课时1 平面向量的概念
学习目标 1.通过对力、位移、速度等物理量的分析，了解平面向量的实际背景及其意义. 2.理解平面向量的几何表示和基本要素，知道零向量、单位向量的含义. 3.理解相等向量、共线向量的概念．
学习活动
目标一：通过对力、位移、速度等物理量的分析，了解平面向量的实际背景及其意义. 任务：阅读教材第2页6.1.1向量的实际背景与概念，回答问题. 问题： 什么是位移？它与路程有什么区别？ 数量、向量、矢量有什么区别？ 【归纳总结】 练一练： 请举例说说还有哪些量是向量，哪些量是数量？
目标二：理解平面向量的几何表示和基本要素，知道零向量、单位向量的含义. 任务：阅读教材第2-3页6.1.2向量的几何表示，理解向量的构成要素以及特殊向量. 问题： 什么是有向线段，如何表示？ 向量与有向线段的区别和联系是什么？ 什么是向量的模，如何表示？ 什么是零向量和单位向量？ 向量有几种表示方法？分别如何表示？ 【归纳总结】 练一练： 下列说法错误的是（ ） A．向量是既有大小又有方向的量. B．长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量 C．若向量与都是单位向量，则 D．长度为0的向量叫做零向量
目标三：理解相等向量、共线向量的概念． 任务：阅读教材第3-4页6.1.3相等向量与共线向量，解决下列问题. 问题： 平行向量与平行直线有什么区别？ 模相等的向量是相等向量吗？ 方向相同的向量是相等向量吗？ 【归纳总结】 练一练： 下列说法正确的是（ ） A．向量的模是正实数 B．共线向量一定是相等向量 C．方向相反的两个向量一定是共线向量 D．两个有共同起点且共线的向量终点也必相同
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图. (1)有向线段和向量有什么关系？ (2)零向量和单位向量的模是什么？ (3)零向量和任意向量有什么位置关系？ (4)相等向量的特点是什么？ (5)共线向量的特点是什么？
2课时1 平面向量的概念
学习目标 1.通过对力、位移、速度等物理量的分析，了解平面向量的实际背景及其意义. 2.理解平面向量的几何表示和基本要素，知道零向量、单位向量的含义. 3.理解相等向量、共线向量的概念．
学习活动
目标一：通过对力、位移、速度等物理量的分析，了解平面向量的实际背景及其意义. 任务：阅读教材第2页6.1.1向量的实际背景与概念，回答问题. 问题： 什么是位移？它与路程有什么区别？ 数量、向量、矢量有什么区别？ 参考答案： 略； 数量：是一个代数量，只有大小没有方向，可用正数、负数、零表示，可以比较大小； 向量：既有大小又有方向，不能比较大小； 矢量：具有大小、方向两个属性，又具备其他属性. 【归纳总结】 向量：既有大小又有方向的量； 数量：只有大小没有方向的量. 练一练： 请举例说说还有哪些量是向量，哪些量是数量？ 参考答案： 略
目标二：理解平面向量的几何表示和基本要素，知道零向量、单位向量的含义. 任务：阅读教材第2-3页6.1.2向量的几何表示，理解向量的构成要素以及特殊向量. 问题： 什么是有向线段，如何表示？ 向量与有向线段的区别和联系是什么？ 什么是向量的模，如何表示？ 什么是零向量和单位向量？ 向量有几种表示方法？分别如何表示？ 参考答案： 有向线段：通常，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段.用符号表示如图所示, 2.区别：向量只有大小和方向两个要素，而有向线段有起点、长度和方向三个要素；在空间中，有向线段是固定的，而向量是可以自由平移的. 联系：向量可以用有向线段表示，并不是说向量就是有向线段.每一条有向线段对应着一个向量，但向量可以平移，每一个向量对应着无数条有向线段. 3.向量的长度（模）：向量的大小.记作. 4.零向量：长度为0的向量；单位向量：长度为1个单位长度的向量. 5.向量表示方法：可以用向量的起始位置和终点位置表示，即，也可以用字母表示. 【归纳总结】 有向线段：通常，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段.用符号表示.如图： 向量的长度（模）：向量的大小.记作. 零向量：长度为0的向量； 单位向量：长度为1个单位长度的向量. 向量表示方法：（1）可以用向量的起始位置和终点位置表示，即，也可以用字母表示 练一练： 下列说法错误的是（ ） A．向量是既有大小又有方向的量. B．长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量. C．若向量与都是单位向量，则. D．长度为0的向量叫做零向量. 参考答案： 解：根据向量的定义可知，A正确；由单位向量的定义可知B正确，C错误；由零向量的定义可知D正确．故选：C．
目标三：理解相等向量、共线向量的概念． 任务：阅读教材第3-4页6.1.3相等向量与共线向量，解决下列问题. 问题： 平行向量与平行直线有什么区别？ 模相等的向量是相等向量吗？ 方向相同的向量是相等向量吗？ 参考答案： 平行直线不包含重合的情况，而平行向量所在直线是可以重合的. 模相等的向量不一定是相等向量，因为方向可能不同. 方向相同的向量不一定相等向量，因为模长可能不同. 【归纳总结】 1.平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量，记作. 注：零向量与任意向量平行，即对任意向量，都有. 2.相等向量：长度相等且方向相同的向量，记作. 练一练： 下列说法正确的是（ ） A．向量的模是正实数 B．共线向量一定是相等向量 C．方向相反的两个向量一定是共线向量 D．两个有共同起点且共线的向量终点也必相同 参考答案： 解：对于A，因为，不是正实数，故A错误；对于B，共线向量是方向相同或相反的向量，但模的大小不确定，故B错误；对于C，共线向量是方向相同或相反的向量，故方向相反的两个向量一定是共线向量，故C正确；对于D，两个有共同起点且共线的向量方向相同或相反，长度也不一定相同，故终点不一定相同，故D错误．故选：C．
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图. (1)有向线段和向量有什么关系？ (2)零向量和单位向量的模是什么？ (3)零向量和任意向量有什么位置关系？ (4)相等向量的特点是什么？ (5)共线向量的特点是什么？
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