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2024年初中数学湘教版七年级下学期期中模拟测试卷 03
一、单选题(共8题；共24分)
1．（3分）计算m2 m3的结果是（ ）
A．m6 B．m5 C．m8 D．m9
2．（3分）下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，井深为y尺，则符合题意的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）把代数式x2﹣4x+4分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A．（x﹣2）2 B．（x+2）2
C．x（x﹣4）+4 D．（x﹣2）（x+2）
7．（3分）下列方程中．属于二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）有两个正方形A，B.现将B放在A的内部得图甲，将A，B构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B得图丙，则阴影部分的面积为（ ）
A．28 B．29 C．30 D．31
二、填空题(共8题；共24分)
9．（3分）计算的结果等于 ．
10．（3分）计算： ．
11．（3分）若x3 （xn）5＝x18，则n＝ ．
12．（3分）“今有四十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为．今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，且恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数．设所需大圈舍x间，小圈舍y间，则x+y求得的结果有 种．
13．（3分）计算 的结果是 ．
14．（3分）无论a取何值，关于x、y的二元一次方程（2a－1）x＋（a＋2）y＋5－2a＝0总有一个公共解，这个公共解是 .
15．（3分）设m ＝（2＋1）（22＋1）（24＋1）…（264＋1），则m的个位数字是 .
16．（3分）某运输公司有核定载重量之比为 的甲、乙、丙三种货车，该运输公司接到为某灾区免费运输物资任务，迅速按照各车型核定载重量将物资运往灾区，承担本次运输的三种货车数量相同，当这批物资送达灾区后，发现还需要一部分物资才能满足当地灾区的需要，于是该运输公司又安排部分甲、乙丙三种货车进行第二次运输，其中乙型车第二次送输的物资量是还需要运输的物资量的 ，丙型车两次运输的物资总量是两次运往灾区物资总量的 ，甲型车两次运输的物资总量与乙型车两次运输的物总量之比为 ，则甲型车第一次与甲型车第二次运输的物资量之比是 .
三、解答题(共3题；共24分)
17．（8分）某班同学与幼儿园小朋友联谊，带去一筐苹果.分苹果时发现，如果每人分 6个，那么还缺6个；如果每人分5个，那么多出5个.问有多少个小朋友 有多少个苹果
18．（8分）小王同学在学习完全平方公式时，发现这四个代数式之间是有联系的，他在研究后提出了以下三个问题：
（1）（2分）已知，求ab的值.
（2）（2分）已知求的值.
（3）（4分）如图，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，正方形AEHG，EBKF和NKCM都在它的内部，且BK>KC.记AE=a(cm)，CM=b(cm)，若a +b =18cm ，求长方形PFQD的面积.
请帮他解决这三个问题.
19．（8分）列方程组解应用题．某工厂生产的甲、乙两种产品均需加入同种添加剂，甲产品每箱需加该添加剂2克，乙产品每箱需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了甲、乙两种产品共100箱，问甲、乙两种产品各生产多少箱．
四、实践探究题(共1题；共11分)
20．（11分）将完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因为a+b=3，所以（a+b）2=9，即a2+2ab+b2=9．
又因为ab=1，所以a2+b2=7．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）（2分）若x+y=8，x2+y2=40，则xy= ；
（2）（3分）若x-y=6，xy=5，求x2+y2的值；
（3）（6分）两个正方形ABCD、AEFG如图摆放，面积和为34，BG=8，则图中阴影部分面积和为
五、综合题(共3题；共37分)
21．（14分）检验下列因式分解是否正确.
（1）（2分） ；
（2）（2分） ；
（3）（4分） ；
（4）（6分） .
22．（10分）（（教材呈现）下图是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13题．
已知 ，求 的值． 已知 ，求 的值．
（例题讲解）老师讲解了第12题的两种方法：
方法一 方法二
∵ ， ∴ ． ∴ ． ∵ ， ∴ ． ∵ ∴ ． ∵ ， ∴ ．
（1）（4分）（方法运用）请你任选第12题的解法之一，解答教材第49页B组的第13题．
（2）（6分）（拓展）如图，在 中， ，分别以 、 为边向其外部作正方形 和正方形 ．若 ，正方形 和正方形 的面积和为18，求 的面积．
23．（13分）图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）（3分）观察图2，请你写出下列三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系为 ．
（2）（3分）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn＝﹣3，m﹣n＝4，试求m+n的值．
（3）（7分）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝26，求图中阴影部分面积．
答案解析部分
1．B
2．D
3．C
4．D
5．D
6．A
7．D
8．B
9．
10．8m3n6
11．5
12．4
13．-1
14．
15．5
16．
17．解：设有x个小朋友，有y个苹果，
由题意得：，
解得：，
答：有11个小朋友，有 60个苹果.
18．（1）解：∵，
又∵，
∴ab值为：.
（2）解：∵
∴
∴
∴.
（3）解：正方形EBKF的边长可以表示为，也可以表示为，
∴，
∴
阴影部分面积为：
∵
∴，
∴长方形PFQD的面积为7cm2.
19．解：设甲产品生产x箱，；乙产品生产y箱，
根据题意得：，
解得．
答：甲产品生产30箱，乙产品生产70箱．
20．（1）12
（2）46
（3）8
21．（1）解：∵ ，
∴因式分解 不正确.
（2）解：∵ ，
∴因式分解 正确.
（3）解：∵ ，
∴因式分解 不正确.
（4）解：∵ ，
∴因式分解 不正确.
22．（1）解：∵（a-b）2= a2+b2-2ab
∴2ab = a2+b2-（a-b）2．
∵a-b=1，a2+b2=25，
∴2ab = 25-1=24．
∴ab =12．
（2）解：由题意，得AC2+BC2＝18．
∵（AC+BC）2＝62，AC2+2AC BC+BC2＝36．
∴2AC BC＝36﹣（AC2+BC2）＝36﹣18＝18．
∴AC BC＝9．
∴S△ABC= AC BC ＝ ．
23．（1）（a+b）2=（a-b）2+4ab
（2）解：由（1）题所得（a+b）2=（a-b）2+4ab，
∴（m+n）2=（m-n）2+4mn，
∴当mn=-3，m-n=4时，
（m+n）2=42+4×（-3）=4，
∴m+n=2或-2；
（3）解：设AC=m，BC=n，
则m+n=8，m2+n2=26，
又由（m+n）2=m2+2mn+n2，得
2mn=（m+n）2-（m2+n2）=64-26=38，
∴图中阴影部分的面积为：mn=．
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2024年初中数学湘教版七年级下学期期中模拟测试卷 03
一、单选题(共8题；共24分)
1．（3分）计算m2 m3的结果是（ ）
A．m6 B．m5 C．m8 D．m9
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】
故答案为：B.
【分析】直接根据同底数幂的乘法法则进行计算.
2．（3分）下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方；幂的乘方
3．（3分）下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】因式分解的定义；因式分解﹣公式法
【解析】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
B、右边不是整式积的形式（含有分式），不是因式分解，故此选项不符合题意；
C、符合因式分解的定义，是因式分解，故此选项符合题意；
D、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据因式分解的定义对选项逐一判断即可求解.
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；合并同类项法则及应用
【解析】解：A.3x2与4x3不是同类项，不能合并，不符合题意；
B.原式= ，不符合题意；
C.原式= ，不符合题意；
D.原式=，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用合并同类项法则，完全平方公式，平方差公式，提公因式法分解因式计算求解即可。
5．（3分）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，井深为y尺，则符合题意的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】列二元一次方程组
【解析】解： 设绳长为x尺，井深为y尺 ，
由题意得： ；
故答案为：D.
【分析】设绳长为x尺，井深为y尺 ，由“ 用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺 ”可得x-y=4，由“ 把绳四折来量，井外余绳一尺 ”可得x-y=1，继而得出方程组.
6．（3分）把代数式x2﹣4x+4分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A．（x﹣2）2 B．（x+2）2
C．x（x﹣4）+4 D．（x﹣2）（x+2）
【答案】A
【知识点】因式分解﹣公式法
【解析】解：代数式x2-4x+4=（x-2）2．
故答案为：A．
【分析】利用完全平方公式因式分解即可。
7．（3分）下列方程中．属于二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】解：A、2x-3=1是一元一次方程，故A不符合题意；
B、x+y=9+z是三元一次方程，故B不符合题意；
C、 是分式方程，故C不符合题意；
D、x-3y=3是二元一次方程，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】含有两个未知数，含未知数项的次数是1的整式方程是二元一次方程，再对各选项逐一判断.
8．（3分）有两个正方形A，B.现将B放在A的内部得图甲，将A，B构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B得图丙，则阴影部分的面积为（ ）
A．28 B．29 C．30 D．31
【答案】B
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】解：设正方形 A、B的边长分别为 （ ），由图甲可得
由图乙可得：
即
，
，
图丙的阴影部分面积为：
.
故答案为：B.
【分析】设正方形A、B的边长分别为 （ ），由图甲可得 ，由图乙可得： ，从而求出，，，图丙的阴影部分面积为，然后整体代入计算即可.
二、填空题(共8题；共24分)
9．（3分）计算的结果等于 ．
【答案】
【知识点】单项式乘单项式
【解析】解：
故答案为：
【分析】利用单项式乘单项式的计算方法求解即可。
10．（3分）计算： ．
【答案】8m3n6
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】解：（2mn2）3=8m3n6．
故答案为：8m3n6．
【分析】利用幂的乘方和积的乘方法则计算求解即可。
11．（3分）若x3 （xn）5＝x18，则n＝ ．
【答案】5
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：5．
【分析】根据幂的乘方（底数不变，指数相乘）及同底数幂的乘法（底数不变，指数相加）可得，即得，从而求出n值.
12．（3分）“今有四十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为．今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，且恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数．设所需大圈舍x间，小圈舍y间，则x+y求得的结果有 种．
【答案】4
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】解：设所需大圈舍x间，小圈舍y间，
由题意，得：6x+4y=50，
∴y=，
∵x和y均为正整数，
∴或或或，
∴x+y=12或11或10或9，
∴x+y的结果有4种.
故答案为：4.
【分析】设所需大圈舍x间，小圈舍y间，由题意，得：6x+4y=50，整理得y=，再根据x和y均为正整数，求得满足二元一次方程所有条件的x和y的值，再进行加和即可求解.
13．（3分）计算 的结果是 ．
【答案】-1
【知识点】积的乘方
【解析】解：原式 ，
，
，
，
，
故答案为： -1 ．
【分析】先利用积的乘方算出的结果，再利用负指数幂的性质化简，最后再计算即可。
14．（3分）无论a取何值，关于x、y的二元一次方程（2a－1）x＋（a＋2）y＋5－2a＝0总有一个公共解，这个公共解是 .
【答案】
【知识点】二元一次方程的解；加减消元法解二元一次方程组
【解析】解：将原式进行化简可得：(2x+y-2)a=x-2y-5，
由于x，y的值与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解，
∴， 解得：.
故答案为：.
【分析】将原式进行化简可得(2x+y-2)a=x-2y-5，结合题意可得2x+y-2=0、x-2y-5=0，联立求解即可.
15．（3分）设m ＝（2＋1）（22＋1）（24＋1）…（264＋1），则m的个位数字是 .
【答案】5
【知识点】平方差公式及应用；探索数与式的规律
【解析】
…
∵，，，，，，…
∴以2为底且指数分别从1开始的正整数指数幂的个位数字按2、4、8、6的顺序循环
∵128÷4=32
∴的个位数字为6
∴的个位数字为6-1=5
故答案为：5
【分析】先将原式变形为m，然后利用平方差公式计算可得m，然后再找出2的任何次幂的个位数字的规律，继而得解.
16．（3分）某运输公司有核定载重量之比为 的甲、乙、丙三种货车，该运输公司接到为某灾区免费运输物资任务，迅速按照各车型核定载重量将物资运往灾区，承担本次运输的三种货车数量相同，当这批物资送达灾区后，发现还需要一部分物资才能满足当地灾区的需要，于是该运输公司又安排部分甲、乙丙三种货车进行第二次运输，其中乙型车第二次送输的物资量是还需要运输的物资量的 ，丙型车两次运输的物资总量是两次运往灾区物资总量的 ，甲型车两次运输的物资总量与乙型车两次运输的物总量之比为 ，则甲型车第一次与甲型车第二次运输的物资量之比是 .
【答案】
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】解：设第一次甲种货车运输的总重量为3x，乙种货车运输的总重量为4x，丙种货车运输的总重量为5x，第二次三种货车运输的总重量为y，根据题意得，
第二次乙种货车运输的总重量为 y，
第二次甲种货车运输的总重量为 （4x+ y）-3x= ，
第二次丙种货车运输的总重量为 ，
于是有： y + + =y，
∴y= x，
∴甲型车第一次与第二次运输的物资量之比：3x：（ ）= .
故答案为： .
【分析】设第一次甲种、乙种、丙种货车运输的总重量分别为3x、4x、5x，第二次三种货车运输的总重量为y，根据题意分别表示出第二次甲种、乙种、丙种货车分别运输的总重量，列出关于x、y的二元一次方程，然后表示出y，进而求出甲型车第一次与第二次运输的物资量之比.
三、解答题(共3题；共24分)
17．（8分）某班同学与幼儿园小朋友联谊，带去一筐苹果.分苹果时发现，如果每人分 6个，那么还缺6个；如果每人分5个，那么多出5个.问有多少个小朋友 有多少个苹果
【答案】解：设有x个小朋友，有y个苹果，
由题意得：，
解得：，
答：有11个小朋友，有 60个苹果.
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】设有x个小朋友，有y个苹果，由题意列方程组即可求解.
18．（8分）小王同学在学习完全平方公式时，发现这四个代数式之间是有联系的，他在研究后提出了以下三个问题：
（1）（2分）已知，求ab的值.
（2）（2分）已知求的值.
（3）（4分）如图，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，正方形AEHG，EBKF和NKCM都在它的内部，且BK>KC.记AE=a(cm)，CM=b(cm)，若a +b =18cm ，求长方形PFQD的面积.
请帮他解决这三个问题.
【答案】（1）解：∵，
又∵，
∴ab值为：.
（2）解：∵
∴
∴
∴.
（3）解：正方形EBKF的边长可以表示为，也可以表示为，
∴，
∴
阴影部分面积为：
∵
∴，
∴长方形PFQD的面积为7cm2.
【知识点】完全平方公式的几何背景
【解析】【分析】（1）根据完全平方公式即可得到：，进而把代入计算即可；
（2）根据题意得到：即可得到：进而即可求解；
（3）根据题意得到阴影部分面积为：然后根据正方形的边长得到：进而即可求解.
19．（8分）列方程组解应用题．某工厂生产的甲、乙两种产品均需加入同种添加剂，甲产品每箱需加该添加剂2克，乙产品每箱需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了甲、乙两种产品共100箱，问甲、乙两种产品各生产多少箱．
【答案】解：设甲产品生产x箱，；乙产品生产y箱，
根据题意得：，
解得．
答：甲产品生产30箱，乙产品生产70箱．
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】 设甲产品生产x箱，乙产品生产y箱，根据题意列出方程组，再求解即可。
四、实践探究题(共1题；共11分)
20．（11分）将完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因为a+b=3，所以（a+b）2=9，即a2+2ab+b2=9．
又因为ab=1，所以a2+b2=7．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）（2分）若x+y=8，x2+y2=40，则xy= ；
（2）（3分）若x-y=6，xy=5，求x2+y2的值；
（3）（6分）两个正方形ABCD、AEFG如图摆放，面积和为34，BG=8，则图中阴影部分面积和为
【答案】（1）12
（2）46
（3）8
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】解：（1）∵x+y=8，
∴，即，
∵x2+y2=40，
∴2xy=64-40=24，
∴xy=12.
故答案为：12.
（2） ∵x-y=6，
∴，即，
∵xy=5，
∴x2+y2 =36+2×5=46.
故答案为：46.
（3）设正方形ABCD的边长为m、正方形AEFG的边长为n，
∵面积和为34，
∴，
∵BG=8，
∴m+n=8，
∴，
∴，
∴2mn=30，
∴，即，
∴m-n=2，
∴.
故答案：8.
【分析】(1)由(x+y)2=x2+y2+2xy求解.
(2)由x2+y2=(x-y)2+2xy求解.
(3)设正方形ABCD的边长为m、正方形AEFG的边长为n，根据已知条件得，m+n=8，由由求得2mn=30，从而求得m-n=2，由图形可得阴影面积为，进而求解.
五、综合题(共3题；共37分)
21．（14分）检验下列因式分解是否正确.
（1）（2分） ；
（2）（2分） ；
（3）（4分） ；
（4）（6分） .
【答案】（1）解：∵ ，
∴因式分解 不正确.
（2）解：∵ ，
∴因式分解 正确.
（3）解：∵ ，
∴因式分解 不正确.
（4）解：∵ ，
∴因式分解 不正确.
【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法
【解析】【分析】分别对右式进行整式的乘法计算，再看左右两边是否相等，即可判断因式分解是否正确.
22．（10分）（（教材呈现）下图是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13题．
已知 ，求 的值． 已知 ，求 的值．
（例题讲解）老师讲解了第12题的两种方法：
方法一 方法二
∵ ， ∴ ． ∴ ． ∵ ， ∴ ． ∵ ∴ ． ∵ ， ∴ ．
（1）（4分）（方法运用）请你任选第12题的解法之一，解答教材第49页B组的第13题．
（2）（6分）（拓展）如图，在 中， ，分别以 、 为边向其外部作正方形 和正方形 ．若 ，正方形 和正方形 的面积和为18，求 的面积．
【答案】（1）解：∵（a-b）2= a2+b2-2ab
∴2ab = a2+b2-（a-b）2．
∵a-b=1，a2+b2=25，
∴2ab = 25-1=24．
∴ab =12．
（2）解：由题意，得AC2+BC2＝18．
∵（AC+BC）2＝62，AC2+2AC BC+BC2＝36．
∴2AC BC＝36﹣（AC2+BC2）＝36﹣18＝18．
∴AC BC＝9．
∴S△ABC= AC BC ＝ ．
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【分析】（1）利用完全平方公式解题即可；
（2）由题意得出AC2+BC2＝18．在利用完全平方公式可得出答案。
23．（13分）图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）（3分）观察图2，请你写出下列三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系为 ．
（2）（3分）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn＝﹣3，m﹣n＝4，试求m+n的值．
（3）（7分）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝26，求图中阴影部分面积．
【答案】（1）（a+b）2=（a-b）2+4ab
（2）解：由（1）题所得（a+b）2=（a-b）2+4ab，
∴（m+n）2=（m-n）2+4mn，
∴当mn=-3，m-n=4时，
（m+n）2=42+4×（-3）=4，
∴m+n=2或-2；
（3）解：设AC=m，BC=n，
则m+n=8，m2+n2=26，
又由（m+n）2=m2+2mn+n2，得
2mn=（m+n）2-（m2+n2）=64-26=38，
∴图中阴影部分的面积为：mn=．
【知识点】列式表示数量关系；完全平方公式及运用
【解析】解：(1)由图形面积得（a+b）2=（a-b）2+4ab，
故答案为：（a+b）2=（a-b）2+4ab；
【分析】（1）根据图2中，各个部分面积与大正方形面积之间的关系即可得出答案；
（2）由（1）的结论，进行应用即可；
（3）设AC=m，BC=n，则m+n=8，m2+n2=26，根据完全平方公式计算出ab的值即可。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：120分
分值分布 客观题（占比） 33.0(27.5%)
主观题（占比） 87.0(72.5%)
题量分布 客观题（占比） 11(47.8%)
主观题（占比） 12(52.2%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 8(34.8%) 24.0(20.0%)
解答题 3(13.0%) 24.0(20.0%)
实践探究题 1(4.3%) 11.0(9.2%)
综合题 3(13.0%) 37.0(30.8%)
单选题 8(34.8%) 24.0(20.0%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (69.6%)
2 容易 (13.0%)
3 困难 (17.4%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 平方差公式及应用 6.0(5.0%) 4,15
2 积的乘方 9.0(7.5%) 2,10,13
3 加减消元法解二元一次方程组 3.0(2.5%) 14
4 二元一次方程组的其他应用 11.0(9.2%) 16,19
5 二元一次方程的解 3.0(2.5%) 14
6 完全平方公式的几何背景 8.0(6.7%) 18
7 因式分解﹣提公因式法 14.0(11.7%) 21
8 二元一次方程组的应用-和差倍分问题 8.0(6.7%) 17
9 列式表示数量关系 13.0(10.8%) 23
10 单项式乘单项式 3.0(2.5%) 9
11 因式分解的定义 3.0(2.5%) 3
12 二元一次方程的应用 3.0(2.5%) 12
13 因式分解﹣公式法 20.0(16.7%) 3,6,21
14 完全平方公式及运用 40.0(33.3%) 4,8,20,22,23
15 二元一次方程的定义 3.0(2.5%) 7
16 探索数与式的规律 3.0(2.5%) 15
17 合并同类项法则及应用 3.0(2.5%) 4
18 列二元一次方程组 3.0(2.5%) 5
19 幂的乘方 9.0(7.5%) 2,10,11
20 同底数幂的乘法 9.0(7.5%) 1,2,11
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