小五（上）西师大版数学5.3《梯形的面积》导学案（2）
第五单元 多边形面积的计算
第2课时 梯形的面积(二)
【学习目标】
能应用梯形面积计算公式解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。
让学生感受所学知识与现实生活的联系，从中获得价值体验。
培养学生初步的逻辑思维能力，让学生掌握一些解决问题的基本策略。
【重点】
根据梯形面积公式解答实际应用问题，提高学生的自主建构能力。
【难点】
根据实际情境进行数学建构。
【学法指导】
导学过程 方法导引
【自主学习 基础过关】 填空。两个完全一样的梯形可以拼成一个_________________________。上、下底之和与高分别相等的梯形面积是_________________的一半。梯形的面积公式是_________________________。填表。上底(m)142356下底(m)6532高(m)578面积(㎡)例3。（图略）这道题中告诉我们拦河坝的横截面是个什么形状呢？生：_________________________。为什么拦河坝要修成梯形？生：_________________________。（3） 要计算这个梯形的面积要知道哪些条件呢？生：_________________________。这道题应该先算什么？再算什么？生：_________________________。尝试列式解答。例4。（图略）题中告诉了我们哪些条件？生：_________________________。要求什么问题？生：_________________________。要求这块水田大约能种多少穴水稻，应该怎样想？生：_________________________。（4）为什么要这样做？生：_________________________。（5）在解答这个问题的时候，你觉得还要注意哪些问题呢？生：_________________________。尝试列式解答。【合作探究 释疑解惑】例3。怎样求拦河坝横截面的面积？①这道题中告诉我们拦河坝的横截面是个什么形状呢？生：梯形。为什么拦河坝要修成梯形？生：不容易被水冲垮。③ 要计算这个梯形的面积要知道哪些条件呢？生：要知道上底，下底和高。这道题应该先算什么？再算什么？生：先求出这个梯形的下底，再求梯形的面积。列式解答。梯形的下底=13+135=148(m)梯形的面积=(13+148)×26÷2 =161×26÷2 =4186÷2 =2093（㎡）答:略。例4。（图略）（1）要求这块水田大约能种多少穴水稻，应该怎样想？①要理清题中的条件写问题信息。②小组合作，仪一仪怎么估算。③交流，并获取共识。先估算水田的面积：把上底看作10m，下底看作20m，水田面积：（10+20）×10÷2≈150（㎡）再求这块水田能种水稻的穴数： 150÷3=50（穴）（2）在解答这个问题的时候，你觉得还要注意哪些问题呢？生：要注意问题中的“大约”两个字，这两个字的意思是不必算出精确的数，所以，这道题可以用估算的方法。（3）列式解答。（可采用多种方法解答） 【检测反馈 学以致用】练习二十第3题。用63米长的篱笆靠墙围一个梯形养鸡场（如下图所示），这个养鸡场占地多少平方米？指导性归纳：正确的思考方法是用63-20 ( http: / / www.21cnjy.com )=43（m），这个长度就是梯形的上底与下底长度的和，那么就可以用这个和去乘以高然后再除以2,这就是养鸡场的占地面积。【总结提炼 知识升华】本课你学到了什么？采用什么方法学到的？2、生活中还遇到哪些有关梯形面积的问题？提出来大家一起解决。 【课后训练 巩固拓展】练习二十第4-8题。【课后反思 自悟自励】 学生独立填空后，抽生回答，其他同学从中获取信息。学生独立思考，计算，然后再小组讨论，集体评议。学生独立思考，计算，然后再小组讨论，集体评议。小组合作，探究，交流算法。教师从中指导。小组派代表发言，然后集体评议。要求学生先独立思考，再小组交流，然后抽学生汇报。引导学生发表不同的看法，组织全班评议。小组合作完成，然后全般评议。
13m
26mmmmmmmmmmmmm
比上底长13m
墙
20m小五（上）西师大版数学5.3《梯形的面积》导学案（1）
第五单元 多边形面积的计算
第1课时 梯形的面积(一)
【学习目标】
运用已有经验推导出梯形的面积计算公式，并能应用这个公式解决生活中的简单问题。
培养学生的动手操作能力和初步的逻辑思维能力，发展学生的创新意识。
3. 在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【重点】
梯形面积公式的推导和应用。
【难点】
梯形面积公式的推导。
【学法指导】
导学过程 方法导引
【自主学习 基础过关】 复习铺垫。计算学具长方形卡片，正方形卡片，平行四边形卡片，三角形卡片的面积。计算平行四边形的面积时要注意什么？生：找到对应的底和高。计算三角形的面积时要注意什么？生：记得用底乘以高后，要记得除以2.为什么要“除以2”？生：三角形的面积是它等底等高的平行四边形的面积的一半。我们是用什么方法得到平行四边形和三角形的面积公式的呢？生：运用割补法把平行四边形沿高剪开，再拼成长方形。生：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。小结：要求一个新图形的面积，我们可以吧它转化为我们学过的图形来计算。梯形面积公式的推导。转化。①以下两幅图是什么图形？生：梯形。②看到这两幅梯形，你想提出什么数学问题？生：梯形的面积是怎样计算的？③利用你手中的梯形学具和一些工具，探讨梯形的面积计算公式。你能把梯形转化成我们学过的哪些图形？第一种：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。第二种：把一个梯形沿对角线分成两个三角形。第三种：把一个梯形上下对折，沿折痕把梯形割成两个梯形，再拼成一个平行四边形。第四种：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。…………… b、你知道转化后的图形与原来的梯形有什么关系吗？请大家来当一名小侦探，选择一种你喜欢的转化方法，根据以下线索来找它们的关系。 线索一：转化后的图形的各部分与原来的梯形的上底、下底和高之间分别有怎样的关系？ 线索二：转化后的图形的的面积与原来的梯形的面积有什么关系？ 线索三：怎样计算转化后的图形的面积？ 线索四：怎样计算梯形的面积？ e、梯形的面积=_________________________5、例二（图略）（1）想一想，要求这个梯形的面积，要知道哪些条件？生：题中告诉了我们上底、下底和高了吗？它们各是多少？生：（3）解答例二 【合作探究 释疑解惑】梯形的面积是怎样计算的？(1)思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底+下底因为平行四边形的面积=底×高所以两个梯形的面积=（上底+下底）×高那么一个梯形的面积=（上底+下底）×高÷2(2)思路二：把一个梯形沿对角线分成两个三角形。两个三角形的面积分别是“上底×高÷2”“下底×高÷2”梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2思考：这两种推导的结果相同吗？统一公式怎样简化梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2 生：运用乘法分配律。 上底×高÷2+下底×高÷2=（上底×高+下底×高）÷2=（上底+下底）×高÷2要求出例2中梯形的面积需要哪些条件？生：需要找到这个梯形的上底、下底和高解答 （2+5）×3÷2 =7×3÷2 =21÷2 =10.5（平方厘米）答：略【检测反馈 学以致用】计算下列梯形的面积。上底4cm，下底2cm，高3cm上底6.4dm，下底3.2dm，高5dm上底9.2cm，下底4cm，高5.5cm一的梯形的上底是6dm，下底是12dm，高是5dm,它的面积是多少？【总结提炼 知识升华】本课你学到了什么？采用什么方法学到的？在与梯形的交流中，你有掌握了什么方法？【课后训练 巩固拓展】练习二十第2-4题。【课后反思 自悟自励】 指名回答，引导学生从中获取信息。 学生讨论交流得出结论。学生先独立思考，再把自己思考的结果进行小组交流，然后请学生在视频展示台上边操作边汇报自己的想法。 小组探究，交流合作，然后选一名同学上台展示探究学习成果集体评议后得出结论。指名回答。小组合作完成，然后集体订正。学生独立完成后，并有小组代表进行汇报学生大胆发言，教师做适当补充。
底上
底下
底下
底上
高
底上
高
底下
