华师大版八年级下册17.4.1 反比例函数 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
第17章 函数及其图像
17.4.1 反比例函数
学习目标：
1.反比例函数概念：会判断是否为反比例函数（注意三种表现形式）
2.反比例函数概念求参数：注意k≠0
3.反比例函数自变量取值范围：x≠0
一.新课引入
复习回顾：形如 的函数叫做一次函数
例1.甲、乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地，该汽车的行驶速度为v，求汽车行驶速度v与行驶时间t之间的函数关系.
解：由题可列：
一.新课引入
例2.学校用旧围栏建一个面积为24平方米的长方形饲养场，设它的一边长为x（米），求另一边的长y(米)与x之间的函数关系式.
解：由题可列：
二.探究新知
观察以上两个函数，有什么特点？
（一）反比例函数的概念
“都是分式形式，分子≠0 ”
二.探究新知
（一）反比例函数的概念
注意：反比例函数的形式有
归纳：一般地，形如 （k是常数，k≠0）的函数叫做反比例函数，自变量取
值范围为x≠0
二.探究新知
（一）反比例函数的概念
练习：1.下列表达式中，y是x的反比例函数的有
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
①②④⑥⑦
2.下列问题中，两个变量成反比例的是(　　)
A．商一定时（不为零），被除数与除数
B．正方形的周长C与它的边长a
C．长方形的长a不变时，长方形的周长C与它的宽b
D．货物总价A一定时，货物的单价a与货物的数量x
D
二.探究新知
（一）反比例函数的概念
3.若 是反比例函数，则 m 的取值范围是
4.若 是反比例函数，则m的取值范围是 .
二.探究新知
（二）反比例函数的概念求参数
例3.当m为何值时，函数
是反比例函数，其函数表达式？
解：∵函数为反比例函数 ∴由题可列：m-1≠0 |m|-2=-1 解得：m≠1 m=±1 即m=-1∴函数表达式为
例4.若函数 是反比例函数，求k值？并求出函数表达式？
解：∵函数为反比例函数 ∴由题可列：k-2≠0 4-k =0 解得：k≠2 k=±2 即k=-2∴函数表达式为
练习：1.已知y与x-2成反比例，当x=4时，y=3，求当x=5时的函数值。
解：由题可设 （k≠0） 由题可列： 解得：k=6 ∴函数表达式为
即 当x=5时∴函数值为
2.已知函数 是反比例函数，求m的值
解：∵ 是反比例函数
∴
解得：m=-2
三.例题讲解
练习：3.已知反比例函数
（1）写出这个函数的自变量x的取值范围
（2）当x=-3时，求函数值
（3）当y=-2时，求自变量x的值
解：(1)x≠0 （2） 由题可列： （3） 解得：x=6
三.例题讲解
解：（1）m +2m-3=（m+3）×（m-1）≠0 |m|-2=1
解得：m≠-3且m≠1 m=±3 综上，m=3
（2）m +2m-3=（m+3）×（m-1）≠0 |m|-2=-1
解得：m≠-3且m≠1 m=±1 综上，m=-1
三.例题讲解
练习：4.已知反比例函数
（1）若它是正比例函数，求m的值
（2）若它是反比例函数，求m的值
四.课堂小结
一般地，形如 (k是常数， ) 的函数叫做反比例函数.
反比例函数中，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.
1.反比例函数的概念
2.反比例函数的三种表达方式：
(注意 k ≠ 0)