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2024年初中数学湘教版七年级下学期期中模拟测试卷 02
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方
【解析】解：A、，故此项正确；
B、 ， 故此项错误；
C、 ，故此项错误；
D、 a3与a2不是同类项，无法合并，故此项错误；
故答案为：A.
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、合并同类项分别计算，再判断即可.
2．（3分）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】解：，
故答案为：D．
【分析】根据同底数幂的乘法及积的乘方将原式变形后再计算.
3．（3分）方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】解：∵==x+y-4，
∴
整理方程组得
解得.
故答案为：D.
【分析】先把连等方程转化为方程组，再解出方程组即可.
4．（3分）若x2+kx+9是一个完全平方式，则常数的值为（ ）
A．6 B．-6 C． D．无法确定
【答案】C
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】∵x2+kx+9是一个完全平方式
∴k＝±6
故答案为：C
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定k的值．
5．（3分）下列分解因式正确的是（ ）
A．a2+a+1=a（a+1）+1 B．a2-ab=a（a-1）
C．a2-4b2=（a+2b）（a-2b） D．a2+2ab+b2=（a-b）2
【答案】C
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
【解析】解：A、∵a2+a+1=a（a+1）+1不属于将“和”的形式转换为“积”的形式，不属于因式分解，∴A不正确，不符合题意；
B、∵a2-ab=a（a-b），∴B不正确，不符合题意；
C、∵a2-4b2=（a+2b）（a-2b），∴C正确，符合题意；
D、∵a2+2ab+b2=（a+b）2，∴D不正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用因式分解的定义及因式分解的方法逐项分析判断即可.
6．（3分）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何 ”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱.现有30钱，买2斗酒，问能买醇、行酒各多少斗 设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】列二元一次方程组
【解析】解：根据酒的数量可列方程：，
根据酒的价格可列方程：，
故答案为：C.
【分析】根据条件所给数量关系列出二元一次方程组即可.
7．（3分）如图，在一块长，宽的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路两条道路各与长方形的一条边垂直，剩余部分栽种花草美化环境，设道路的宽度为，则栽种花草的面积表示不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】多项式乘多项式
【解析】解：A：，表示正确，不符合题意；
B：，表示正确，不符合题意；
C：，表示正确，不符合题意；
D：，多加了一个x2，表示错误，不符合题意；
故答案为：D。
【分析】 栽种花草的四部分能够拼成一个大的矩形，其长为（15-x)m，宽为(12-x)m，据此判定即可。
8．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】解：∵，
∴
∵ 方程组的解是 ，
∴
解之： .
故答案为：B.
【分析】将方程组转化为，再根据已知方程组的解，可得到再解方程组，即可求解.
9．（3分）下列各式中，计算结果为的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】解：A.，故该选项不符合题意；
B.，故该选项不符合题意；
C.，故该选项不符合题意；
D.，故该选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用幂的乘方、同底数幂的乘法逐项判断即可。
10．（3分）数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学间题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材都安排了运用图形面积来加以验证．现有下图中甲、乙两种方案，能借助图形面积验证（a＋b）（a－b）＝a2－b2的正确性方案的是（ ）
A．只有甲能 B．只有乙能
C．甲、乙都不能 D．甲、乙都能
【答案】D
【知识点】平方差公式及应用；平方差公式的几何背景
二、填空题(共8题；共24分)
11．（3分）计算： ．
【答案】
【知识点】积的乘方
【解析】解：由题意得
故答案为：
【分析】根据积的乘方结合题意进行运算即可求解。
12．（3分）几个人一起买物品，若每人出8元，则盈余3元；若每人出7元，则还差4元，则此物品的价格是 ．
【答案】53
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】解：设该物品的价格是x元，y人共同购买这个物品，
由题意得
解得：
∴ 此物品的价格是53元；
故答案为：53.
【分析】设该物品的价格是x元，y人共同购买这个物品，由“ 每人出8元，则盈余3元 ”可得x+3=8y；由“ 每人出7元，则还差4元 ”可得x-4=7y，即得方程组并解之即可.
13．（3分）已知是方程的一个解，那么k的值是 ；
【答案】1
【知识点】二元一次方程的解
【解析】解：将代入，
可得：k+2=3，
解得：k=1，
故答案为：1，.
【分析】将代入，再求出k的值即可.
14．（3分）对定义一种新运算“&；”，规定：（其中均为非零常数），.则的值是 .
【答案】3
【知识点】定义新运算；加减消元法解二元一次方程组
【解析】解：，，，
，解得，
.
.
故答案为：3.
【分析】根据并结合新运算可得关于m、n的二元一次方程组，解方程组求得m、n的值，然后把x=2和y=-1代入新运算计算即可求解.
15．（3分）下图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式： ．
【答案】
【知识点】多项式乘多项式
【解析】解：由题意可得： ，
故答案为：.
【分析】观察图形，利用矩形的面积公式和多项式乘多项式法则计算求解即可。
16．（3分）二元一次方程组的解满足x+y=2，则k的值为
【答案】3
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
17．（3分）有一个正方形的花园，如果它的边长增加，那么花园面积将增加，则原花园的面积为 ．
【答案】
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】解：设原正方形的边长是x米，则增加后的边长是（x+2）米
由题意得
解得x=3
则原花园的面积为.
故填：9
【分析】设原正方形的边长是 x米，根据正方形的面积公式即可求出。
18．（3分） = ；
【答案】
【知识点】平方差公式及应用
【解析】解：.
故答案为：.
【分析】利用平方差公式将每一项都分解成两个因式，然后约分得出计算结果。
三、解答题(共3题；共27分)
19．（7分）某网店用24000元的资金购进A、B两种玩具共700件，准备在“双十一”期间销售，A、B两种玩具的进价分别为60元、15元：
（1）（3分）网店本次购进A、B两种玩具的数量分别是多少？
（2）（4分）该网店的A种玩具在“双十一”期间销售火爆，商家决定向厂家再次追加A种玩具，厂家接到定单后，马上安排车间的68名工人加班生产A种玩具．一个A种玩具是由2个甲种配件和3个乙种配件组成的，每名工人每天可生产甲种配件16个或乙种配件10个，那么需要分别安排多少名工人加工甲、乙两种配件，才能使每天加工的甲、乙两种配件刚好配套？
【答案】（1）解：设购进A种玩具的数量为x件，购进B种玩具的数量是y件，根据题意得：
，
解得，，
所以，购进A种玩具370件，购进B种玩具430件；
（2）解：设加工甲部件的有m人，加工乙部件的有n人，根据题意得：
，
解得，，
答：需要安排20名工人加工甲种配件，48名工人加工乙种配件，才能使每天加工的甲、乙两种配件刚好配套．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设购进A种玩具的数量为x件，购进B种玩具的数量是y件 ，根据“ 购进A、B两种玩具共700件 ，总资金为24000元”列出方程组并解之即可；
（2）设加工甲部件的有m人，加工乙部件的有n人， 根据：①68名工人加班生产A种玩具，② 一个A种玩具是由2个甲种配件和3个乙种配件组成的，每名工人每天可生产甲种配件16个或乙种配件10个 ，列出方程组并解之即可.
20．（7分）已知实数m，n满足，．
（1）（3分）求的值；
（2）（4分）求的值．
【答案】（1）解：
，
∴当，时，原式
（2）解：∵，，
∴
【知识点】代数式求值；多项式乘多项式；完全平方公式及运用
【解析】【分析】（1）先利用多项式乘多项式的计算方法可得，再将，代入计算即可；
（2）将代数式变形为，再将，代入计算即可.
21．（13分）已知关于x，y的二元一次方程组
（1）（2分）请直接写出方程2x+y-6=0的所有正整数解.
（2）（2分）若方程组的解满足x-y=0，求m的值.
（3）（3分）若方程组无解，求m的值.
（4）（6分）无论实数m取何值，方程2x-2y+my+8=0总有一个固定的解，请求出这个解.
【答案】（1）解：或
（2）解：若方程组的解满足x-y=0，则
由方程2x+y-6=0和x-y=0组方程组得：
解得：
把代入2x-2y+my+8=0中得：m=-4.
∴m的值为-4.
（3）解：关于x、y的二元一次方程组可整理为
①-②得：（3-m）y=14，
∴当m=3时，方程组无解
（4）解：∵2x-2y+my+8=2x+（m-2）y+8=0，
∴当y=0时，x=-4，
∴无论实数m取何值，方程总有一个固定的解为
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
【解析】解：（1）由方程2x+y-6=0得：2x=6-y.由题意得，x、y都是正整数，
∴y为偶数且6-y>0.
∴当y=2时，x=2；当y=4时，x=1；
∴方程2x+y-6=0的正整数解为：
或
【分析】（1）先把由方程2x+y-6=0变形得：2x=6-y.再由题意得，x、y都是正整数，所以y为偶数且6-y>0.再逐步讨论：当y=2时，x=2；当y=4时，x=1；即为所求.
（2）若方程组的解满足x-y=0，则
由方程2x+y-6=0和x-y=0组方程组得：解出方程组：再把代入2x-2y+my+8=0中即求出m的值.
（3）可整理为，①-②得：（3-m）y=14，所以只有当m=3时，方程组无解.（4）2x-2y+my+8=0可变形为2x+（m-2）y+8=0，所以只有当y=0时，x=-4时无论实数m取何值，方程才总有一个固定的解，这个固定的解为.
四、实践探究题(共2题；共17分)
22．（10分）阅读材料：
分解因式
解：设 a+b=x，则原式
这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某一部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式.
“换元法”是一种重要的数学方法，不少问题能用“换元法”解决.
请用“换元法”对下列多项式进行因式分解：
（1）（4分）
（2）（6分）
【答案】（1）解：原式=（m+n）2-18（m+n）+92
=（m+n-9）2.
（2）解：原式=（x2-4x）2+8（x2-4x）+12+4
=（x2-4x）2+8（x2-4x）+16
=（x2-4x）2+8（x2-4x）+42
=（x2-4x+4）2
=（x-2）4.
【知识点】因式分解﹣公式法
【解析】【分析】（1）把m+n 看作是一个整体，可以看出该式符合完全平方公式，然后用完全平方公式分解因式即可得.
（2）先把x2-4x看作一个整体，先展开，得到（x2-4x）2+8（x2-4x）+12+4，进而合并同类项得到（x2-4x）2+8（x2-4x）+16，16=42，（x2-4x）看做整体 符合完全平方公式即可得到：（x2-4x+4）2，再观察括号里面的x2-4x+4也符合完全平方公式为（x-2）2，综合起来最终为：（x-2）4.
23．（7分）【方法体验】已知方程组求4037x+y的值.小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题.请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：
【方法迁移】根据上面的体验，填空：
已知方程组，则3x+y–z= ▲ .
【探究升级】已知方程组.求–2x+y+4z的值.小明凑出“–2x+y+4z=2 （x+2y+3z）+（–1） （4x+3y+2z）=20–15=5”，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设–2x+y+4z=m （x+2y+3z）+n （4x+3y+2z），对照方程两边各项的系数可列出方程组，它的解就是你凑的数!
根据丁老师的提示，填空：2x+5y+8z= ▲ （x+2y+3z）+ ▲ （4x+3y+2z）.
【巩固运用】已知2a–b+kc=4，且a+3b+2c=–2，当k为 ▲ 时，8a+3b–2c为定值，此定值是 ▲ .（直接写出结果）
【答案】解：【方法体验】方法体验：
①+②得4037x+y=520；
【方法迁移】5；
【探究升级】；–；
【巩固运用】–.–2，8.
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】解：方法迁移：将中的两个方程相减得到：–3x–y+z=–5，则3x+y–z=5.
故答案是：5；
探究升级：设2x+5y+8z=m（x+2y+3z）+n（4x+3y+2z）
由题意得：，解得：，
∴2x+5y+8z=（x+2y+3z）–（4x+3y+2z）
故答案为，–.
巩固运用：设8a+3b–2c=m（2a–b+kc）+n（a+3b+2c）
∴，解得，
∴8a+3b–2c=m（2a–b+kc）+n（a+3b+2c）=3×4+2×（–2）=8.
故答案为–2，8.
【分析】方法体验：将方程组中的两个方程相加即可；
方法迁移：将方程组中的两个方程相减可得–3x–y+z=–5，变形可得3x+y-z的值；
探究升级：设2x+5y+8z=m(x+2y+3z)+n(4x+3y+2z)，则m+4n=2、2m+3n=5、3m+2n=8，联立求出m、n的值，据此解答；
巩固运用：设8a+3b–2c=m(2a–b+kc)+n(a+3b+2c)，则2m+n=8、3n-m=3、2n+mk=-2，联立求出m、n、k的值，据此解答.
五、综合题(共2题；共22分)
24．（10分）公元3世纪，古希腊数学家丢番图（Diophantus）在其《算术》一书中设置了以下问题：已知两正整数之和为20，乘积为96，求这两个数．因为两数之和为20，所以这两个数不可能同时大于10，也不可能同时小于10，必定是一个大于10，一个小于10．根据如图所示的设法，可设一个数为，则另一个数为，根据两数之积为96，可得．请根据以上思路解决下列问题：
（1）（4分）若两个正整数之和为100，大数比小数大，根据丢番图的设法，这两个正整数可表示为 和 ；
（2）（6分）请你根据丢番图的运算方法，计算的值．
【答案】（1）50+a；50-a
（2）解：
．
【知识点】平方差公式及应用；用字母表示数
【解析】【分析】（1）由两数之和及两数之差，可将两个数表示为50+a，50-a；
（2）原式变形为 ，利用平方差公式计算即可.
25．（12分）灵活运用完全平方公式可以解决许多数学问题．
例如：已知，求的值．
解：，∴，
．
请根据以上材料，解答下列问题．
（1）（4分）若与互为相反数，求的值．
（2）（8分）如图，矩形的长为a，宽为b，周长为14，面积为8，求的值．
【答案】（1）解：与互为相反数，
∴，
∴，
∴，
∴
（2）解：∵矩形的周长为14，面积为8，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
【知识点】相反数及有理数的相反数；代数式求值；完全平方公式及运用
【解析】【分析】（1） 根据与互为相反数，可得， 根据完全平方公式可得 ， 解之可得答案；
（2）根据矩形的周长和面积公式可得， 则 ， 利用完全平方公式可得，解之可得答案。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：120分
分值分布 客观题（占比） 39.0(32.5%)
主观题（占比） 81.0(67.5%)
题量分布 客观题（占比） 13(52.0%)
主观题（占比） 12(48.0%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 8(32.0%) 24.0(20.0%)
解答题 3(12.0%) 27.0(22.5%)
实践探究题 2(8.0%) 17.0(14.2%)
综合题 2(8.0%) 22.0(18.3%)
单选题 10(40.0%) 30.0(25.0%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (72.0%)
2 容易 (12.0%)
3 困难 (16.0%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 平方差公式及应用 16.0(13.3%) 10,18,24
2 积的乘方 9.0(7.5%) 1,2,11
3 加减消元法解二元一次方程组 22.0(18.3%) 3,14,16,21
4 平方差公式的几何背景 3.0(2.5%) 10
5 二元一次方程组的实际应用-销售问题 10.0(8.3%) 12,19
6 二元一次方程的解 3.0(2.5%) 13
7 三元一次方程组解法及应用 7.0(5.8%) 23
8 代数式求值 19.0(15.8%) 20,25
9 相反数及有理数的相反数 12.0(10.0%) 25
10 因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 3.0(2.5%) 5
11 定义新运算 3.0(2.5%) 14
12 因式分解﹣公式法 10.0(8.3%) 22
13 完全平方公式及运用 25.0(20.8%) 4,17,20,25
14 多项式乘多项式 13.0(10.8%) 7,15,20
15 用字母表示数 10.0(8.3%) 24
16 二元一次方程组的实际应用-配套问题 7.0(5.8%) 19
17 合并同类项法则及应用 3.0(2.5%) 1
18 列二元一次方程组 3.0(2.5%) 6
19 二元一次方程组的解 16.0(13.3%) 8,21
20 幂的乘方 6.0(5.0%) 1,9
21 同底数幂的乘法 9.0(7.5%) 1,2,9
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2024年初中数学湘教版七年级下学期期中模拟测试卷 02
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
4．若x2+kx+9是一个完全平方式，则常数的值为（ ）
A．6 B．-6 C． D．无法确定
5．下列分解因式正确的是（ ）
A．a2+a+1=a（a+1）+1 B．a2-ab=a（a-1）
C．a2-4b2=（a+2b）（a-2b） D．a2+2ab+b2=（a-b）2
6．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何 ”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱.现有30钱，买2斗酒，问能买醇、行酒各多少斗 设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程组为（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在一块长，宽的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路两条道路各与长方形的一条边垂直，剩余部分栽种花草美化环境，设道路的宽度为，则栽种花草的面积表示不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
9．下列各式中，计算结果为的是（ ）
A． B． C． D．
10．数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学间题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材都安排了运用图形面积来加以验证．现有下图中甲、乙两种方案，能借助图形面积验证（a＋b）（a－b）＝a2－b2的正确性方案的是（ ）
A．只有甲能 B．只有乙能
C．甲、乙都不能 D．甲、乙都能
二、填空题
11．计算： ．
12．几个人一起买物品，若每人出8元，则盈余3元；若每人出7元，则还差4元，则此物品的价格是 ．
13．已知是方程的一个解，那么k的值是 ；
14．对定义一种新运算“&；”，规定：（其中均为非零常数），.则的值是 .
15．下图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式： ．
16．二元一次方程组的解满足x+y=2，则k的值为
17．有一个正方形的花园，如果它的边长增加，那么花园面积将增加，则原花园的面积为 ．
18． = ；
三、解答题
19．某网店用24000元的资金购进A、B两种玩具共700件，准备在“双十一”期间销售，A、B两种玩具的进价分别为60元、15元：
（1）网店本次购进A、B两种玩具的数量分别是多少？
（2）该网店的A种玩具在“双十一”期间销售火爆，商家决定向厂家再次追加A种玩具，厂家接到定单后，马上安排车间的68名工人加班生产A种玩具．一个A种玩具是由2个甲种配件和3个乙种配件组成的，每名工人每天可生产甲种配件16个或乙种配件10个，那么需要分别安排多少名工人加工甲、乙两种配件，才能使每天加工的甲、乙两种配件刚好配套？
20．已知实数m，n满足，．
（1）求的值；
（2）求的值．
21．已知关于x，y的二元一次方程组
（1）请直接写出方程2x+y-6=0的所有正整数解.
（2）若方程组的解满足x-y=0，求m的值.
（3）若方程组无解，求m的值.
（4）无论实数m取何值，方程2x-2y+my+8=0总有一个固定的解，请求出这个解.
四、实践探究题
22．阅读材料：
分解因式
解：设 a+b=x，则原式
这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某一部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式.
“换元法”是一种重要的数学方法，不少问题能用“换元法”解决.
请用“换元法”对下列多项式进行因式分解：
（1）
（2）
23．【方法体验】已知方程组求4037x+y的值.小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题.请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：
【方法迁移】根据上面的体验，填空：
已知方程组，则3x+y–z= ▲ .
【探究升级】已知方程组.求–2x+y+4z的值.小明凑出“–2x+y+4z=2 （x+2y+3z）+（–1） （4x+3y+2z）=20–15=5”，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设–2x+y+4z=m （x+2y+3z）+n （4x+3y+2z），对照方程两边各项的系数可列出方程组，它的解就是你凑的数!
根据丁老师的提示，填空：2x+5y+8z= ▲ （x+2y+3z）+ ▲ （4x+3y+2z）.
【巩固运用】已知2a–b+kc=4，且a+3b+2c=–2，当k为 ▲ 时，8a+3b–2c为定值，此定值是 ▲ .（直接写出结果）
五、综合题
24．公元3世纪，古希腊数学家丢番图（Diophantus）在其《算术》一书中设置了以下问题：已知两正整数之和为20，乘积为96，求这两个数．因为两数之和为20，所以这两个数不可能同时大于10，也不可能同时小于10，必定是一个大于10，一个小于10．根据如图所示的设法，可设一个数为，则另一个数为，根据两数之积为96，可得．请根据以上思路解决下列问题：
（1）若两个正整数之和为100，大数比小数大，根据丢番图的设法，这两个正整数可表示为 和 ；
（2）请你根据丢番图的运算方法，计算的值．
25．灵活运用完全平方公式可以解决许多数学问题．
例如：已知，求的值．
解：，∴，
．
请根据以上材料，解答下列问题．
（1）若与互为相反数，求的值．
（2）如图，矩形的长为a，宽为b，周长为14，面积为8，求的值．
答案解析部分
1．A
2．D
3．D
4．C
5．C
6．C
7．D
8．B
9．D
10．D
11．
12．53
13．1
14．3
15．
16．3
17．
18．
19．（1）解：设购进A种玩具的数量为x件，购进B种玩具的数量是y件，根据题意得：
，
解得，，
所以，购进A种玩具370件，购进B种玩具430件；
（2）解：设加工甲部件的有m人，加工乙部件的有n人，根据题意得：
，
解得，，
答：需要安排20名工人加工甲种配件，48名工人加工乙种配件，才能使每天加工的甲、乙两种配件刚好配套．
20．（1）解：
，
∴当，时，原式
（2）解：∵，，
∴
21．（1）解：或
（2）解：若方程组的解满足x-y=0，则
由方程2x+y-6=0和x-y=0组方程组得：
解得：
把代入2x-2y+my+8=0中得：m=-4.
∴m的值为-4.
（3）解：关于x、y的二元一次方程组可整理为
①-②得：（3-m）y=14，
∴当m=3时，方程组无解
（4）解：∵2x-2y+my+8=2x+（m-2）y+8=0，
∴当y=0时，x=-4，
∴无论实数m取何值，方程总有一个固定的解为
22．（1）解：原式=（m+n）2-18（m+n）+92
=（m+n-9）2.
（2）解：原式=（x2-4x）2+8（x2-4x）+12+4
=（x2-4x）2+8（x2-4x）+16
=（x2-4x）2+8（x2-4x）+42
=（x2-4x+4）2
=（x-2）4.
23．解：【方法体验】方法体验：
①+②得4037x+y=520；
【方法迁移】5；
【探究升级】；–；
【巩固运用】–.–2，8.
24．（1）50+a；50-a
（2）解：
．
25．（1）解：与互为相反数，
∴，
∴，
∴，
∴
（2）解：∵矩形的周长为14，面积为8，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
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