课件14张PPT。人教版初中数学八年级下册 第二十章《数据的分析》20.1 数据的集中趋势
中位数与众数 招聘启事
本公司需要招聘技术员一人, 有意者请来公司面试。
本山公司人事部
2015年1月11日活动一 创设情境，导入新课赵经理应聘者小范第二天，小范上班了。小范在公司工作了一周后下表是本山公司月工资报表:请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员
工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗了小范?平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?平均数容易受极端值的影响。问题一： 请同学们自学教材116—118页内容，同桌之间可以互相交流，思考以下问题： （1）中位数、众数的意义各是什么？ （2）指出中位数和众数的求法。活动二 自主学习，获取新知
1、填空：
（1）将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是（ ），则（ ）就是这组数据的中位数；如果数据的个数是（ ）,则（ ）就是这组数据的中位数。
（ 2 ）一组数据中（ ）称为这组数据的众数。奇数个处于中间位置的数偶数个中间两个数据的平均数
出现次数最多的数据1、一组数据的平均数一定只有一个。（ ）
2、一组数据的中位数一定只有一个。（ ）
3、一组数据的众数一定只有一个。（ ）
4、一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（ ）
5、一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。（ ）辨一辨 对对错错对2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？4、数据92、96、98、100、x 的众数是96，则其中中位数和平均数分别是（ ）、（ ）。96活动三 变式运用，应用新知3、样本8、8、9、10、12、12、12、13的中位数和众数分别是（ ）（ ）。1112你认为求中位数和众数的一般步骤是什么？怎样确定中间位置？ 96.41、下列两组数据中，中位数是多少？
（1）5、6、2、3、7
（2）4、0、2、-55、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依据是统计 （ ）
(A)众数 （B）中位数
（C）平均数 （D）都不是A6、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目的依据是 （ ）
(A)众数 （B）中位数
（C）平均数 （D）都不是
CB
7、为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的（ ）
(A)众数 （B）中位数
（C）平均数 （D）都不是
问题一在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位：个）： 136， 140， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148，129
（1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？
（2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？解：（1）先将数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147因此样本数据的中位数是147。 紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？问题二 1、平均数、中位数、众数的联系和区别进行总结。
2、学会如何求一组数据的中位数与众数。
课 时 小 结必做题：
P135习题20.1 第2题
选做题：
如果你去找工作，你会怎样了解工资报酬？布置作业武威第五中学课堂教学设计首页
编写时间： 2015 年6 月 17 日 第 二 学期 总第 67 课时 编写人：历菊青
课题
中位数与众数
授课班级
八（3）
授课时间
6.17
教
学
目
标
知识技能
（1）认知众数、中位数的意义。
（2）会求一组数据的众数、中位数。
过程方法
（1）让学生接触并解决一些社会生活中的问题，培养学生的数学应用意识和创新意识。
（2）在问题解决的过程中，培养学生的自主学习能力。
情感态度
激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点
众数和中位数两概念的形成过程及两概念的运用。
教学难点
对统计数据从多角度进行全面地分析。
课型
新授
主要教学方法
自主探究自主学习法
教学模式
先学后教法
教学手段与教具
白板
板书设计
中位数与众数
一、问题情境
二、学习目标：中位数、众数的概念和它们的求法。
三、自学指导
四、巩固练习
作业设计
1、必做题P121习题20.1 第2、7题
2、选做题：如果你去找工作，你会怎样了解工资报酬？
教学反思
注：教学过程在续页上完成。
武威第五中学课堂教学设计续页
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
创设情境
问题情境（ 使学生认识到平均数已不能反映这样一组数据的特征。用“大多数人的工资”以及用“中等水平的工资”来反映比较合理。这就是今天我们要学习的内容——中位数、众数。）
（二）出示学习目标、自学指导
1、认知众数、中位数的意义。
2、会求一组数据的众数、中位数。
（三）自主学习 合作探究
1、填空：
（1）将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是（ ），则（ ）就是这组数据的中位数；如果数据的个数是（ ）,则（ ）就是这组数据的中位数。
（2）一组数据中（ ）称为这组数据的众数。
2、判断正误
（1）一组数据的平均数一定只有一个。（ ）
（2）一组数据的中位数一定只有一个。（ ）
（3）一组数据的众数一定只有一个。（ ）
（4）一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（ ）
（5）一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。（ ）
（四）尝试反馈 理解新知
1、下列两组数据中，中位数是多少？
（1）5、6、2、3、7
（2）4、0、2、-5
2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？
3、样本8、8、9、10、12、12、12、13的中位数和众数分别是（ ）（ ）。
4、数据92、96、98、100、x 的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）、（ ）。
5、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依据是统计 （ ）
(A)众数 （B）中位数
（C）平均数 （D）都不是
6、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目的依据是 （ ）
(A)众数 （B）中位数
（C）平均数 （D）都不是
7、为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的（ ）
(A)众数 （B）中位数
（C）平均数 （D）都不是
8、在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位：个）： 136， 140， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148，129
（1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？
（2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？
9、紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米
18
19
20
21
21.5
22
22.5
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
（五）课堂小结
我们学习了中位数、众数的概念，学会如何求一组数据的中位数与众数。
还学习了中位数、众数在日常生活中的应用，要注意结合实际的问题选择合适的统计量进行评价一个问题。
自学教材130—131页内容，同桌之间可以互相交流，思考以下问题：（1）中位数、众数的意义各是什么？（2）指出中位数和众数的求法。
通过看书完成下面的练习
归纳：众数、中位数的意义。
归纳：中间位置的确定
问题出发引发学生思考，提高学生的学习兴趣。
检查自学的情况
检查学生对新的知识掌握的情况，对存在问题的及时反馈，使学生熟练掌握新知识。
《中位数和众数》说课稿
说课人：历菊青
各位老师：
大家好！今天我说课的题目是：《中位数和众数》。我准备从如下几个方面展示：教材分析，教法、学法分析，教学程序设计，评价与反思。
一、教材分析
（一）教材内容的地位和作用
《中位数和众数》是初中数学教材八年级下册第二十章内容。在此之前，我们已经学习了平均数的计算，对数据的处理有了一定的了解，这为这节课的学习起到了重要的过渡作用。《中位数和众数》在统计与概率中占据非常重要的位置，通过学习本节课，了解平均数、中位数、众数的特点与不同，为今后数据分析打下结实的基础。
（二）教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：
知识与技能：理解中位数和众数的概念，会运用平均数、中位数、众数对数据进行处理、分析。
数学思考：了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念。
问题解决：初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
情感与态度：通过让学生自己积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。敢于发表自己的想法，勇于创新，养成认真勤奋、合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度。
（三）教学重点、难点
教学重点：掌握中位数、众数的概念，运用这两个统计量对数据进行简单的分析处理；
教学难点：区分平均数、中位数和众数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出分析、评判。
二：教法、学法分析
本节课采用多媒体教学平台，在概念教学中，以生活实例为背景，从具体事实上抽象出中位数和众数这两个统计量的概念，通过对平均数、中位数和众数的计算和确定帮助学生完善新知的建构，在教学过程中以问题方式启发学生，以生动的实例吸引和鼓励学生，在整个教学中采用情景教学法。
根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，引导学生采用自主探究和互相交流相结合的方法，尽量让每一位学生参与研究，最终学会学习。
三、教学程序设计
根据教法、学法分析，我设计了如下教学过程。
（一）创设情境，引入课题
上一节课，我们学习了平均数的定义以及如何计算平均数，那么我们一起来回顾一下。我会列举出几组数据，让学生进行计算和比较。
今天我们学习新的统计量来增加对数据处理的方法。
【设计意图】：巩固平均数的概念和计算，从而引出今天的课题。
（二）合作交流，探究新知
我通过多媒体呈现出书上的合作交流的题目，问让学生自己思考参加彩旗队学生的适当身高。这里我会采用小组合作、合作交流的方式，让学生自己进行评定，然后让小组组长进行发言。
我会对小组发言进行总结，指出其中的问题，最后引出本节课学习的两个统计量—中位数和众数。分别写出中位数和众数的概念。
同时列出几组数据，让学生计算出平均数、中位数和众数。
【设计意图】：让学生合作交流，调动学生的学习积极性，增加学习的兴趣，通过观察、归纳出结论，培养学生的观察归纳能力，增强数据分析观念。同时适当的进行练习，及时巩固。
例题精讲，巩固新知
书上例题。
想一想：平均数、中位数和众数三者之间的联系和区别。
【设计意图】： 本题是以生活实例的背景的，学生通过对平均数、中位数和众数的计算，对数据有了初步的了解和分析，让学生慢慢发现计算得到的平均数具有局限性，虽然该技术部门技术人员的月平均工资是1900元，但它不能代表普通员工该月收入的一般水平。
在此，也对平均数、中位数和众数进行总结：平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中程度，但也存在局限性。如平均数容易受极端值的影响；中位数不能充分利用全部数据信息；当一组数据出现多个众数时，这时众数就没有多大的意义。所以，在具体问题中，要学会考虑分析多种统计量，根据实际情况进行评定。
（四）当堂练习，提高能力
课内练习1、2、3
【设计意图】：进一步对平均数、中位数和众数的巩固，让学生自己来解答，我适当的进行点评。
课堂小结
让学生自己回顾本节课学习的内容，让学生总结平均数、中位数和众数的特点及区别。
【设计意图】：让学生自己进行思考反思，增加学习的能力。
布置作业
书上课后练习，以及作业本，预习方差和标准差。
【设计意图】：巩固本节课的内容，预习下节课的内容，让学习养成良好的学习习惯。
板 书 设 计：
中位数和众数
中位数
众数
平均数、中位数、众数的特点与区别
四．评价与反思
我在教学过程中，始终抓住学生是学习的主体，教师是引导者、组织者、合作者的教学思想，发挥学生的主体地位，让学生自己进行思考，归纳概括，培养学生的模型意识和应用意识，增强学生学习的兴趣，调动学生的学习积极性。同时我也紧紧围绕教材，从教材出发，由浅入深，层层递进，使学习过程更加具有层次感，提高学生的学习能力。
以上是我对《中位数和众数》一课的说课，不当之处请各位评委老师批评指正，谢谢。
