五四制鲁教版数学六年级下册期末测试卷 (2)（含答案）

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五四制鲁教版数学六年级年级下册期末测试卷
时间: 90分钟 满分: 120分
一、选择题(每小题3分，共 36分)
1.学校提供的营养餐由多种营养成分组成，为介绍各营养成分的百分比，最适合的统计图是 ( )
A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.频数直方图
2.为了解初一年级700名学生的视力情况，从中抽测了50名学生的视力情况，下面的说法中正确的 ( )
A.700名学生是总体 B.样本容量是50
C.50名学生是所抽取的一个样本 D.每个学生是个体
3.下列计算正确的是 ( )
4.A,B,C是直线上的三点,P 是外的一点,连接PA,PB,PC,量得 PC=1cm,PB=3cm,PA=
2cm ，那么 P 点到直线的距离是 ( )
A.2cm B.不小于 3cm C.1 cm D.不大于 1 cm
5.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=5cm,DB=7 cm,且D是AC的中点，则 AB的长为( )
A.7 cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm
6.下列说法：①与同一条直线平行的两条直线必平行 ②相等的角是对顶角 ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ④在同一平面内，没有交点的两条直线叫平行线，其中正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图，在 A，B 两处观测到的C 处的方向角分别是 ( )
A.北偏东 60°,北偏西 40° B.北偏东 60°,北偏西 50°
C.北偏东 30°,北偏西40° D.北偏东 30°,北偏西 50°
8.甲、乙两超市 2023 年上半年盈利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是( )
A.甲超市的利润在 1月至 6月逐月减少
B.3月份乙超市的利润比甲超市的利润高
C.乙超市的利润在 4月至 6月间逐月增加
D.乙超市在7月份的利润不一定超过甲超市
9.已知 则 的值为 ( )
A.9 B. C.2
10.如图,已知∠AOB与∠EOF,分别以 O,O'为圆心,以同样长为半径画弧,分别交 OA,OB于点 A',B',交 O'E,O'F 于点E',F'.以 B'为圆心,以 E'F长为半径画弧,交弧. 于点A".下列结论不正确的是( )
11.已知 与 )的乘积中不含x的一次项，则当 时，其乘积为( )
A.9 B.5 C.4 D.-11
12.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶 爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是 ( )
二、填空题(每题3分，共 24分)
13.化学元素钉(Ru)是除铁(Fe)、钻(Co)和镍(Ni)以外，在室温下具有独特磁性的第四个元素.钉(Ru)的原子半径约0.000000000189 m.将0.000000000189用科学记数法表示为_______________.
14.计算: 的结果为_____________.
15.一副直角三角板如图放置，点 E 在 CB 的延长线上， ∥CE,∠C=∠DEF=90°,则∠BFE 的度数为____________.
第15 题图 第16 题图
16.小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图.
①小文同学一共统计了 60人
②每天微信阅读不足20分钟的人数有 8人
③每天微信阅读30～40分钟的人数最多
④每天微信阅读0～10分钟的人数最少
根据图中信息，上述说法中正确的是___________(填序号).
17.有公共端点O的三条射线OA,OB,OC,已知 ,则∠BOC 的度数为_____________.
18.某水果店五一期间开展促销活动，卖出苹果数量 x(千克)与售价y(元)的关系如表：
数量x(千克) 1 2 3 4 5
售价 y(元) 9 15 21 27 33
则售价 y(元)随数量 x(千克)变化的表达式是_________________.
19.若 代数式 的值为______________.
20.某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知 ∥则 ___________°.
三、解答题(满分 60分)
21.(8分)(1)计算:
(2)先化简，再求值： 其中
22.(6分)如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE 平分 OF⊥OE,且 求 的度数.
23.(8分)如图, ∥D 与EF 平行吗 请说明理由.
24.(8分)共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象.某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表(每个市民仅持有一种观点).
调查结果分组统计表 调查结果扇形图
组别 观点 频数(人数)
A 损坏零件 50
B 破译密码 20
C 乱停乱放 a
D 私锁共享单车，归为己用 b
E 其他 30
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空:
(2)求扇形图中 B组所在扇形的圆心角度数；
(3)若该市约有100万人，请你估计其中持有D组观点的市民人数.
25.(8分)已知
(1)求 的值；
(2)如图，若a，b分别是两个正方形的边长，求图中阴影部分的面积.
26.(10分)周末，小明骑自行车去外婆家，从家出发30 分钟后到达甲地，在甲地停车游玩了一段时间后，按原速继续骑行前进，小明离家1小时后，妈妈骑电动车沿小明骑自行车的路线追赶小明，如图是他们离家的路程 y(千米)与小明离家时间x(小时)的关系图，已知妈妈骑电动车的速度是小明骑自行车速度的3倍.
(1)小明在甲地游玩时间是________小时，小明骑自行车的速度是_________千米/小时，妈妈骑电动车的速度是_________千米/小时；
(2)若妈妈与小明同时到达外婆家，求小明家到外婆家的路程及两人分别骑行的时间.
27.(12分)如图,已知 ∥点M为平面内一点，于点M.
(1)如图1,过点 M作 于点G,延长 GM交 CD 于点N，请说明
(2)如图2,在(1)的条件下,点 E,F 分别在GB 上,连接ME,MF,DF.已知 ME 平分∠AMG,MF 平分 若 求 的度数.
参考答案
1. A 2. B 3. D 4. D 5. B 6. C 7. B 8. C 9. D 10. B 11. A 12. B
14. 7 16. ③④ 17.84°42'或
18. y=6x+3 19. -5 20. 20
21.解:(1)原式
(2)原式
当 时，原式
22.解:因为 所以
因为OE平分 所以
因为 所以 所以∠BOF＝∠EOF－∠BOE＝90°－35°＝
23.解:CD∥EF,理由如下:
因为AB∥EF,∠A=70°,所以∠AFE=∠A=70°,
因为∠AFC=40°,所以∠EFC=∠AFE-∠AFC=70°-40°=30°,
因为∠C=30°,所以∠EFC=∠C,所以CD∥EF.
24.解:(1)50÷25%=200(人),a=200×30%=60(人),b=200×20%=40(人),m%=30÷200×100%=15%,
故答案为:60;40;15;
(2)360°×(1-25%-30%-20%-15%)=36°;
答：扇形图中 B组所在扇形的圆心角度数为36°;
(3)100×20%=20(万人),
答：持有D组观点的市民人数大约为 20万人.
25.解:(1)因为a+b=7, ab=9,所以
所以 所以
(2)由图知
所以
26.解:(1)由图象可得,
小明在甲 地游玩时间是 (小时),
小明骑自行车的速度是( (千米/小时)，妈妈骑电动车的速度是 (千米/小时),
故答案为： ,12,36;
(2)设小明家到外婆家的路程为 S千米，解得S=12,
所以小明骑行的时间为12÷12=1(小时)，妈妈骑行的时间为 (小时),
答：小明家到外婆家的路程是 12 千米，小明骑行的时间为 1 小时，妈妈骑行的时间为 小时.
27.解:(1)因为 AM⊥MD,所以∠AMD=90°，所以∠AMG+∠DMN=180°-∠AMD=90°,
因为 MG⊥AB,AB∥CD,所以GN⊥CD,所以∠MND=90°,
所以∠DMN+∠MDC=180°-∠MND=90°,所以∠AMG=∠MDC;
(2)因为 ME平分∠AMG,MF平分∠GMD,
所以∠GME=∠AME,∠GMF=∠DMF=
设∠GME=x,则∠AME=x,∠MDC=2x,∠MFD=3∠GME=3x,∠GMD=∠AMG+∠AMD=90°+2x,
所以
因为AB∥CD,所以∠GFD+∠CDF=180°,
因为∠FDM+∠CDF=180°,所以∠GFD=∠FDM,所以2∠GFD+∠CDM=180°,
所以
所以
在直角三角形 GMF 中,∠MFG+∠GMF=90°,所以,
所以,所以.
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