课时1 立体图形的直观图
学习目标 1.了解“斜二测画法”的概念，并掌握斜二测画法的步骤． 2.会用斜二测画法画出一些简单平面图形的直观图．
学习活动
目标一：了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤. 任务1：阅读教材P107前三段内容，回答下列问题. 问题： (1)什么是直观图？ (2)如何画立体图形的直观图？ 参考答案： (1)直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形. (2)画立体图形的直观图，实际上是把不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点表示 任务2：观察图形，思考回答下列问题，探究平面投影性质. 问题： (1)矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状？ (2)一个物体的投影，不仅与这个物体的形状有关，而且还与投影的方式和物体与投影面的位置关系有关.如果一个矩形垂直于投影面，投影线不垂直于投影面，则矩形的平行投影是一个什么形状？ 参考答案：(1)平行四边形;(2)平行四边形. 【新知讲解】 利用平行投影，人们获得画直观图的方法是斜二测画法. 步骤（以画正方形为例）： 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x'轴与y'轴，两轴相交于点O',且使∠x'O'y'=45°(或135°),它们确定的平面表示水平面,如图 2.已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴的线段. 3.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，在直观图中长度为原来的一半. 对于平面多边形，我们常用斜二测画法画它们的直观图.如图口A'B'C'D'就是利用斜二测画法画出的水平放置的正方形ABCD的直观图.其中横向线段A'B'=AB,C'D'=CD；纵向线段A'D'=AD;B'C'=BC;∠D'A'B'=45°.这与我们的直观观察是一致的.
目标二：会用斜二测画法画出一些简单平面图形的直观图． 任务：根据斜二测画法，画出水平放置的正六边形的直观图. 参考答案： 1.如图（1），在正六边形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，AD的垂直平分线MN为y轴，两轴相交于点O.在图(2)中，画相应的x'轴与y'轴，两轴相交于点O',使∠x'O'y'=45°. 2.在图（2）中，以O'为中点，在x'轴上取A'D'=AD,在y'轴上取M'N'=MN,以点N'为中点，画B'C'平行于x'轴，并且等于BC;再以M'为中点，画F'E'平行于x'轴，并且等于FE. 3.连接A'B',C'D',D'E',F'A',并擦去辅助线x'轴和y'轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A'B'C'D'E'F'，如图（3）. 思考1：在利用斜二测画法画直观图的过程中，x轴和y轴起到什么作用？ 练一练 1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论是否正确？正确的在括号内画“√”，错误的画“×” (1)相等的线段在直观图中仍然相等. (2)平行的线段在直观图中仍然平行. (3)一个角的直观图仍是一个角. (4)相等的角在直观图中仍然相等. 参考答案：（1）√；（2）√；（3）×；（4）√ 2.画出图中水平放置的四边形的直观图 参考答案： 由斜二测画法：纵向减半，横向不变；即可知A、C在对应点，而B、D对应点位置不变，如图： 思考2：根据斜二测画法，如何画圆的直观图？ 参考答案：水平放置的圆看起来非常像椭圆，一般用椭圆作为圆的直观图.如图所示.
学习总结
任务：根据下列问题，构建知识导图. 什么是斜二测画法？ 如何利用斜二测画法画平面几何直观图？
2课时1 立体图形的直观图
学习目标 1.了解“斜二测画法”的概念，并掌握斜二测画法的步骤． 2.会用斜二测画法画出一些简单平面图形的直观图．
学习活动
目标一：了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤. 任务1：阅读教材P107前三段内容，回答下列问题. 问题： (1)什么是直观图？ (2)如何画立体图形的直观图？ 任务2：观察图形，思考回答下列问题，探究平面投影性质. 问题： (1)矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状？ (2)一个物体的投影，不仅与这个物体的形状有关，而且还与投影的方式和物体与投影面的位置关系有关.如果一个矩形垂直于投影面，投影线不垂直于投影面，则矩形的平行投影是一个什么形状？ 【新知讲解】
目标二：会用斜二测画法画出一些简单平面图形的直观图． 任务：根据斜二测画法，画出水平放置的正六边形的直观图. 思考1：在利用斜二测画法画直观图的过程中，x轴和y轴起到什么作用？ 练一练 1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论是否正确？正确的在括号内画“√”，错误的画“×” (1)相等的线段在直观图中仍然相等. (2)平行的线段在直观图中仍然平行. (3)一个角的直观图仍是一个角. (4)相等的角在直观图中仍然相等. 2.画出图中水平放置的四边形的直观图 思考2：根据斜二测画法，如何画圆的直观图？
学习总结
任务：根据下列问题，构建知识导图. 什么是斜二测画法？ 如何利用斜二测画法画平面几何直观图？
2
