分组分解法

课题：9.16分组分解法
教学目标：1. 理解分组分解法的概念
2. 掌握用分组分解法分解含有四项的多项式.
3. 渗透转化和分解组合的数学思想.
教学重点：含有四项的多项式的因式分解.
教学难点：如何成功地分组.
教学过程：
一、复习引入
1、同学们，我们已经学习了在分解因式中，根据项数的不同，可以选择不同的方法，如果有公因式，通常首先提取公因式，那我们来看一道题目：
2、分解因式：ax+ay+ab+ac.
二、探索尝试
1． 把上面的式子改为ax+ay+bx+by，还能分解因式吗？
学生回答
教师小结：四项式，当我们无法用已有的知识来解决的时候，我们可以把它分成两个两项式，发现又产生了新的公因式，就可以用已有的方法，通过再提取公因式，解决了这样一个四项式的因式分解问题，我们把这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.
这种方法掌握了吗？
请同学们用刚才的分组的方法来解决这两个问题的因式分解问题。
2、分解因式：
（1）
（2）x2-4+4xy+4y2
请同学们前后桌讨论一下如何分解，然后一组派一位同学上黑板把分组的情况写出来，听好，只需写出分组的结果，其他组在这位同学的基础上，如果有不同答案，再上来补充。教师小结：1、分组的依据是能找到公因式或可以用公式，但什么是因式分解中成功地分组呢？在分组以后有新的公因式产生，得以继续分解因式。2、方法有两项、两项分组，可以考虑提取公因式或用平方差公式 ，再用提公因式法来分解。也可以三项、一项分组，三项通常考虑用完全平方公式，再和剩下的一项用平方差公式来分解。3、需要注意：善于发现多项式里的公式 ，符号等问题。
下面我们来练习两道题目：
3、分解因式：
（1）am－an－m2+n2
同桌讨论，学生口述，教师板演，规范格式及注意事项
（2）a2+2ab+b2-1
请同学们把书翻到第53页，这是书上的一道引例，请根据书上的过程来规范自己的格式。那么老师想看看是不是每位同学都又快又好又规范地掌握了分组分解法呢？请大家拿出练习单，很快的完成上面的巩固练习，老师只收前五位同学，全对的同学课后给予加分的奖励。请第一位同学把答案写在黑板上，其他同学自己对答案。
三、巩固应用
分解因式:（1）2ac-6ad+bc-3bd
（2）
（3）
（4）
同学们都非常的好，今天我们学习了四项式的因式分解的方法，但实际上，多项式可能不仅仅是二项三项四项，当碰到一些新的问题的时候，我们是否会转化为用我们已有的知识去解决呢？ 。。。
请大家把练习册翻到第34页第5大题第4小题，这是一个几项式？思考一下怎么分解呢？也可以同桌之间商量一下。
四、拓展提高
分解因式:1、（学生练习，口述，教师板书）
.2、+2（学生讨论，板演）
3、（学生讨论，交流）
五、自主小结
谈谈本课学习的收获、体会或感想.
（分组分解法的概念，运用分组分解法进行分解的步骤，以及要注意的事项.）
六、布置作业：
练习册：9.16
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