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(总课时51)§6.3等可能事件的概率（3）
1.如图1，小猫在5×5的地板砖上行走，并随机停留在某一块方砖上，它停留在阴影方砖上的概率是(D)
A． B． C． D．
2.如图2，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是（ D ）
A． B． C． D．
3.如果小强将飞镖随意投中如图3所示的正方形木板，那么P(飞镖落在阴影部分的概率)为( C)
A． B． C． D．
4.在如图4所示的正方形纸片上做随机扎针试验,则针头扎在阴影区域内的概率为( A )
A. B. C. D.
5.一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为40秒．当某人到达路口时，看见的是红灯的概率是( B )
A. B. C. D.
6.如图5，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应 的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是
7.小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图6所示的正方形木板,那么投中阴影部分的概率为____.
8.一只蚂蚁在如图7所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为
9.如图8，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1～7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是 ．
10.某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？
解：商人盈利的可能性大，理由如下，
商人收费：80××2＝80(元)，商人奖励：80××3＋80××1＝60(元)，
因为80＞60，所以商人盈利的可能性大．
11.“十一”黄金周期间，某购物广场举办迎国庆有奖销售活动，每购物满100元，就会有一次转动大转盘的机会，请你根据大转盘(如图)来计算：
(1)享受七折优惠的概率；(2)得20元的概率；(3)得10元的概率；(4)中奖得钱的概率是多少？
解：(1)享受七折优惠的概率为;
(2)得20元的概率为;
(3)得10元的概率为;
(4) 中奖得钱的概率是.
12.如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面，在一个9×9的小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷。小红在游戏开始时首先随机的点击一个方格，该方格中出现了数字“3”，其意义表示该格的外围区域（图中阴影部分，记为A区域）有3颗地雷；接着小红又点击了左上角第一个方格，出现了数字“1”，其外围区域（图中阴影）记为B区域；A区域与B区域以及出现数字“1”和“3”两格以外的部分记为C区域。请分别计算出A区、B区、C区点中地雷的概率，那么她应点击A、B、C中的哪个区域？
解∵，，，
∵，，
∴，∴小红点击C区域.
图4
图1
图3
图2
图5
图7
图8
图6
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(总课时51)§6.3等可能事件的概率（3）
1.如图1，小猫在5×5的地板砖上行走，并随机停留在某一块方砖上，它停留在阴影方砖上的概率是( )
A． B． C． D．
2.如图2，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
3.如果小强将飞镖随意投中如图3所示的正方形木板，那么P(飞镖落在阴影部分的概率)为( )
A． B． C． D．
4.在如图4所示的正方形纸片上做随机扎针试验,则针头扎在阴影区域内的概率为( )
A. B. C. D.
5.一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为40秒．当某人到达路口时，看见的是红灯的概率是( )
A. B. C. D.
6.如图5，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应 的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是____
7.小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图6所示的正方形木板,那么投中阴影部分的概率为____.
8.一只蚂蚁在如图7所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为
9.如图8，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1～7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是 ．
10.某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？
11.“十一”黄金周期间，某购物广场举办迎国庆有奖销售活动，每购物满100元，就会有一次转动大转盘的机会，请你根据大转盘(如图)来计算：
(1)享受七折优惠的概率；(2)得20元的概率；(3)得10元的概率；(4)中奖得钱的概率是多少？
12.如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面，在一个9×9的小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷。小红在游戏开始时首先随机的点击一个方格，该方格中出现了数字“3”，其意义表示该格的外围区域（图中阴影部分，记为A区域）有3颗地雷；接着小红又点击了左上角第一个方格，出现了数字“1”，其外围区域（图中阴影）记为B区域；A区域与B区域以及出现数字“1”和“3”两格以外的部分记为C区域。请分别计算出A区、B区、C区点中地雷的概率，那么她应点击A、B、C中的哪个区域？
图4
图1
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(总课时51)§6.3等可能事件的概率（3）
【学习目标】理解几何概率的意义,会求几何概率,能利用几何概率解决实际问题.
【学习重难点】通过面积、体积计算事件发生的概率.
【导学过程】
一.知识回顾
1.在10个乒乓球中有8个一等品，2个二等品，从中任取一个是二等品的概率是____.
2、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是________．
3.一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概为____；抽到黑桃5的概率为____；抽到8的概率为____
二.探究新知
探究1：提出问题：下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，一个小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机的停留在某块方块上。
（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？
答：________________________________________.
（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
答：________________________________________.
探究2：解决问题：假如小球在如图1所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？请说明你的理由
解：P（最终停留在黑色方砖上）=________.
P（最终停留在黑色方砖上）=____________________
结论：利用几何图形面积之间的关系求等可能事件的概率：
某件事情发生的概率等于该事件发生的所有可能结果所组成的图形的面积
与所有可能结果所组成的图形的总面积的比值。
即：P(A)=____________________________________________________
三.典例与练习
例1.向如图2所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色
外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的.
（1）扔沙包1次击中阴影区域的概率是：________
（2）扔沙包1次击中白色区域的概率是：________
（3）小明认为（2）的概率与下面事件发生的概率相等：
一个袋中装有16个球，其中有6个黑球和10个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球的概率.你同意他的想法吗？
练习1.如图3所示的正方形ACDE中，四边形ABGF是正方形，AB=2m,BC=3m,
小鸟任意落下，落在阴影中概率是________.
例2.某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图3，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．
（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）某顾客在此商场购物220元，通过转转盘获得购物券和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？谈谈你的理由．
练习2.如图4是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：
①指针指向3个区域的可能性相同；
②指针指向红色区域的概率为 ；
③指针指向红色区域的概率为 ，其中正确的表述是____（填序号）
四.课堂小结
几何图形中的概率计算公式：
P(A)＝____________________________________________.
转盘问题的概率计算公式：
P(指针停留在某扇形内)＝________________＝________________.
五.分层过关
1.如图5,小朋友张迪最爱乱丢东西,他把他的玩具车丢在黑色方框内的概率是（ ）
A. B. C. D.
2.如图6，欢欢在玩飞镖投掷游戏,如果大圆半径是5,小圆半径是3，请你算一下欢欢没投掷一次，击中圆环的概率是（ ）
A. B. C. D.
3.如图7是一个篮球场,某篮球运动员上场22分钟,根据概率知识,单纯从数学角度来考虑,这名运动员在阴影区域的时间大约（ ）分钟
A.20 B.10 C.11 D.18
4.如图8，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是( )
A． B． C． D．
5.（1）如果小球在如图9.1所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是多少？如果小球在如图9.2所示的地板上自由地滚动呢？
（2）请你设计几种地砖图案，使小球在上面自由滚动时停留在黑色区域的概率是．
图1
图2
图3
图4
图4
图8
图7
图6
图5
图9.1
图9.2
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(总课时51)§6.3等可能事件的概率（3）
【学习目标】理解几何概率的意义,会求几何概率,能利用几何概率解决实际问题.
【学习重难点】通过面积、体积计算事件发生的概率.
【导学过程】
一.知识回顾
1.在10个乒乓球中有8个一等品，2个二等品，从中任取一个是二等品的概率是0.2.
2、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是0.3．
3.一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概为；抽到黑桃5的概率为；抽到8的概率为
二.探究新知
探究1：提出问题：下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，一个小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机的停留在某块方块上。
（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？
答：在卧室里，小球停留在黑砖上的概率大.
（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
答：小球停留在黑砖上的概率大小与黑砖面积大小有关.
探究2：解决问题：假如小球在如图1所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？请说明你的理由
解：P（最终停留在黑色方砖上）=0.25.
P（最终停留在黑色方砖上）=
结论：利用几何图形面积之间的关系求等可能事件的概率：
某件事情发生的概率等于该事件发生的所有可能结果所组成的图形的面积
与所有可能结果所组成的图形的总面积的比值。
即：P(A)=
三.典例与练习
例1.向如图2所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色
外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的.
（1）扔沙包1次击中阴影区域的概率是：0.375
（2）扔沙包1次击中白色区域的概率是：0.625
（3）小明认为（2）的概率与下面事件发生的概率相等：
一个袋中装有16个球，其中有6个黑球和10个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球的概率.你同意他的想法吗？
答：同意：
P（摸到白球）=0.625
练习1.如图3所示的正方形ACDE中，四边形ABGF是正方形，AB=2m,BC=3m,
小鸟任意落下，落在阴影中概率是.
例2.某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图3，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．
（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）某顾客在此商场购物220元，通过转转盘获得购物券和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？谈谈你的理由．
解（1）∵转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，
∴P（转动一次转盘获得购物券）；
（2）∵P（红色），P（黄色），P（绿色），
（元
∵40元>30元，
∴选择转转盘对顾客更合算．
练习2.如图4是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：
①指针指向3个区域的可能性相同；
②指针指向红色区域的概率为 ；
③指针指向红色区域的概率为 ，其中正确的表述是③（填序号）
四.课堂小结
几何图形中的概率计算公式：
P(A)＝.
转盘问题的概率计算公式：
P(指针停留在某扇形内)＝＝.
五.分层过关
1.如图5,小朋友张迪最爱乱丢东西,他把他的玩具车丢在黑色方框内的概率是（ C ）
A. B. C. D.
2.如图6，欢欢在玩飞镖投掷游戏,如果大圆半径是5,小圆半径是3，请你算一下欢欢没投掷一次，击中圆环的概率是（ D ）
A. B. C. D.
3.如图7是一个篮球场,某篮球运动员上场22分钟,根据概率知识,单纯从数学角度来考虑,这名运动员在阴影区域的时间大约（ C ）分钟
A.20 B.10 C.11 D.18
4.如图8，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是( C )
A． B． C． D．
5.（1）如果小球在如图9.1所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是多少？如果小球在如图9.2所示的地板上自由地滚动呢？
（2）请你设计几种地砖图案，使小球在上面自由滚动时停留在黑色区域的概率是．
解：（1）P（9.1黑色区域）=，P（9.2黑色区域）=
（2）如下图即为所求：
图1
图2
图2
图3
图4
图8
图7
图6
图5
图9.1
图9.2
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