8.2代入法解二元一次方程组 教学设计（表格式） 2023—2024学年人教版数学七年级下册

呼市教案
课题 8.1代入法解二元一次方程组 授课日期
学习目标 1、会用一个未知数的代数式表示另一个未知数。 2、会用代入法解二元一次方程组。 3、理解代入消元法，体会消元思想。
教学重点 了解代入法的一般步骤,会用代入法解二元一次方程组
教学难点 探索理解如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
授课类型 新授
教学用具 黑板，多媒体
教学方法
教学设计（包括以下内容：①创设情境 ②提出问题③自主探究 ④合作交流⑤总结反思⑥应用迁移）
教学内容 教师活动 学生活动
. 【新知储备】
观察方程，回答下列问题： （1）、你能用含有x的代数式表示y吗？ （2）、你能用含有y的代数式表示x吗？ 设计意图：引导学生理解用x表示y的含义。 【引入新知】 探究1（搭梯子1）：你可以求解下面这个方程组么？ 指出：这个过程中我们将x= 的形式带入2x+y=16中，为什么就能求出x了。为什么？ 预设：将2x+y=16转化为2x+4=16,二元转化为1元。 进一步搭梯子2 你可以求解下面这个方程组么？ 引问：为什么要将y=2x代入2x+y=16中求解？ 预设：代入后2x+y=16可以转化为2x+2x=16.就能求解出x 指出；为什么要代入？代入后方程发生了什么变化？ 为了将方程中的y都换成x,方程由二元一次方程转化为一元一次方程，进行了消元。 进一步搭梯子3 你可以求解下面这个方程组么？ 分析过程：在刚刚的运算过程中，我们进行了哪些操作？这样做的目的是什么？（代入+消元） 【探究新知】 操作：将y=2x+4代入2x+y=16，2x+y=16可以转化为2x+2x+4=16.就能求解出x。 目的：消去y. 探究2：按照上面的思路方法，你可以求解下面这个方程组么？ ① ② 分析过程：在刚刚的运算过程中，我们进行了哪些操作？这样做的目的是什么？（用x表示y,代入+消元） 规范过程：由①得， y=2x+4③ 用x表示y,为消去y做准备 将③代入②得 2x+2x+4=16 代入，消去y,求x x=3 将x=3代入③得 y=10 所以此方程组的解为 探究3：按照上面的思路方法，你可以求解下面这个方程组么？ 对比学生的两种方法，提问用x表示y方便，还是用y表示x更方便？ 【当堂练习】 解方程组： 【课堂小结】 代入消元法解二元一次方程组的详细步骤： 变形： 选一个系数比较简单的方程进行变形，变成或者的形式 代： 将或者代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一 个方程变为一元一次方程 解： 解这个一元一次方程，求出x或y 的值 回代： 将已求出的x或y的值代入方程组中的任意一个方程或者代入变形后的方程， 求出另一个未知数 联： 把求得的两个未知数的值用花括号联立起来，这就得到二元一次方程组的解 简单的说就是：方程变形→代入消元→回代求解 作业：对应的课时训练 学生揣摩语言用x表示y,是y=多少x 学生自然而然的将y=4代入2x+y=16中求解x 学生自然而然的将y=2x代入2x+y=16中求解x 学生自然而然的将y=2x+4代入2x+y=16中求解x 学生尝试去做 让不同方法的两个人上黑板板书
板 书 设 计 8.1 代入法解二元一次方程组 解：由①得， y=2x+4③ 用x表示y,为消去y做准备 将③代入②得 2x+2x+4=16 代入，消去y,求x x=3 将x=3代入③得 y=10 所以此方程组的解为 学生板演
教 学 反 思 本节课，一直在搭梯子，从y=4——>y=2x——>y=2x+4，引导学生自然而然接受代入的过程与代入的作用。体会消元思想。经过练习，让学生自己总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.