简单的轴对称图形（二）

课件32张PPT。第七章 生活中的轴对称简单的轴对称图形(二)隆德二中 李伟角的平分线的性质—— 线段的对称轴是线段的垂直平分线；角的对称轴是角的平分线所在的直线； 线段垂直平分线上的点
到这条线段两个端点的距离相等。 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。温故知新：1. 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm. 262.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果
AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（ ）cm。A. 6
B. 7
C. 8
D. 9D认识等腰三角形：概念1:
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.顶角底边((1)等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.
(2)顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?
(3)底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?想一想:(4)沿对称轴对折,你能发现等腰三角形的那些特征?说说你的理由.议一议通过做一做，你有什么发现？发现？在ΔABC中,
因为 AD是角平分线,
所以∠BAD=∠CAD。
在ΔABD和ΔACD中,
因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD
所以ΔABD≌ΔACD
所以BD=CD, ∠ADB=∠ADC=90?
所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。 如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。议一议1、等腰三角形是轴对称图形。2、等腰三角形顶角的平分线、 底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3、等腰三角形的两个底角相等。 （等边对等角）等腰三角形的性质: 三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？认识等边三角形等边三角形的性质：
1.等边三角形是轴对称图形。
2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。
3.等边三角形的各角都相等，都等于60° 如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。如图，在等腰ΔABC中，AB=AC，顶角∠A= 100°，那么底角∠B=_______∠C =_________ . 40°40°2. 在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么
∠A=______3. 在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？36°如图，在△ABC中，AB=AC时，
(1)因为AD⊥BC
所以∠ ____= ∠_____;____=____
(2) 因为AD是中线
所以____⊥____; ∠_____=∠_____
(3) 因为 AD是角平分线
所以____ ⊥____;_____=____
BADCADCDBDADBCBADCADADBCBDCD1. 下列结论叙述正确的个数为（ ）
（1）等腰三角形高、中线、角平分线重合；
（2）等腰三角形两底角的外角相等；?
（3）等腰三角形有且只有一条对称轴；
（4）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
牛刀小试：2.等腰三角形顶角为36°，底角为_____。
3.等腰三角形顶角和一个底角之和为100°，则顶角度数为_____________。
4.等腰三角形两个角之比为4:1，则顶角为__________，底角为___________。
5.等腰三角形两边长为4、6，这个三角形周长为_____________。 6.如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）
A. 某一条边上的高。
B. 某一条边上的中线。
C. 平分一角和这个角的对边的直线。
D. 某一个角的平分线。 C7.等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为 ( )
A. 120° B. 130° C. 150° D. 160°A 8. 等腰三角形的周长为80厘米，若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米，则该等腰三角形的腰长为（ ）A. 25厘米 B. 35厘米 C. 30厘米 D. 40厘米B 9.已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为 (x+2)cm，根据题意得：
2(x+2)+x=16
解得 x=4
所以，等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。
开动脑筋请你出谋划策 某开发区新建了两片住宅区:A小区、B小区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短?A小区B小区煤气主管道煤气主管道P解决：感悟与反思
谈谈你的收获！1. 等腰三角形的性质。
2. 等边三角形的性质。
3. 相关计算。我学到了......