旋转体
学习目标 1.会用旋转的方法定义圆柱、圆锥、圆台，并掌握其结构特征. 2.推导并掌握圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积公式.
学习活动
导入：我们研究了多面体的有关特点.比如 . 那么下面这些图形有怎样的特点呢？ 目标一：会用旋转的方法定义圆柱、圆锥、圆台，并掌握其结构特征. 任务：观察图形，探索圆柱、圆锥、圆台的定义及其结构特征. 上述几何体分别是由什么图形经过怎样旋转形成的？ 新知讲解： 1.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，将矩形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体称为圆柱．圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O′O，如图(1)． 2.圆锥：以直角三角形一直角边所在直线为旋转轴，将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体称为圆锥．圆锥也用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO，如图(2)． 3.圆台：以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，将直角梯形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体称为圆台．圆台用表示它的轴的字母表示，如图，圆台O′O，如图(3)． 4.（1）旋转体：用类似上述圆柱、圆锥、圆台围绕旋转轴形成的方式形成的几何体 (2)旋转体有关概念： 轴截面：圆柱（矩形）、圆锥（等腰三角形）、圆台（等腰梯形）.
目标二：推导并掌握圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积公式. 任务：推导圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积公式. 1.侧面积：旋转体侧面的面积； 2.表面积：侧面积与底面积之和. 问题1.观察圆柱、圆锥、圆台，若用剪刀沿着各自的母线将其裁剪，画出其侧面展开图，并说明其展开图形状. 参考答案： 问题2.观察圆柱、圆锥侧面展开图，写出各自侧面积表达式. 参考答案： 圆柱：；（2）圆锥：； 问题3.观察圆台的侧面展开图，推导圆台的侧面积表达式. 提示1：圆台展开图与圆锥展开图有什么关系？ 提示2：如何求小扇形的半径？ 设小扇形的半径为x. 因此，即，解得. 参考答案：解：， ，所以 问题4.写出圆柱、圆锥、圆台的表面积公式. 参考答案：圆柱：S＝2πr2＋2πrl；圆锥：S＝πr2＋πrl；圆台：S＝πr2＋πr′2＋π(r＋r′)l. 【归纳总结】 1.圆柱的侧面积、表面积 侧面积：S侧＝2πrl 表面积：S＝2πr2＋2πrl 2.圆锥的侧面积、表面积 侧面积：S侧＝πrl 表面积：S＝πr2＋πrl 3.圆台的侧面积、表面积 侧面积：S侧＝π(r＋r′)l 表面积：S＝πr2＋πr′2＋π(r＋r′)l 练一练 圆锥的母线长为5,底面半径为3,则其侧面积等于( ) A.15 B.15π C.24π D.30π 参考答案：解：.故答案选B.
学习总结
任务：根据下列关键词，构建知识导图. “旋转体”、“圆柱”、“圆锥”、“圆台”、“表面积”
2旋转体
学习目标 1.会用旋转的方法定义圆柱、圆锥、圆台，并掌握其结构特征. 2.推导并掌握圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积公式.
学习活动
目标一：会用旋转的方法定义圆柱、圆锥、圆台，并掌握其结构特征. 任务：观察图形，探索圆柱、圆锥、圆台的定义及其结构特征. 上述几何体分别是由什么图形经过怎样旋转形成的？ 新知讲解： 1.圆柱： 圆锥： 3.圆台： （1）旋转体： (2)旋转体有关概念：
目标二：推导并掌握圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积公式. 任务：推导圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积公式. 1.侧面积： 2.表面积： 问题1.观察圆柱、圆锥、圆台，若用剪刀沿着各自的母线将其裁剪，画出其侧面展开图，并说明其展开图形状. 问题2.观察圆柱、圆锥侧面展开图，写出各自侧面积表达式. 参考答案： 问题3.观察圆台的侧面展开图，推导圆台的侧面积表达式. 参考答案： 问题4.写出圆柱、圆锥、圆台的表面积公式. 参考答案： 【归纳总结】 1.圆柱的侧面积、表面积 2.圆锥的侧面积、表面积 3.圆台的侧面积、表面积 练一练 圆锥的母线长为5,底面半径为3,则其侧面积等于( ) A.15 B.15π C.24π D.30π
学习总结
任务：根据下列关键词，构建知识导图. “旋转体”、“圆柱”、“圆锥”、“圆台”、“表面积”
2
