天津市西青区天津津衡高级中学2023-2024学年下学期第一次月考-高一数学（PDF版，无答案）

津衡中学2023-2024学年下学期高一数学学科3月质量检测
满分：150分考试时间：120分钟
一、进拜题（每个小题5分，满分0分）
1.
若2+(a-2i(a∈R)为实耍，(b-l)+V5(beR)是安电，则复数a+所为(
A.2-i
B.1-25
C.2+i
D.1+2方
2.
已知单位向最G满足2-1，a-6=1,则ā与方的夹角为(
A君
B月
c.
D.
3.在△ABC中，内角AB,C所对的边分别为ab,c,若a2+子-ab=c2,则C=(
A君
B牙
c哥
.号
4.设向量a=(1,x-1),万=(x+1,3),若a,b共线，则(）
A.x=2
B.x=2
C.x=-2
D.月
5.在△BC中，C=4而，P为D上一点，若亚=正+2AC,则实数2的值（)
c
D.君
6.任△ABC中，角AB、C的对边分别为ab、c,若c=2acsB,对△ABC的形状是（J
A.锐角三角形B.等愿三角形
C.等或直角三角形D.直角三角形
7.已知向量a,6的夹角为60，且！a卡2,1a-2b上2W万，则向量b在a方向上的投影向是的模等于
()
A.5
B.
C.
D.1
8.
已知平面上不共线的四点0,4B,C,若可1-4丽+30C=0,则等于（)
A
n
0
经51页，
金测
9.复数z=(sin日-2cos)+(sin0+2cos)1是绑虚数，则sin0cos8=()
c号
D月
10.如图，己知四边形ABCD为直角梯形，AB⊥BC,ABIIDC,AB=1,AD=3,∠BAD=
2π
3
设点P为直角梯形ABCD内一点（不包含边界），则B亚的取值范围是()
c(别
1.在aMBC中，角4B,C的对边分别为a6c,则aSb+是A为锐角的(
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D既不充分也不必要条件
12.已知a4ABC的重心为点P,若√5sinA,PA+5siB.P+si血CPC=0,则角B为()
A晋
2月
c牙
D.
二、填空题（每个小题5分，满分30分）
13.
己知向量a=(-3,m),万=(2，-3)，若ā16，则m=一
的模等于
14.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知C=60°，a=1,b=2,则c=
aABC外接圆半径为
15.甲骑电动车以24km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北
偏东30°方向上，15mi后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点B处
时与电视塔S的距离是」
16.在△4ABC中，己知b=2,A=30°，且该三角形有唯一解，则a取值范围
17.设点M在直线BC上，点A在直线BC外，且园=4，Ad=3,西+Ad=西-，则
的最小值为
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