(共57张PPT)
备战2024年中考数学
xx中学
xxx教师
内容
试卷
结构
特色
试题
试卷
特点
教学
建议
2023年
中考命题体会
吉林省2023年初中毕业生学业水平考试数学试卷，设置的题型有客观性试题（选择题和填空题），主观性试题（解答题）．数学试卷共6道大题，26道小题，其中客观题14道，总计36分；主观题12道，总计84分；全卷满分120分，考试时间为120分钟．
内容分布
人教版课时数与课标内容对照表 板 块 内 容 一级板块 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合
与
实践
二级板块 数与式 方程与
不等式 函 数 图 形
的性质 图 形
的变化 图形与
坐 标 统计 概率 课 时 数 73 55 37 89 57 7 22 9
合 计 165 153 31
总课时数 349
图形与几何
42.5%
数与代数
47.5%
统计与概率
10%
数与代数
图形与几何
统计与概率
2023年吉林省数学试卷内容涵盖情况统计结果
试题以改编和原创为主
试题特点
重视数与代数领域的考查
重视图形与几何领域的考查
依据《课程标准》命制试题
重视统计与概率领域的考查
明确命题范围
《课标》变化
命题依据
厘清“四者”关系
读“前言”，把握基本理念
读“附录”，把握选择素材的度
研读与整合
读“目标”，增强目标意识
读“前言”，把握基本理念
读“附录”，把握选择素材的度
研读与整合
读“目标”，增强目标意识
《课标》中圆的要求
（1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧
的概念；探索并了解点与圆的位置关系．
（2）*探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对
的两条弧．
（3）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角
定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的周心角度数的一
半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；
圆内接四边形的对角互补．
（4）知道三角形的内心和外心．
（5）了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念．探索切线与过
切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线．
（6）*探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线
长相等（参见例62） ．
（7）会计算圆的弧长、扇形的面积．
（8）了解正多边形的概念及正多边形与圆的的关系．
读“目标”，增强目标意识
附录Ⅰ 课程目标的行为动词及水平
《标准》使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述学习活动结果目标的不同水平，使用“经历、体验、探索”等术语表述学习活动过程目标的不同程度。这些词的基本含义如下。
了解：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。
理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
读“附录”，把握选择素材的度
掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。
运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。
经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。
体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。
探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。
（1）了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术
上的实例了解黄金分割．
（2）通过具体实例认识图形的相似．了解相似多边形和相似比．
（3）掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
（4）了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两瞪眼三角形相似；两
边成比例用夹角相等的三角形相似；三边成比例的两个三角形相似．
*了解相似三角形判定定理的证明．
（5）了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；
面积比等于相似比的平方．
（6）了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小．
（7）会利用图形的相似解决一些简单的实际问题 （以平行线下的A字和八字为主）．
（8）利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA,cosA,tanA），
知道30°，45°，60°角的三角函数值．
（9）能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际
问题．
《课标》中相似的要求
四者
关系
教学
教材
课标
试卷
试卷、课标、教材和教学的关系
课程目标变化
标有“*”的内容
课标变化
新增的内容
1．明确提出“四基”
在我国传统优势“双基”和《标准》的基础上，提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
2．提出了发现和提出问题的能力
对于问题解决能力方面，在原来《标准》分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力（双能变四能）。
课程目标变化
2011版《课标》是目标变化
双基变四基：基础知识、基本技能、基本活动经验、基本思想．
两能变四能：分析问题的能力、解决问题的能力、发现问题的能力、提出问题的能力，培养学生创新意识．
能承担新增部分内容的考查，更多依赖于综合与实践．
《课标》新增的内容
1 ．数与代数领域
知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）；
知道最简二次根式和最简分式的概念；
能进行简单的整式乘法运算（一次式与二次式相乘）；
能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等；
会利用待定系数法确定一次函数的表达式．
2015年吉林省第9题
2018年吉林省第10题
2019年吉林省第10题
2020年吉林省第9题
2020年吉林省第23题
2 ．图形与几何领域
会比较线段的大小，理解线段的和、差以及线段中点的意义；
了解平行于同一条直线的两条直线平行；
会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类；
了解并证明圆内接四边形的对角互补；
了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系；
过一点作已知直线的垂线；
已知一直角边和斜边作直角三角形；（已知线段AB和PQ分别直角边和斜边，作一直角三角形。方法一，以一边为直径作圆，再以另一边为半径作圆，一连接即可。法二，任取一点作垂线再截取。）
作三角形的外接圆、内切圆；
作圆的内接正方形和正六边形．
《课标》新增的内容
2020年吉林省命题
3 ．统计与概率领域
能用计算器处理较为复杂的数据（按现有要求不让用）；
理解平均数的意义，能计算中位数、众数．
《课标》新增的内容
《课标》中标有“*”内容
1 ．数与代数领域
能解简单的三元一次方程组；
了解一元二次方程的根与系数的关系；
知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数．
2 ．图形与几何领域的了解相似三角形判定定理的证明；
探索并证明垂径定理；
探索并证明切线长定理．
选学内容的设置，就是希望为一些有兴趣、有能力而且有愿望的学生进一步探索、学习的，这些内容不要求面对所有学生，不作考试要求．
能力要求四个维度分别为了解、理解、掌握和运用．整张试卷中考查能力要求为理解的共有3道题，占整张试卷的11.5%；考查能力要求为掌握的共有21道题，占整张试卷的84.6%；考查能力要求为运用的共有5道题，占整张试卷的19.2%．
依据课程标准命制试题
原创试题 改编试题 试题来源
第1题 第2题 人民日报
第6题 第3题 课程标准
第7题 第4题 人教版教材
第8题 第5题 第9题 第10题 第16题 第12题 第19题 第13题 第21题 第14题 第25题 第17题 第26题 第18题 第20题 第24题 第11题 湘教版教材
第15题 2014年吉林省中考题
第22题 2016年北京市中考题
第23题 收集素材
试题是改编和原创为主
数与代数
统计与概率
突出三大领域考查
图形与几何
继承
发展
特色试题分享
突出考查算理
增强学生的基本活动经验
考查函数建模
特色试题分享
加强学生推理能力的考查
继承
突出考查算理
增强学生的基本活动经验
加强学生推理能力的考查
考查函数建模
考查函数建模
设置开放试题，培养统计观念
特色试题分享
设计新定义题目，考查学生的学习能力
巧借图形变化命题，凸显数学素养考查
关注时代背景，体现立德树人
借助图形的性质，考查二次函数的性质
发展
关注时代背景，体现立德树人
设置开放试题，培养统计观念
设计新定义题目，考查学生的学习能力
巧借图形变化命题，凸显数学素养考查
借助图形的性质，考查二次函数的性质
理清脉络，用好教材资源
合理重组，优化教材资源
教学
建议
理清脉络，用好教材资源
1.两点之间线段最短。 2.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。3.等式性质中的等量代换。（若a=b,b=c,则a=c） 延伸：若a>b,b=c,则a>c.
人教版的三角形中位线
合理重组，优化教材资源
人教版八年级下第58页部分内容
合理重组，优化教材资源
基础知识网络化
基础知识单元化
数学模型网络化
基础复
习课
基础知识模块化
基础知识单元化
基础知识单元化
一次函数与反比例函数
形如y=kx+b
(k.b为常数，k≠0)
当b=0时，是
正比例函数
k＞0
k＜0
注意：过原点
一条直线
反比例函数
一次函数
解析式
性质
图象
应用
性质
图象
解析式
应用
k＞0
k＜0
图象在
二四象限
图象在
一三象限
双曲线
每一象限内
每一象限内
Y随x的增大而减小
Y随x的增大而增大
k＞0
k＜0
柱形储藏室轮船卸货 力学问题 电学问题
b＜0,图象在
一三四象限
b=0,图象在
一三象限
b＞0,图象在
一二三象限
b＜0,图象在
二三四象限
b=0,图象在
二四象限
b＞0,图象在
一二四象限
k＞0
k＜0
Y随x的增大而增大
Y随x的增大而减小
关系
K同号时，
有两交点。
K异号时，
有两个、一个
或无交点
实际问题，图象在第一象限
最优方案
基础知识模块化
数与代数
图形与几何
统计与概率
综合与实践
数学模型网络化
统计与概率
数与代数
空间与图形
实践与综合应用
函数
方程、不等式
式
数
有理数
实数
整式
二次根式
分式
一次函数
反比例函数
二次函数
平面直角坐标系
概率
统计
图形与变换
图形的认识（证明）
图形与坐标
四边形
三角形
线
圆
平移
相似
旋转
轴对称
课题学习
综合应用
实践活动
初中数学
分式方程
一元二次方程
二元一次方程组
一元一次方程
不等式
基础知识网络化
规划好专题内容，突出重点
内化专题的思想方法，破解难点
培养学生的核心素养，点亮生长点
专
题
复习课
规划好专题内容，突出重点
内化专题的思想方法，破解难点
第三阶段
第二阶段
第一阶段
迁移应用阶段
推广到一般阶段
操作体会阶段
点亮生长点的三阶段
关注数学文化
命题感悟
巧借图形变化，积累基本活动经验
注重教材例、习题的挖掘
重视基本作图能力的考查
突出对学生学习全过程的考查
数理遨游路漫漫，命题出闱谈体会。
天涯美境任赏析，万千妙题可踏勘。
古今奇才留佳绩，多少圣哲非等闲。
洪涛巨流擎天地，浪花朵朵漾今朝。中小学教育资源及组卷应用平台
2024年初中数学备战中考汇报材料
3月31日，学校安排我参加了省里组织的中考复习策略研讨培训会，根据局里和学校的要求，回来后细心整理此次培训所学内容，并结合自己几年来的数学教学和中考复习经验，对南片学区的数学各位同仁做一次培训报告。与其说培训，实际上是做一次交流。因为我很清楚各位都是多年的前线实践者，有着本人成熟独到的复习经验，虽然所教的是同一学科，但是每个人都有自己不同的见地，所以我今天主要是和大家谈谈对数学复习的几点思考建议，希望能够抛砖引玉，共同为我们2024年的中考创造出较好的成绩来。
一、命题趋势
1.命题依据
简单明了概况：以教材为根本，以考纲或2011年课标为准绳。
2.题型结构
省里分析同往年一样，依然是26道题，有新增或选学的内容，还是客观题14道，即6选择8填空，其余12道是各类主观题。这部分内容我在试卷分析时重点和大家谈谈。
3.知识机构
按照面向全体原则还是7:2:1的比例，即基础知识和基本技能占70%，84分左右；中等或中等偏上的较高一点要求占20%，24分左右；具有选拔功能的问只占10%，12分左右。可以看出，对于只要是没有完全放弃的孩子来说，把握住基础知识和基本技能，还是很有希望得到三位数的。
二、数学中考复习操作建议
（一）.三阶段复习
第一阶段： 第一阶段复习一般来说就是要夯实基础知识，掌握基本的解题能力。目前中考趋势是落实基础，大部分的题目都是比较基础的，所以一轮复习所花的时间和精力应该是最多的。一轮复习必须扎实推进，但也要避免“重新上一遍新课”的误区，除非基础已经薄的露底的学生。
我的复习建议是按照数学六本书知识体系，分块按类别进行梳理复习。一节课或几节课复习一类问题，同时配套一定的练习。课堂上，教师进行重难点穿线，建构知识网，同时配备近几年中考典型例题或模拟题训练。课后，完成配套练习和本类问题的知识梳理，解决学生的知识体系遗忘问题，培养基本解题能力。（这一环节各校基本已经结束），主要是做好非常容易得分的客观题和主观题里白给分的问。
第二阶段：专题训练阶段，其实就是学科的思维方式和方法训练。对于数学学科来讲，从本质上来说，是学习一种思维方法和解题策略，即从学科知识角度解析各个类型题的方法，直白点来说，就是怎么样能把主观性数学题做好一点。因此，一道题就应该从多个角度解析，侧重一题多解，进行专题整理和多角度解析，剥丝抽茧，帮助同学们提高综合分析问题的能力，以便能够在中考对难度较大的问题有较好的应对能力。
第三阶段：实战演练、模拟训练及查缺补漏阶段，经过前两轮复习，大约5月中旬左右，我们要直面考试，充分了解考试的题型与技巧。三轮复习就是通过一定量的真题、真卷和模拟提高学生的解题速度和正确率。
中考的命题是有规律可循的，认真分析研究咱们省各地区以及各校的中考模拟题，并给出各种题型的解题技巧和方法，提高得分并不是多么艰难的事，比如说对于数学的三种运动，平移、折叠和旋转，山西省中考在这方面是研究的最透彻的，看一下近几年山西省中考关于这方面的题训练一下，效果很是明显。还有很关键的一项，练习中考前的答题素质和心态调整也是至关重要的。
数学中考复习注意事项
1.根据教材，夯实基础。（全力做到会的不丢分）
2.围绕考纲或课标，确定重难。（做到有难度的会抢分）
3.联系时事，链接考点。（注意精简题干，化实际说法为数学语言及图形语言）
4.精选素材 ， 设题选卷，实战模拟。
5.审析技巧 ， 书写规范，提升素质。
三、中考数学试卷分析
(一).试卷结构
中考数学试卷还是同往年一样，分为选择题和非选择题两卷，选择题6道，共12分。填空题8道，共24分。这属于客观题类型，总计36分。从15题开始进入主观题区域，共12道题84分。其中，15----18题各5分，19---22题各7分，23、24两题为二压轴题，各8分，25、26题为最后大压轴题，各10分。（这个大家比较清楚）
根据省里培训学习研究分析，试卷命制以教材为主，而且原创命题较多，（基础题和中等难度题多以教材题变式为主，或辅以包含知识点的自编题）。不出超纲超范围的负面题型。（注意课标或者考纲题型的导向和深度）
根据代数和几何比例，代数部分约占47.5%，几何部分约占42.4%，统计和概率约占12%左右。用我总结的话说：中考数学两张卷，涵盖三年六本书。
（二）.试题特点
按照7:2:1比例，由易、中、难顺序分为理解、掌握、运用三个关键环节。
掌握环节：这部分占84.6%，具体来说，就是14道选择填空加上4道5分题，再加上7分题里的三角函数、统计和画图题，这部分就是每一章知识点的考察，只要注意细节，难度不大，它突出的是对基础知识和基本技能的考察。大家知道，只要熟练练习即可。
能力应用环节：这部分占19.2%，也就是反比例函数、一次函数和二次函数这三个函数和运动观点压轴题再加上几何第24题。它突出的是对知识综合运用能力的考察，需要复习时注重专项训练，加强方法指导。重视思维导引和一题多解的训练。更要注重答题素质培养，把握住常考的几种数学思想的应用和规定时间内答题的原则。众所周知，中考的数学思想主要莫过于分类思想,从特殊到一般数学思想，转化思想，面积思想，函数思想等。而答题原则最实用的就是则易先行原则。
理解环节：这个环节和能力应用环节是紧密联系的，既是运用又具有一定的选拔功能，主要有4道题，我把它归结为两道二压轴题和两道大压轴题。额外，填空第14题也属于这类理解运用题。这部分占11.5%左右，属于整张试卷中拉分级别部分。只有充分理解了这几道题的真正内涵，弄清楚考察的知识体系，搞明白其中涉及到的数学思想和类型，特别是涉及到几何部分，题干所给考察哪部分知识点，这类知识常选择什么方法，有深度的问再把握住基本辅助线的做法，挖掘题中所用知识点和规律图形，这才是此环节至关重要的。（正是由于几个环节互相交差融合，所以才出现3个比例的和不等于100%情况）
（三）.复习策略
1.拉网式分块复习。打破章节界限，按照知识点穿线，把初中数学六本书分为数与式、方程（组）和不等式、函数、统计和概率、三角形、平行四边形、三角函数、圆、相似、视图与投影、图形的变换（平移、折叠、旋转）、最值和面积，根据教材内容和中考考点设计成12块按难易度进行复习。（此环节已经结束）
2.专题训练复习。采取方法主要是根据中考题型分组针对训练。具体策略是：前15题类型为一个专题，以试卷形式掐时间训练；统计和概率一个专题，指导考点和答题方法、注意事项；三角函数一个专题，强调好步骤、解决策略和细节要求；画图题一个专题，训练清楚答题技巧；应用题一个专题，特别注意列出分式方程的做法；全等和四边形的结合作为一个专题，综合图形变换细致练习一题多解；相似一个专题，强调好A字型和8字型，做好一线三等角、子母型等相似规律图形训练；最后是重头戏，即运动观点题和三个函数的训练，这里就是教给孩子们运动题的做法，如何操作既快速又敏捷，既省时又准确。对于函数问题，练习学生把握住关键点，做好代入计算即可。它的难度在于联系几何部分，类似于运动观点题做法（有些做法见课件举例说明）。此外，相应注意新定义类型的指导，把握住此类题的解决套路。
3.模拟考练，查缺补漏。
无论前两轮复习如何精细用心，关键在于实战演练。我们习惯于最后每周一模制，练习孩子们答题素质和心理素质。每次考完后及时查缺补漏，补短板，熟悉答题卡。显而易见，这一环节教师的批改和分层次辅导无比重要。
总而言之，每一科目的复习都是因不同个体而有不同的策略，特别是数学偏重于理科，更是仁者见仁，智者见智。有些资料里的题甚至会引起很多争议和分歧，好在中考试题中多年来不出现引起歧义理解的题型。因此我的中考复习报告多数是个人几年来数学复习经验的表述和此次省里培训学习的一些体会，希望大家择其善者而从之，其不善者而改之。
2024年4月3日
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
