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(总课时52)§6.3等可能事件的概率（4）
1.如图的四个转盘中，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）
A. B. C. D.
2.如图1，小球从A点入口往下落，在每个交叉口都有向左向右的可能，且可能性相等．则小球最终从E点落出的概率为（ ）
A. B. C. D.
3.如图2，这是一张有黑白两色的地毯，一只蚂蚁在地毯上爬，假设蚂蚁可以自由地在地毯上爬，则蚂蚁爬到黑色地毯的概率P1与白色地毯的概率P2的大小关系正确的是（ ）
A．P1=P2 B．P1﹤P2 CP1>P2 D．以上都不对
4.如图3为一水平放置的转盘(转盘固定不动),使劲转动其指针,并让它自由停下,下面叙述正确的是( )
A. 指针停在B区比停在A区的机会大 B. 指针停在三个区的机会一样大
C. 指针停在哪个区与转盘半径大小有关 D. 指针停在哪个区可以随心所欲
5.小伟向一袋中装进a只红球，b只白球，它们除颜色外，无其他差别.小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球是红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
6.如图4，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字．1、2、3、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“5”所在区域的概率为P（5），则P（3）______P（5）．（填“＞”“=”或“＜”）
7.如图5,转盘中6个小扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向蓝色区域的概率为________.
8.数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是________．
9.（1）如图1是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
（2）请在图2中设计一个转盘：自由转动这个转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率为，落在黄色区域的概率为，落在白色区域的概率为．
10.在班上组织的“演讲比赛”中，小明和小华都想当节目主持人，但现在只有一个名额，小华想用一个游戏的办法来选人，他将一个转盘（匀质的）平均分成份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小明去；反之，则小华去．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平．
11.如图为一个封闭的圆形装置，整个装置内部为A、B、C三个区域（A、B两区域为圆环，C区域为小圆），具体数据如图．
（1）求出A、B、C三个区域的面积：SA＝____，SB＝____，SC＝____；
（2）随机往装置内扔一粒豆子，多次重复试验，豆子落在B区域的概率PB为多少？
（3）随机往装置内扔180粒豆子，请问大约有多少粒豆子落在A区域？
图5
图4
图3
图2
图1
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(总课时52)§6.3等可能事件的概率（4）
【学习目标】了解“几何概率模型”，会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系.
【学习重难点】会进行简单的“几何概率模型”的概率计算.
【导学过程】
一.知识回顾
1.袋子里有2个红球，3个白球，5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P（摸到红球）=____；P（摸到白球）=____；P（摸到黄球）=____。
2.密码锁的密码是一个五位数字的号码，每位上的数字都可以是0到9中的任一个，某人忘了密码的最后一位号码，此人开锁时，随意拔动最后一位号码正好开锁的概率是____。
3.如图1，大圆与小圆的圆心相同，大圆的三条直径把它分成相等的六部分．
一只蚂蚁在图案上随意爬动，则蚂蚁恰好停留在阴影部分的概率是 ____
二.探究新知
探究1：利用扇形面积求概率
1.如图2，是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落
在红色区域、黄色区域和蓝色区域的概率分别是多少？
P（落在红色区域）=____，P（落在蓝色区域）=____，P（落在黄色区域）=____
探究2：利用圆心角求概率
2.如图3是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？下面几个方案对不对？为什么？
方案一：指针不是落在白色区域就是落在红色区域，落在白色区域和红色
区域的概率相等，所以P（落在白色区域）=P（落在红色区域）= 。
方案二：先把白色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个
是红色，2个是白色，所以P（落在红色区域）= ，P（落在白色区域）= .
答：________________________________________________________________.
____________________________________________________.
3.转动如图4所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的
概率分别是多少？
利用圆心角度数计算，所以P（落在红色区域）= ，
P（落在白色区域）= .
结论：1.转盘若被等分成若干份，P（A）=
2.概率的大小与扇形的圆心角的度数有关：
三.典例与练习
例1.某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：
他遇到红灯的概率=____，遇到绿灯的概率=____，遇到黄灯的概率是____
练习1.下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率。
例2.如图6，转盘被分成16个相同的扇形，请在适当的地方涂上红色，使
得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率是.
练习2.如图7是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）求：
P（指针分别指向1）=____；P（指针分别指向2）=____
P（指针分别指向3）=____；P（指针分别指向4）=____；
P（指针分别指向5）=________.
例3.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小相同）
（1）埋在哪个区域的可能性大？
（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；
（3）埋在哪两个区域的概率相同。
练习3.从0至9这十个自然数中，任取一个数，这个数小于5的概率是______．
四.课堂小结
1.公式总结： 2.各种结果出现的可能性务必相同.
五.分层过关
1.一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外,完全相同,充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
2.在6件产品中，有2件次品，任取一件恰好是次品的概率是（ ）
A． B． C． D．
3.如图8，转动质量均匀的转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是( )
A. B. C. D.
4.如图9所示，用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例．若宇宙中一块陨石落在地球上，且落在陆地上的概率是0.3，则陆地面积对应的圆心角的度数是 度．
5.乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，AB为转盘的直径，如图10，并规定：顾客消费50元(含50元)以上，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠．
(1)某顾客消费40元，是否可以获得转转盘的机会？
(2)某顾客正好消费66元，他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？
图1
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图6
图7
图8
图9
图10
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(总课时52)§6.3等可能事件的概率（4）
1.如图的四个转盘中，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ A ）
A. B. C. D.
2.如图1，小球从A点入口往下落，在每个交叉口都有向左向右的可能，且可能性相等．则小球最终从E点落出的概率为（ C ）
A. B. C. D.
3.如图2，这是一张有黑白两色的地毯，一只蚂蚁在地毯上爬，假设蚂蚁可以自由地在地毯上爬，则蚂蚁爬到黑色地毯的概率P1与白色地毯的概率P2的大小关系正确的是（ B ）
A．P1=P2 B．P1﹤P2 CP1>P2 D．以上都不对
4.如图3为一水平放置的转盘(转盘固定不动),使劲转动其指针,并让它自由停下,下面叙述正确的是( A )
A. 指针停在B区比停在A区的机会大 B. 指针停在三个区的机会一样大
C. 指针停在哪个区与转盘半径大小有关 D. 指针停在哪个区可以随心所欲
5.小伟向一袋中装进a只红球，b只白球，它们除颜色外，无其他差别.小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球是红球的概率为（ C ）
A. B. C. D.
6.如图4，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字．1、2、3、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“5”所在区域的概率为P（5），则P（3）_＞_P（5）．（填“＞”“=”或“＜”）
7.如图5,转盘中6个小扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向蓝色区域的概率为0.5.
8.数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是0.25．
9.（1）如图1是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
（2）请在图2中设计一个转盘：自由转动这个转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率为，落在黄色区域的概率为，落在白色区域的概率为．
解：（1）P（指针落在红色区域）.
P（指针落在白色区域）
（2）如图：(答案不唯一)
10.在班上组织的“演讲比赛”中，小明和小华都想当节目主持人，但现在只有一个名额，小华想用一个游戏的办法来选人，他将一个转盘（匀质的）平均分成份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小明去；反之，则小华去．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平．
解：由图可知：图中有2个偶数，4个奇数
∴ ；
又,两人去的概率不同∴此游戏不公平，
修改如下：把3改为6，（答案不唯一，将转盘中的奇数任改一个为偶数即可）．
11.如图为一个封闭的圆形装置，整个装置内部为A、B、C三个区域（A、B两区域为圆环，C区域为小圆），具体数据如图．
（1）求出A、B、C三个区域的面积：SA＝20π，SB＝12π，SC＝4π；
（2）随机往装置内扔一粒豆子，多次重复试验，豆子落在B区域的概率PB为多少？
（3）随机往装置内扔180粒豆子，请问大约有多少粒豆子落在A区域？
解：（2）豆子落在B区域的概率PB为：＝；
（3）根据题意得：180×＝100（粒），
答：大约有100粒豆子落在A区域．
图5
图4
图3
图2
图1
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(总课时52)§6.3等可能事件的概率（4）
【学习目标】了解“几何概率模型”，会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系.
【学习重难点】会进行简单的“几何概率模型”的概率计算.
【导学过程】
一.知识回顾
1.袋子里有2个红球，3个白球，5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P（摸到红球）=0.2；P（摸到白球）=0.3；P（摸到黄球）=0.5。
2.密码锁的密码是一个五位数字的号码，每位上的数字都可以是0到9中的任一个，某人忘了密码的最后一位号码，此人开锁时，随意拔动最后一位号码正好开锁的概率是0.1。
3.如图1，大圆与小圆的圆心相同，大圆的三条直径把它分成相等的六部分．
一只蚂蚁在图案上随意爬动，则蚂蚁恰好停留在阴影部分的概率是 0.5
二.探究新知
探究1：利用扇形面积求概率
1.如图2，是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落
在红色区域、黄色区域和蓝色区域的概率分别是多少？
P（落在红色区域）=0.5，P（落在蓝色区域）=0.25，P（落在黄色区域）=0.25
探究2：利用圆心角求概率
2.如图3是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？下面几个方案对不对？为什么？
方案一：指针不是落在白色区域就是落在红色区域，落在白色区域和红色
区域的概率相等，所以P（落在白色区域）=P（落在红色区域）= 。
方案二：先把白色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个
是红色，2个是白色，所以P（落在红色区域）= ，P（落在白色区域）= .
答：方案一是错误的.因为指针落在红色区域和白色区域的可能性是不同的.
方案二是正确的.根据圆心角的大小确定概率多少.
3.转动如图4所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的
概率分别是多少？
利用圆心角度数计算，所以P（落在红色区域）= ，
P（落在白色区域）= .
结论：1.转盘若被等分成若干份，P（A）=
2.概率的大小与扇形的圆心角的度数有关：
三.典例与练习
例1.某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：
他遇到红灯的概率=，遇到绿灯的概率=，遇到黄灯的概率是
练习1.下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率。
P1（落在红色区域）=0.25。P2（落在红色区域）=
例2.如图6，转盘被分成16个相同的扇形，请在适当的地方涂上红色，使
得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率是.
解：涂红色6等份即可.
练习2.如图7是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）求：
P（指针分别指向1）=0.5；P（指针分别指向2）=0.25
P（指针分别指向3）=；P（指针分别指向4）=；
P（指针分别指向5）=
例3.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小相同）
（1）埋在哪个区域的可能性大？
（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；
（3）埋在哪两个区域的概率相同。
解：(1)埋在区域2的可能性大;
(2)P（埋在区域1内）=0.25；
P（埋在区域2内）=0.5；
P（埋在区域3内）=0.25
练习3.从0至9这十个自然数中，任取一个数，这个数小于5的概率是_0.5__．
四.课堂小结
1.公式总结： 2.各种结果出现的可能性务必相同.
五.分层过关
1.一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外,完全相同,充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是（ B ）
A． B． C． D．
2.在6件产品中，有2件次品，任取一件恰好是次品的概率是（ A ）
A． B． C． D．
3.如图8，转动质量均匀的转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是( A )
A. B. C. D.
4.如图9所示，用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例．若宇宙中一块陨石落在地球上，且落在陆地上的概率是0.3，则陆地面积对应的圆心角的度数是 108 度．
5.乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，AB为转盘的直径，如图10，并规定：顾客消费50元(含50元)以上，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠．
(1)某顾客消费40元，是否可以获得转转盘的机会？
(2)某顾客正好消费66元，他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？
解：(1)因为规定消费50元(含50元)以上才能获得一次转转盘的机会，40＜50，
所以某顾客消费40元，不能获得转盘的机会．
(2)由题意，得P(获得9折优惠)＝＝；
P(获得8折优惠)＝＝；
P(获得7折优惠)＝＝.
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9
图10
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