.1
B.3
C.4
D.2
5.某景区三绝之一的铁旗杆铸于道光元年，两根分别立于入口两侧，每根重约12000斤，旗杆
分五节，每节分铸八卦龙等图案，每根杆上还悬挂24只玲珑的铁风伶.已知每节长度约成等
差数列，第一节长约12尺，总长约48尺，则第五节长约为几尺(A)
A.7
B.7.2
C.7.6
D.8
6.体育课上，老师让2名女生和3名男生排成一排，要求2名女生之间至少有1名男生，则这
5名学生不同的排法共有（▲）
A.24种
B.36种
C.72种
D.96种
7.
已知椭圆X
a>b>0)的左右顶点为A,B,点P为直线I:x=女上
的外接圆的面积的最小值为2πa2，则该椭圆的离心率为(·）
A号
B号
c
D.i
8.
已知函数f)=mr2-xx存在极小值点名，且了3)<-号，则实数m的取值范围为（△）
A2)
B,别
c()
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.
函数∫(x)=二+血x,以下说法正确的是(
)、
A函数∫(x)有零点
B.当a>1+ln2时，函数y=f(x)-a有两个零点
C函数g(x)=f(x)-x有且只有一个零点
D.函数g(x)=∫(x)-x有且只有两个零点
数学试题卷，第1页，共4页
10.若数列{a,}是等比数列，且a,>0(n∈N),则下列结论正确的是冫
A数列{a,a}是等比数列
B.数列{a1-a,}是等比数列
C数列{√a,}是等比数列
D.数列{ga,}是等差数列
1】,现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加202？年杭州亚运会法限者服务活动，有翻译、导
游、礼仪、司机四项工作可以安排，则测以下说法正确的是、)
A.若每人都安排一项工作，则不同的方法数为4？
B若每项工作至少有】人参加，则不同的方法数为AC
C如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法
数为(CC;+CC)A
D.每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任
四项工作，则不同安排方案的种数是CCA}+C子A
三、填空题：本题共3小题，每小题5分、共15分。
12.已知(x-1+(x+1)=a4x+ax+a,x2rax+a,则a2=
13.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD,P1eAB=2,E
是线段PB的中点，F是线段BC的中点，则点D到平面AEF的距离是
E
14.若关于x的不等式2e+x2-2ar≥3-a2恒成立，则a的取值范围是
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.（本小题13分)
如图，在梯形ABCD中，AD1/BC,BD=5,∠CBD=60°.
()若sin∠BCD=,求CD的长；
(2)若AD=2,求cOs∠ABD
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