反比例函数

课件10张PPT。第五章 反比例函数九年级 数学(上)
任课教师：焦岱镇初级中学
§5.1 反比例函数一.知识回顾
1.函数定义：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么称y是x的函数。其中x是自变量，y是因变量。
2.一次函数：若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b，（k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。3.在小学我们已经学过反比例关系的概念，请你回忆这个概念的具体内容是什么？
答：两种相关联的量，一种量变化，另一种两也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
即 如果x?y=k（一定），那么x与y成反比例关系。二.讲解新课
1.我们知道，平行四边形一边长为x㎝，这边
上的高为y㎝与面积s㎝2之间满足关系式
s=xy，当s=20㎝2时
⑴你能用含有x的代数式表示y吗？
⑵利用写出的关系式完成下表
当x越来越大时，y怎样变化？当x越来越小呢？⑶变量y是x的函数吗？为什么？
解：⑴ y=s/x
⑵ 10，5，4，2。
⑶变量y是x的函数，因为对于x中的每一
个值y都有唯一的值与它对应，当x越来
越大时，y越来越小，当x越来越小时，
y越来越大。 2.电流I，电阻R，电压U 之间满足关系式U=IR，当U=220V时
⑴你能用含有R的代数式表式I吗？
⑵利用写出的关系式完成下表：
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？
⑶变量I是R的函数吗？为什么？解：⑴I=220/R
⑵11，5.5，3.67，2.75，2.2。当R越来越大时，
电流I越来越小；当R越来越小时，电流I越来越
大；
⑶当给定一个R值，相应地就确定了一个I
值，因此I是R的函数。
3.跑100米，所用的时间t与速度v之间的关系式是＿＿
4.请为上面三个函数下个定义：
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。
t=100/v做一做 ⑴一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
⑵某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
⑶y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
①.写出这个反比例函数的表达式；
②.根据函数表达式完成上表。
解：⑴ 是，是，因为y=20/x符合反比例函数的定义。
⑵.是，是，因为m=346.2/n符合反比例函数的定
义。
⑶.y=-2/x ，从左到右-3，1，4，-4，-2，2，
-2/3。三.随堂练习
P134
四.练习
练习册
五.作业
P134习题5.1