整式-多项式

课件15张PPT。多 项 式(1).什么叫单项式?单项式的系数和次数各是什么?(2).下列代数式中,那些是单项式,是单项式的请指出他的系数和次数:请你说出式子-8-7+4-6的两种读法:
想:？你能仿照上述读法中的第二种读法
读一读下列代数式吗?(1).负8减7加4减6(2).负8,负7,正4,负6的和. 4x 与 -5 的和；
，-2x，7的和；
的和．
那么这些式子是单项式吗?左边的式子呢?他们有什么关系吗?(1)定义：几个单项式的和叫做多项式．(3) 多项式的次数：在多项式里，次数最高的项的次数叫做多项式的次数.(2) 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；不含字母的项叫做常数项;多项式 中，指出它的项和次数
要特别注意项的符号项： ，-2x,7次数：2称为二次三项式。练习：指出下列多项式的项数、项、常数项、次数
(1)2x-3xy2+5; (2)5a-3a2b+b5a+1; (4)x2-x3-1+x;
项数：
项：
常数项：
次数：
32x, -3xy2, 5 ;5 3 4 5a, -3a2b, b5a, 1 ; 164 x2, -x3, -1, x -1 3(1)一个多项式，含有几项，就叫几项式．
(2) 一个多项式次数是几，就叫几次式。
(3)合起来就叫几次几项式。如 4x-5是一次二项 式． 是二次三项式． 是二次三项式． 注意点:
(1)多项式的次数不是所有的项的次数和

(2)多项式的每一项都应包括它前面的符号 x2-x3-1+x = -x3+ x2 +x –1 = -1 +x + x2 -x34、多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列。 例:把多项式3x2y-4xy2+x3-5y3重新排列：
（1）按x的升幂排列； （2）按x的降幂排列；
（3）按y的升幂排列； （4）按y的降幂排列;
(2) 3x2y-4xy2+x3-5y3 = x3 + 3x2y -4xy2 -5y3 ； (3) 3x2y-4xy2+x3-5y3 = x3 + 3x2y -4xy2 -5y3 ； (4)3x2y-4xy2+x3-5y3 = -5y3 -4xy2 + 3x2y + x3 ；解: (1) 3x2y-4xy2+x3-5y3= -5y3 -4xy2 + 3x2y+ x3 ;例2：用多项式填空，并指出它们的项和次数。1，温度由t 0C 下降70C后是(t-7)0C2，甲数x的 与乙数的 的差可以表示成为3，如图，圆环的面积是4，如图，钢管的体积是做一做：书p56并分别指出他们的项和次数。例3，一条河流的水流速度是2.5km/h,如果已知船在静水中的速度，
（1）那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？（2）如果甲，乙两船在静水中的速度分别是20km/h，和35km/h，则他们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？例1：指出下列多项式的项和次数，并说明叫几次几项式。
(3).－３π5r2 + 45xy5 - 123例２: 如果多项式 2 - (m+n)x + 45是三次二项式，
求m,n的值.例题解答整式的概念：单项式与多项式统称为整式。练习：书p59
T1,2 如果多项式 2 - (m+n)x + 45是三次二项式，
求m,n的值.