小五（上）西师大版数学5.1《平行四边形的面积》导学案（2）
第五单元 多边形面积的计算
第2课时 平行四边形的面积(二)
【学习目标】
加深对平行四边形面积计算公式的理解
提高应用公式解答实际问题的能力
通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学一生活的密切联系。
【重点】
运用平行四边形面积公式正确解决相关的实际问题。
【难点】
根据实际情况进行自主建构
【学法指导】
导学过程 方法导引
【自主学习 基础过关】 1、平行四边形的面积公式：——————————————2、计算以下几个平行四边形的面积。（1）底5cm,高4cm （2）底8cm,高5cm（3）底23cm,高12cm （4）底18cm,高15cm3、课本89页例3（图略） （1）看图你获得了什么信息 有一块平行四边形的铅皮，底是72cm，高比底长22cm。求这块铅皮的面积。 （2）根据题目条件，你能提出什么数学问题？a铅皮的高是多少？尝试计算———————— b怎样求铅皮的面积？求铅皮的面积也就是求平行四边形的面积？尝试计算———————— 应先求什么？再求什么？4.例4（图略）（1）看图你获取到了什么信息？（2）根据题目给出的条件，你能提出什么数学问题？a.这块稻田的面积有多大？算式————————b. 这块稻田大约能收多少千克小麦？算式————————算法一：准确计算算法二：估算那种方法更方便更简单？【合作探究 释疑解惑】问题一：例3中这块铅皮的面积是多少？思考：应先求什么？再求什么？生：应先求铅皮的高，在根据平行四边形的面积计算公式求出这块铅皮的面积。铅皮的高：72+22=94（厘米）这块铅皮的面积：72×94=6768（平方厘米）问题二：例4中这块稻田大约能收多少千克小麦？思考：应先算什么，再算什么？生：应先算稻田的面积，再求大约能收多少小麦？列式计算：a 稻田的面积：20×18=360(平方厘米)b这块地大约能收小麦的千克数：①360×0.98=352.8（千克） ②360×0.98≈360（㎏）讨论：一种是准确计算，另一种是估算，哪一种计算更快捷更方便？生：估算C结论：20×18=360(平方厘米) 360×0.98≈360（㎏）【检测反馈 学以致用】1、计算下列各平行四边形的面积。（1）底12cm，高8cm （2）底15cm,高12cm (3) 底20dm,高12dm2、长征农场有一块平行四边形的棉田，底长56米，高30米。如果每平方米收棉花0.49千克，这块棉田大约可收棉花多少千克？【总结提炼 知识升华】本堂课的学习你有什么收获？用平行四边形的面积公式解决生活中的实际问题时要注意些什么？【课后训练 巩固拓展】练习十八第6-9题：课本88页课堂活动中的练习题【课后反思 自悟自励】 学生独立填空并计算后，组织学生交流计算过程及方法。指名回答，引导学生从中获取信息。。分组进行汇报展示。鼓励其他同学质疑与完善。小组讨论后，由小组代表发言并板演小组合作讨论，得出结论先让学生独立计算，并在小组内交流算法。同时随机安排几个同学在黑板上做，大家完成后，听思路汇报让学生自由发言，不断补充并完善。小五（上）西师大版数学5.1《平行四边形的面积》导学案（1）
第五单元 多边形面积的计算
第1课时 平行四边形的面积（一）
【学习目标】
通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
在比一比、动一动中发展空间观念；在看一看、想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。
通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学一生活的密切联系。
【重点】
平行四边形面积公式的推导和简单应用。
【难点】
平行四边形的面积公式中的底与高的对应。
【学法指导】
导学过程 方法导引
【自主学习 基础过关】 1、长方形的面积公式：——————————————2、计算以下几个长方形的面积。（1）长5cm,宽4cm （2）长8cm,宽5cm（3）长23cm,宽12cm （4）长18cm,宽15cm3、课本87页例1（图略） （1）比一比两个图形哪一个面积大？ 分析点拨：问题在于平行四边形能变成长 ( http: / / www.21cnjy.com )方形吗？为了弄清这个问题，同学们可以用你们准备的方格纸、长方形纸片、平行四边形纸片和剪刀等试一试，看平行四边形能不能转化成长方形。内容来自[小精 灵 儿童 网站]学生操作，教师作必要的指导。 教师：转化成功了吗？说一说你们是怎样转化的？ 引导学生说出转化过程，要求学生边用学具 ( http: / / www.21cnjy.com )演示边说是怎样转化的。学生说出一种转化方法后，可以用“还有和他不一样的转化方法吗”的问话，引导学生说出多种转化方法。学生的转化方法可能有以下几种。 方法一：把平行四边形放在方格纸上，发现 ( http: / / www.21cnjy.com )方格纸的一边多出1个三角形，另一边少了1个三角形，如果把左边这个三角形剪下来放在右边，就刚好拼成1个长方形。 方法二：把长方形和平行 ( http: / / www.21cnjy.com )四边形重叠起来，发现平行四边形和这个长方形比，一边多了1个小三角形，一边少了1个小三角形，把这个小三角形剪下来拼在另一端后，就成为一个长方形。 …… 教师：观察一下，拼成的长方形和原来的平行四边形比，面积大小发生变化没有？你怎样知道它的面积的大小没有变？ 结论：拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，因为面的大小没有改变。【合作探究 释疑解惑】请同学们再思考这样两个问题，长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？你能用长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式吗？ 学生小组讨论后抽学生边演示边回答：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。 教师用重叠和平移的方式演示，让学生 ( http: / / www.21cnjy.com )确信“平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等”这个结论，在此基础上，作如下板书： 长方形的长=平行四边形的底长方形的宽=平行四边形的高 长方形的面积=长×宽 再引导学生推导出：平行四边形的面积=底×高。 教师：请大家用这个公式计算例1中平行四边形的面积你发现了什么？ 学生用4×2算出例1中平行四边形的面积8平方厘米后，发现长方形和平行四边形的面积相同。 2.例2和试一试 (出示教科书第89页例2) （1）同学们能用平行四边形面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积吗？想想在计算面积前先要知道什么？ 学生：要知道平行四边形的底和高。更多（2）能说出这两个图形的底和高吗？你是怎样知道的？ 学生说图形的底和高。 （3）请同学们分别计算出这两个图形的面积。 学生计算后汇报，要求学生说一说自己是怎样计算的。 教师：同学们计算的结果正确吗？ ( http: / / www.21cnjy.com )可以用数方格的方法检验一下。同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积分别是多少呢？(学生回答略)与计算出的结果是一样的吗？(学生：是一样的)说明我们总结出的平行四边形的面积计算公式是正确的。下面请同学们用这个公式计算第89页例2下面的试一试。完成后抽学生汇报，并说一说自己是怎样算的。【检测反馈 学以致用】 1、指导学生讨论课堂活动第1题，要求学生先判断哪个图形能拼成正方形，并说一说自己的想法，然后指导学生做一做，看自己的猜想对不对。 2、独立完成练习十八第1题，抽学生汇报结果，并说一说自己是怎样算的。 【总结提炼 知识升华】1、这节课的学习你有什么收获？2、求平行四边形的面积的过程中需要注意些什么问题？ 【课后训练 巩固拓展】 练习十八第2，3题。 【课后反思 自悟自励】 学生独立填空并计算后，组织学生交流计算过程及方法。学生独立操作后组内交流。指名汇报（可能可想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：指名回答，引导学生从中获取信息。。分组进行汇报展示。鼓励其他同学质疑与完善。学生独立完成后，让学生口述平行四边形的面积的计算方法和注意事项，以便及时了解学生掌握知识的情况。学生小结，教师完善。先让学生独立计算，并在小组内交流算法。同时随机安排几个同学在黑板上做，大家完成后，听思路汇报让学生自由发言，不断补充并完善。
