本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
数与式 答案：
【考点串讲】
二、整式与分解因式
1、原式=当时，原式=
2、原式＝a2－2ab－(a2－2ab+b2)＝a2－2ab－a2+2ab－b2＝－b2.
三、分式
1、化简得2x＋4； x 只能取2或3,取其余三个数错
2、原式= 代入数字得－1 3、；
4、原式= ===0
5、 HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.3 ==．
由，得．代人上式，得 原式==
四、数的开方及二次根式
1、0； 2、0
3、原式=== 4、－2
【典例探究】
一、选择题
1D 2D 3B 4D 5D 6C 7D 8C 9B 10B 11D 12C 13B 14B 15A
二、填空题
1、 2、 3、16(2x+y)(2x-y) 4、2 5、x 6、 7、9 8、且;
三、解答题
1、＝＝＝
当时，=4 （答案不唯一，只要代值正确均给分．）
2、+ HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.3
3、原式＝. 当时，原式.
4、原式
5、原式
由得原式
6、（1）0；（2）
7、原式
8、原式
∴当，时， 原式
9、原式= = =
= -（x+1）= -x－1 当时，原式=
10、原式=, 当时.原式=
11、解：．
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
数与式
【考点串讲】
一、实数
1．实数包括： 和 ，有理数包括： 和分数；
无限 叫无理数、请你写两个无理数 。
例1：（1）2的相反数是_____，1－的绝对值是______，－的倒数为_______．
（2）下列各数中：－3，，0，， HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ，0.31，，2，2.161 161 161…，， 其中是无理数的有______________ _．
二、整式与分解因式
1、幂的运算性质：= （ ） = （ ）
= ( ) = ( )
2、乘法公式：= =
3、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做
4、因式分解：把一个多项式化成几个 的形式叫做
5、因式分解的基本方法是
例1：（1）单项式－的系数是______，次数是_______；
例2：化简计算：
1、先化简，再求值：，其中
2、化简：a(a-2b)-(a-b)2.
例3：分解因式：① ②；
三、分式
1．分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有字母，那么称 为分式．
注：（1）若B≠0，则有意义；（2）若B=0，则无意义；（2）若A=0且B≠0，则=0
2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．
， ， （M为不等于0的整式）
3．约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
4．通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分．
5．分式的加减法法则：
（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；，
（2）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算．
6．分式的乘除法法则：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．
7、分式的乘方：
8．通分注意事项：
（1）通分的关键是确定最简公分母，最简公分母应为各分母系救的最小公倍数与所有相同因式的最高次幂的积；
（2）易把通分与去分母混淆，本是通分，却成了去分母，把分式中的分母丢掉．
9．分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．
10．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值．
例1、（1）当x_____________时，分式有意义。 （2）已知分式的值为零，则 .
（3）当时，分式无意义；当时，分式的值为零；
例2、化简求值：
1、先化简,再从－1、0、1、2、3这五个数据中选一个数作为x的值代入求值．
2、先化简再求值：，其中x=－4.
3、先化简再求值：，其中.
4、化简：
5、已知，求的值．
四、数的开方及二次根式
1.若，则叫做的__________.正数的平方根有_________，它们互为__________；零的平方根是________；负数___________.
2.正数的正的平方根叫做的____________，零的算术平方根是________.
3.若，则叫做的__________.正数有一个______立方根，负数有一个_____立方根；零的立方根是________.
4.二次根式的性质：1）中________； 2）_______0；。
例1、填空：（1） 4的平方根为_________，8的平方根为_________.
（2）27的立方根为___________；-64的立方根为________.
（3）9的算术平方根为__________；______是-8的立方根.
（4）的平方根是_______；的算术平方根是______，－的立方根是_____．
例2、计算：
1. 2、
3、 4、＋(π－3)0－－cos60°．
5、
【典例探究】
一、选择题
1．下列二次根式中，与是同类二次根式的为 ( )
A． B． C． D．
2、下列等式成立的是 ( )
（A） （B）3+ =3 （C） （D）=3
3、函数中自变量x的取值范围是 ( )
A．x≥ B．x≤ C．x＜- D．x≥0
4、二次根式的值是 ( )
A． B． C． D．
5、“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难。”13亿用科学记数法表示（保留三个有效数字）为 ( )
A． B． C． D．
6．化简 的结果为 ( )
A． B． C． D．
7．如果分式没有意义，那么x的值为( )
（A）-1； （B）0； （C）1； （D）2．
8．的算术平方根是（ ）.
.4 . . .
9、在下列实数中，无理数是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10、下列实数：， －3.14， ， 中，无理数的个数是( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
11、小数0.000000059用科学记数法应表示为( )
A、5.9×107 B、5.9×108 C、5.9×10－7 D、5.9×10－8
12．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
13、－64的立方根等于( )
A．4 B．－4 C．±4 D．±8
14．在实数，，，，中，无理数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15. 化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1、a 6÷a 2×a 3＝ 2、计算的结果是 ．
3．分解因式：64x2－16y2= ． 4．当 时，分式没有意义．
5．计算：= ． 6．分母有理化：= ．
7. 如果= 3，那么=__________。 8．函数的自变量的取值范围为 ．
三、解答题
1、先将化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值.
2、计算：+．
3、先化简，再求值：，其中． 4、计算：(-2)3+()-2-；
5、先化简再求值：，其中满足．
6、 (1)计算：（－2-2 +）×－20080÷sin 45°．；(2)化简：
7、 8、，其中，．
9、先化简，再求值：÷,其中x=2
10、 先化简,再求值: ,其中 11、 计算： ( http: / / )．
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
