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2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【华师大版】
专题16.3 解分式方程专练（30道）
一、解答题（本卷共30道，总分120分）
1．（八年级上·江苏南通·阶段练习）解下列分式方程：
(1)；
(2)．
2．（八年级下·重庆万州·阶段练习）化简或解方程：
(1)
(2)
3．（八年级下·全国·课后作业）解下列方程：
(1)
(2)
4．（八年级·全国·随堂练习）解方程：
(1)；
(2)．
5．（八年级下·江苏泰州·阶段练习）计算或解方程：
(1)；
(2)
6．（八年级上·山东青岛·期末）解方程
(1)；
(2)．
7．（八年级上·山东日照·期末）解下列方程
(1)
(2)
8．（八年级下·四川内江·阶段练习）解下列方程:
(1)
(2)
9．（八年级·全国·随堂练习）（1） ；
（2） ．
10．（八年级下·河南南阳·阶段练习）解分式方程：
(1)
(2)
11．（八年级上·山东淄博·阶段练习）解分式方程：
(1)；
(2)．
12．（八年级上·山东聊城·期末）解分式方程：
(1)；
(2)．
13．（八年级上·海南三亚·期末）解分式方程：
(1)；
(2)．
14．（八年级上·内蒙古赤峰·期末）解分式方程：
(1)；
(2)
15．（八年级上·山东潍坊·阶段练习）解分式方程
(1)
(2)
16．（八年级下·江苏镇江·阶段练习）解分式方程：
(1)
(2)
17．（八年级上·新疆喀什·期中）解方程
(1)
(2)
18．（八年级上·广西桂林·阶段练习）解方程：
(1)
(2)
19．（八年级上·河北廊坊·期末）解分式方程：
(1)；
(2)
20．（八年级上·山东聊城·阶段练习）解分式方程：
(1)
(2)
21．（八年级上·内蒙古通辽·期末）解方程：
(1)；
(2)
22．（八年级上·河南周口·期末）解分式方程∶
(1)
(2)
23．（八年级上·陕西商洛·期末）解下列分式方程：
(1)；
(2)．
24．（八年级上·山东泰安·期末）解下列方程：
(1)；
(2)；
25．（八年级上·河南商丘·期末）解分式方程
(1)
(2)
26．（八年级上·山东济宁·期末）解方程：
(1)；
(2)．
27．（八年级上·河北廊坊·期末）解方程：
(1)；
(2)．
28．（八年级上·江苏扬州·期末）解分式方程：
(1)；
(2)．
29．（八年级上·河南周口·期末）解分式方程：
(1)．
(2)．
30．（八年级上·湖南怀化·期末）解方程．
(1)；
(2)．
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2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【华师大版】
专题16.3 解分式方程专练（30道）
一、解答题（本卷共30道，总分120分）
1．（八年级上·江苏南通·阶段练习）解下列分式方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；
(2)．
【详解】（1）解：
，
，解得：，
检验：当时，，
∴分式方程的解为：；
（2）解：
，
，
，
，解得：，
当时，，
∴分式方程的解为：．
2．（八年级下·重庆万州·阶段练习）化简或解方程：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得；，
系数化为1得：，
检验，当时，，
∴是原方程的解．
3．（八年级下·全国·课后作业）解下列方程：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)无解
【详解】（1）
方程两边乘，
得，
解得．
检验：当时，，
所以原分式方程的解为．
（2），
方程两边乘，
得，
解得．
检验：当时，．
因此不是原分式方程的解，
所以原分式方程无解．
4．（八年级·全国·随堂练习）解方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)无解
【详解】（1）解：，
方程两边乘，
得，
解得．
检验：当时，，
∴原分式方程的解为．
（2），
方程两边乘，
得，解得．
检验：当时，，
∴不是原分式方程的解，所以原分式方程无解．
5．（八年级下·江苏泰州·阶段练习）计算或解方程：
(1)；
(2)
【答案】(1)；
(2)．
【详解】（1）解：
．
（2）解：，
∴，
整理得：，
解得：，
经检验，是原方程的解．
6．（八年级上·山东青岛·期末）解方程
(1)；
(2)．
【答案】(1)无解
(2)
【详解】（1）
解：方程两边同乘，得
检验：当时，，
所以是增根．
所以原方程无解．
（2）
解：方程两边同乘，得
检验：当时，，
所以是原方程的解
7．（八年级上·山东日照·期末）解下列方程
(1)
(2)
【答案】(1)原分式方程无解
(2)
【详解】（1）解：方程两边乘，
得，
解得：，
检验：当时，，
故是增根，原方程无解；
（2）解：原方程去分母得：，
解得：，
检验：当时，，
故原方程的解为．
8．（八年级下·四川内江·阶段练习）解下列方程:
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)无解
【详解】（1）解：两边同时乘以得：，
解得：，
经检验：是原方程的解，
∴原方程的解为；
（2）解：两边同时乘以得：，
解得：，
经检验：是原方程的增根，
∴原方程无解.
9．（八年级·全国·随堂练习）（1） ；
（2） ．
【答案】（1）；（2）无解
【详解】解：（1），
方程两边乘，
得，
解得．
检验：当时，，
所以原分式方程的解为．
（2）原方程可化为
，
方程两边乘，
得，
解得．
检验：当时，．
因此不是原分式方程的解，
∴原分式方程无解．
10．（八年级下·河南南阳·阶段练习）解分式方程：
(1)
(2)
【答案】(1)无解
(2)无解
【详解】（1）解：方程两边同乘以得：，
解得：，
检验：当时，，
所以是增根，原方程无解；
（2）解：方程两边同乘以得：，
解得：，
检验：当时，，
所以是增根，原方程无解．
11．（八年级上·山东淄博·阶段练习）解分式方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)无解；
(2)
【详解】（1）分式两边都乘得：
解得：
检验：把代入得，
∴是增根，
∴分式方程无解；
（2）分式两边都乘得：
解得：
检验：把代入得，
∴分式方程的解为；
12．（八年级上·山东聊城·期末）解分式方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)无解
【详解】（1）解：
，
解得，
经检验是分式方程的解
（2）解：
，
解得：，
经检验是增根，分式方程无解．
∴原方程无解
13．（八年级上·海南三亚·期末）解分式方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：，
去分母得：，
移项合并同类项得：，
解得：，
经检验是分式方程的解；
（2）解：去分母得：，
整理得：，
解得：，
经检验是分式方程的解．
14．（八年级上·内蒙古赤峰·期末）解分式方程：
(1)；
(2)
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解： ，
，
，
，
，
检验：当时，，
所以原分式方程的解．
（2）解：，
，
，即：，解得：，
检验：当时，，
∴不是原分式方程的解，原分式方程无解．
15．（八年级上·山东潍坊·阶段练习）解分式方程
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)原方程无解
【详解】（1）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
检验：当时，，
∴是原方程的解；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
检验：当时，，
∴不是原方程的解，
∴原方程无解．
16．（八年级下·江苏镇江·阶段练习）解分式方程：
(1)
(2)
【答案】(1)无解
(2)
【详解】（1）方程两边同时乘，得：
解得：
检验：当时，
∴原方程无解
（2）方程两边同时乘，得：
解得：
检验：当时，
∴原方程的解为．
17．（八年级上·新疆喀什·期中）解方程
(1)
(2)
【答案】(1)无解
(2)
【详解】（1）解：
去分母得∶，
移项合并得∶，解得∶，
经检验 是增根，
所以分式方程无解；
（2）解：，
，
去分母得：，解得：．
经检验 是分式方程的解．
18．（八年级上·广西桂林·阶段练习）解方程：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：
方程两边同时乘以，得：
，
检验：当时，，
原方程的解为：；
（2）解：
方程两边同时乘以，得：
，
检验：当时，，
原方程的解为：．
19．（八年级上·河北廊坊·期末）解分式方程：
(1)；
(2)
【答案】(1)
(2)无解
【详解】（1）
解得
检验：将代入
∴是原方程的解；
（2）
解得
检验：将代入
∴是原方程的增根，
∴原方程无解．
20．（八年级上·山东聊城·阶段练习）解分式方程：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）
方程两边都乘得：
，
解得：
检验：把代入得，
∴是原分式方程的解，
（2）
方程两边都乘得：
，
解得：
检验：把，代入得
，是增根，舍去
∴是原分式方程的无解，
21．（八年级上·内蒙古通辽·期末）解方程：
(1)；
(2)
【答案】(1)
(2)无解
【详解】（1）解：，
方程两边乘 ，得，
解得，
检验：当时，，
原分式方程的解为；
（2）解：由得，
方程两边乘 ，得，
解得，
检验：当时，，即是原分式方程的增根，
原分式方程无解．
22．（八年级上·河南周口·期末）解分式方程∶
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）
解：原方程可化为
方程两边乘，得
解得．
检验：当时，，
所以，原分式方程的解为．
（2）
解：原方程可化为
方程两边乘，得
解得
检验：当时，，
所以，原分式方程的解为
23．（八年级上·陕西商洛·期末）解下列分式方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)原分式方程的解为
(2)原方程无解
【详解】（1）方程两边同乘得：
整理得：
解方程得：，
把代入最简公分母中检验得，
∴原分式方程的解为．
（2）方程两边同乘得：
整理得：
解方程得：，
把代入最简公分母中检验得，
∴是方程的增根，舍去，
∴原方程无解．
24．（八年级上·山东泰安·期末）解下列方程：
(1)；
(2)；
【答案】(1)是原方程的解；
(2)原方程无解；
【详解】（1）解：；
解：，
，
，
经检验，是原方程的解；
（2）解：；
解：，
，
，
经检验，是原方程的增根，所以原方程无解；
25．（八年级上·河南商丘·期末）解分式方程
(1)
(2)
【答案】(1)无解
(2)
【详解】（1）解：方程两边同时乘以得：
，
解得：，
检验：当时，，
是原方程的增根，
故原方程无解．
（2）方程两边同时乘以得：
，
解得：，
检验：当时，，
是原方程的根．
26．（八年级上·山东济宁·期末）解方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)无解
【详解】（1）
去分母得，
检验：将代入
∴原方程的解为；
（2）
去分母得，
检验：将代入
∴是原方程的增根，
∴原方程无解．
27．（八年级上·河北廊坊·期末）解方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)原分式方程无解
【详解】（1）解：，
方程两边都乘，得，
解得：，
检验：当时，，
所以是原方程的解，
即原分式方程的解是；
（2）解：，
方程两边都乘，得，
解得：，
检验：当时，，
所以是增根，
即原分式方程无解．
28．（八年级上·江苏扬州·期末）解分式方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)是增根，方程无解
【详解】（1）解：去分母得：，
移项合并得：，
经检验是分式方程的解；
（2）去分母得：，
去括号得：，
解得：，
经检验是增根， 分式方程无解 ．
29．（八年级上·河南周口·期末）解分式方程：
(1)．
(2)．
【答案】(1)
(2)无解
【详解】（1）解：方程两边同乘，得．
解得．
检验：当时，．
所以，原分式方程的解为；
（2）方程两边同乘，得．
解得．
检验：当时，．
所以，原分式方程无解．
30．（八年级上·湖南怀化·期末）解方程．
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：，
方程两边同乘最简公分母，得，
解得，
检验：当时，，
是原分式方程的解．
（2）解：，
方程两边同乘最简公分母，得，
解得，
检验：当时，，
是原分式方程的解．
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