空间点、直线、平面之间的位置关系
学习目标 1.了解空间中两条直线的位置关系，理解两异面直线的定义. 2.了解直线与平面的位置关系，并会用图形语言和符号语言表示. 3.了解两平面的位置关系，并会用图形语言和符号语言表示.
学习活动
目标一：了解空间中两条直线的位置关系，理解两异面直线的定义. 任务：观察长方体，探究空间中两条直线的位置关系. 长方体有8个顶点，12条棱，6个面.12条棱对应12条棱所在的直线，6个面对应6个面所在的平面，观察下图所示的长方体ABCD-A'B'C'D'. 问题：在图中,直线AB与DC在同一个平面内吗？它们有没有公共点？它们的位置关系如何？直线AB与BC呢？直线 AB 与 CC’呢？ 参考答案： （1）直线AB与DC在同一个平面ABCD内，它们没有公共点，它们是平行直线. （2）直线AB与BC在同一个平面ABCD内，它们只有一个公共点B，它们是相交直线. （3）直线AB与CC'不同在任何一个平面内. 【新知讲解】 空间中直线与直线的位置关系： 注意：异面直线的画法：画异面直线时,为了体现它们不共面的特点，常借助一个或两个平面来衬托，如图所示. 思考：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？ 参考答案： 不一定，它们可能异面,可能相交,也可能平行,如图所示. 练一练： 如图，已知正方体，判断下列直线的位置关系： ①直线与直线的位置关系是________； ②直线与直线的位置关系是________； ③直线与直线的位置关系是________； ④直线与直线的位置关系是________． 参考答案：①平行 ②异面 ③相交 ④异面
目标二：了解直线与平面的位置关系，并会用图形语言和符号语言表示. 任务：观察长方体，探究空间中直线与平面的位置关系. 问题：下图中，直线AB与平面ABCD有多少个公共点？直线AA'与平面ABCD呢？直线A'B'与平面ABCD呢？ 参考答案：（1）有无数个公共点；（2）有且只有一个公共点；（3）没有公共点. 【新知讲解】 空间中直线与平面的位置关系 注：直线与平面位置关系的画法： 1.直线a在平面α内，应把直线a画在表示平面α的平行四边形内； 2.直线a在平面α外，应把直线a或它的一部分画在表示平面α的平行四边形外. 练一练： 若直线上有一点在平面外，则下列结论正确的是( ) A．直线上所有的点都在平面外 B．直线上有无数多个点都在平面外 C．直线上有无数多个点都在平面内 D．直线上至少有一个点在平面内 参考答案：B
目标三：了解两平面的位置关系，并会用图形语言和符号语言表示. 任务：观察长方体，探究空间中平面与平面的位置关系. 问题：下图中，平面ABCD与平面A'B'C'D'有多少个公共点？平面ABCD与平面BCC'B'呢？ 参考答案：0个，无数个. 【新知讲解】 注：画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图所示. 练一练： 1.用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系. 参考答案： （1） （2），. 2.，直线AB与α具有怎样的位置关系？为什么？ 参考答案： 直线AB与a是异面直线. 理由如下： 若直线AB与直线a不是异面直线，则它们相交或平行，设它们确定的平面为β，则B∈β，a β，由于经过点B与直线a有且仅有一个平面α，因此平面α与β重合，从而AB α，进而A∈α，这与A α矛盾，所以直线AB与a是异面直线. 思考：如何判定两条直线是异面直线？ 【方法归纳】 1．判定两条直线平行或相交的方法： 判定两条直线平行或相交可用平面几何的方法去判断. 2．判定两条直线是异面直线的方法： (1)定义法：由定义判断两直线不可能在同一平面内 (2)重要结论：连接平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线，用符号语言可表示为A α，B∈α，l α，B l AB与l是异面直线(如图)
学习总结
任务：根据下列问题，构建知识导图. 空间中点、直线、平面位置关系有哪些？如何判断？
2空间点、直线、平面之间的位置关系
学习目标 1.了解空间中两条直线的位置关系，理解两异面直线的定义. 2.了解直线与平面的位置关系，并会用图形语言和符号语言表示. 3.了解两平面的位置关系，并会用图形语言和符号语言表示.
学习活动
目标一：了解空间中两条直线的位置关系，理解两异面直线的定义. 任务：观察长方体，探究空间中两条直线的位置关系. 长方体有8个顶点，12条棱，6个面.12条棱对应12条棱所在的直线，6个面对应6个面所在的平面，观察下图所示的长方体ABCD-A'B'C'D'. 问题：在图中,直线AB与DC在同一个平面内吗？它们有没有公共点？它们的位置关系如何？直线AB与BC呢？直线 AB 与 CC’呢？ 【新知讲解】 思考：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？ 练一练： 如图，已知正方体，判断下列直线的位置关系： ①直线与直线的位置关系是________； ②直线与直线的位置关系是________； ③直线与直线的位置关系是________； ④直线与直线的位置关系是________．
目标二：了解直线与平面的位置关系，并会用图形语言和符号语言表示. 任务：观察长方体，探究空间中直线与平面的位置关系. 问题：下图中，直线AB与平面ABCD有多少个公共点？直线AA'与平面ABCD呢？直线A'B'与平面ABCD呢？ 【新知讲解】 练一练： 若直线上有一点在平面外，则下列结论正确的是( ) A．直线上所有的点都在平面外 B．直线上有无数多个点都在平面外 C．直线上有无数多个点都在平面内 D．直线上至少有一个点在平面内
目标三：了解两平面的位置关系，并会用图形语言和符号语言表示. 任务：观察长方体，探究空间中平面与平面的位置关系. 问题：下图中，平面ABCD与平面A'B'C'D'有多少个公共点？平面ABCD与平面BCC'B'呢？ 【新知讲解】 练一练： 1.用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系. 2.，直线AB与α具有怎样的位置关系？为什么？ 思考：如何判定两条直线是异面直线？ 【方法归纳】
学习总结
任务：根据下列问题，构建知识导图. 空间中点、直线、平面位置关系有哪些？如何判断？
2
