七年级下册数学北师版第三章 变量之间的关系综合测试卷（无答案）

第三章 变量之间的关系
综合测试卷
(时间：100分钟 满分：100分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题。(每小题3分，共24分)
1.在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变
量是 ( )
A. 太阳光强弱 B. 水的温度 C. 所晒时间 D. 热水器
2.气温y(℃) 随高度 x(km) 的变化而变化的情况如下表，由表可知，气温 y 随着高度x 的增大而
( )
高度x/km 0 1 2 3 4 5 6 7
气温y/℃ 28 22 16 10 4 -2 -8 -14
A. 升高 B. 降低 C. 不变 D. 以上都不对
3.王强骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修来，车 修好后，怕耽误上学，他比修车前加快骑车速度继续匀速行驶.下面是行驶路程 s (米)关于时间t
(分)的函数图象，那么符合他们行驶情况的图象大致是 ( )
A B C D
4.矩形的周长为24 cm, 其中一边的长为 xcm(x>0), 面积为ycm , 则 y与x 的关系可写成
( )
A.y=x B.y=(12-x) C.y=(12-x)x D.y=2(12-x)
5.如图，OA,BA 表示喜羊羊和懒羊羊跑步的路程与时间的关系图象，图中s 和 t 分别表示运动路程
和时间，根据图象判断，喜羊羊的速度比懒羊羊的速度每秒快 ( )
A.2.5m B.2m C.1.5m D.1m
24时间附
(
第6题图
)第5题图
6.如图是某港口一天二十四小时的水深情况变化图，其中点 A 处表示的是4时水深16 m, 点 B 处 表示的是20时水深16m, 某船在港口航行时，其水深至少要有16m, 若该船在港口装卸货物的 时间需8小时，另外进港停靠和离港共需4小时，如果此船要在进港的当天返航，则该船必须在一
天中 ( )
A.4 时至8时内进港 B.4 时至12时内进港
C.8 时至12时内进港 D.8 时至20时内进港
7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm) 与所挂的物体的质量 x(kg) 间有下面的关系：
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5
(
(
)
)下列说法不正确的是
A.x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量
B. 弹簧不挂重物时的长度为0cm
C. 物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm
D. 所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm
8.某品牌电饭锅成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行调查，结果如下：
定价(元) 100 110 120 130 140 150
销量(个) 80 100 110 100 80 60
为获得最大利润，销售商应将品牌电饭锅定价为 ( )
A.100 元 B.120 元 C.130 元 D.150 元
二、填空题。(每题3分，共24分)
9.已知在力一定的前提下，受力面积越小，受力面上的压强越大，试分析，在这个事件中，自变量是 ,因变量是
10.某新型列车启动阶段，速度每秒增加20米，则列车的速度 v(米/秒)与时间t (秒)之间的关系式
是 ,当 t=6 时 ，v=
11.梯形上底长16,下底长 x, 高为10,梯形的面积 S 与下底长x 间的关系式是
12.小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票后所剩钱数y(元)与买邮票的枚数 x
(枚)之间的关系式为
13.某导弹的速度会随着时间的变化而变化，其速度v(千米/时)与时间t(小时)的关系式为v=1000+50t,
现导弹发出0.5小时即将击中目标，此时该导弹的速度为
14.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg) 与其运费y(元)如图
所示的图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为
15.一支原长为20 cm 的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的关系可
从下表看出： 14题图
燃烧时间/分 10 20 30 40 50 …
剩余长度/cm 19 18 17 16 15 …
则剩余长度 y(cm) 与燃烧时间x (分)的关系式为 ,你能估计这支蜡烛最多可燃烧 分钟.
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16.为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水 管一个出水管(两个进水管的进水速度相同).一个进水管和一个出水管的进出水速度如图①所 示，某天0点到6点(至少打开一个水管),该蓄水池的蓄水量如图②所示，并给出以下三个论断： ①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水，则一 定正确的论断是
(
①
)②
三、解答题。(共52分)
17.(10分)温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据下图与同伴讨论某地某天温度变化的情况. (1)这一天的最高温度是多少 是在几时到达的 最低温度呢
(2)这一天的温差是多少 从最低温度到最高温度经过多长时间
(3)在什么时间范围内温度在上升 在什么时间范围内温度在下降
18.(10分)如图，甲、乙两地相距100 km, 现有一列火车从乙地出发，以80 km/h 的速度向丙地行 驶.设x(h) 表示火车行驶时间，y(km) 表示火车与甲地的距离.
(1)写出y与x 之间的关系式；
(2)当x=0.5时，求y的值；
(3)当 y=200时，求x 的值.
19.(10分)某学习小组测量了一根弹簧挂上不同质量的重物后的长度，然后将得到的数据整理 如下：
重物质量(千克) 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
弹簧长度(厘米) 12.5 12.75 13 13.25 13.5 13.75 14 14.25
观察表格，回答以下问题：
(1)挂上质量为3千克的重物时，弹簧长度是多少
(2)如果用x 表示重物质量，y 表示弹簧长度，随着x 值的逐渐增大，y 值的变化趋势是什么 (3)当x=5 千克(假设仍在弹性限度内)时，估计y 的值.
20.(10分)一艘轮船和一艘快艇，沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程中路程随时间变化的情 况图象如图所示.观察图象，回答下列问题：
(1)如果轮船上午8点出发，快艇出发的时间是多少
(2)轮船和快艇各用了多少时间走完全程
(3)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)的速度各是多少
(4)快艇行驶了多长时间就追上了轮船
21.(12分)一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图(1),蚂蚁从圆心O 出发，按图中箭 头所示的方向，依次爬完线段OA, 半圆弧 AB, 线段 BO 后，回到出发点.已知沿途只有一处有食 物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2min, 并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速 度不变，蚂蚁离出发点的距离s (蚂蚁所在位置与点O 之间所连线段的长度)与时间t 之间的关
系如图(2)所示. (1)花坛的半径是 m;a= (2)当 t≤2 时，求s 与 t 之间的关系式； (3)求蚂蚁停下来吃食物的地方离出发 点的距离.(注：圆周率π的值取3) (
图(1)
)图(2)
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