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(总课时53)§6.4 复习
【学习目标】梳理本章所学的知识，加深对本章知识的理解.
【学习重难点】能求一些简单的不确定事件发生的概率.
【导学过程】
一.知识结构
二.探究新知
知识点1 事件的分类
1.有两个事件,事件A:367人中至少有2人生日同月同日;事件B:抛掷一枚质地均匀的骰子,朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是( D )
A.事件A,B都是随机事件 B.事件A,B都是必然事件
C.事件A是随机事件,事件B是必然事件 D.事件A是必然事件,事件B是随机事件
2.下列事件中,确定事件有（2）（3）；不确定事件有（1）（4）（5）；随机事件有（1）（4）.
(1)随机开车经过某路口,遇到红灯; (2)两条线段可以组成一个三角形;
(3)400人中有两人的生日在同一天; (4)掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是质数.
（5）谁是下一届联合国秘书长.
知识点2 概率的意义
3.一个不透明的布袋里有30个球,每次摸一个,摸一次就一定摸到红球,则红球有( D )
A.15个 B.20个 C.29个 D.30个
4.如图1所示,任意抛掷一只纸质茶杯,下列与此事有关的描述正确的是( D )
A.杯口向下的概率为 B.杯口向上的可能性很小,所以是不可能事件
C.小红掷了5次,有4次杯子横卧,所以杯子横卧的概率为0.8
D.当抛掷次数充分大时,杯口向上发生的频率可用来估计抛掷茶杯杯口向上的概率
知识点3 利用频率估计概率的大小
5.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有 ( D )
A.16个 B.15个 C.13个 D.12个
知识点4 概率的计算
6.一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀．
（1）若取出红球的概率为 ，白球有多少个？
（2）在（1）的条件下，取出黑球的概率是多少？
（3）再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到 ？
解：(1)白球有8个；（2）取出黑球的概率为：，
答：取出黑球的概率是，（3）设再在原来的袋中放入y个红球．
由题意得：，或，解得：y=4，
答：再在原来的袋中放进4个红球，能使取出红球的概率达到．
知识点5 游戏的公平性
7.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏不公平.(填“公平”或“不公平”)
知识点6 设计游戏
8.将5张都是10元的纸币随机装入10个完全相同的信封中，设计以下几种抽奖游戏：
(1)游戏A：设计一个游戏，使任意抽取一个信封时，能抽到纸币的概率为；
(2)游戏B：设计一个游戏，使任意抽取一个信封时，能抽到纸币的概率为.
解：(1)任选5个信封，分别装入一张10元的纸币．
(2)将5张10元的纸币分2个信封来装，具体方案如下：一个信封装1张，另一个信封装4张；或一个信封装2张，另一个信封装3张．
二.课堂小结
1.随机事件一定是不确定事件，不确定事件不一定是随机事件，可以进行大量重复试验的不确定事件才是随机事件.
2.频率≠概率.只能是用频率估算概率.
3.初中的概率问题多数可看成为是：①摸球问题，②投针问题.
三.分层过关
1.下列事件中是确定事件的是（ D ）
A．小王参加光明半程马拉松，成绩是第一名 B．小明投篮一次得3分
C．一个月有31天 D．正数大于零
2、一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球．下列说法正确的是（ C ）
A．摸到黄球是不可能事件 B．摸到黄球的概率是
C．摸到红球是随机事件 D．摸到红球是必然事件
3、在一个不透明的袋中装有3个绿球，5个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．
（1）若袋内有4个白球，从中任意摸出一个球，是绿球的概率为0.25，是红球的概率为，是白球的概率为．
（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是，求袋中内有几个白球？
解：设白球有x个，则：,解得：x=7
答：袋中内有7个白球
4、某批足球产品质量检验获得的数据．
抽取的足球数n 50 100 200 500 1000 1500 2000
优等品频数m 45 91 177 445 905 1350 1790
优等品频数 0.900 0.910 a b 0.905 0.900 0.895
（1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率a=0.885；b=0.89；
（2）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到优等品”的频率在常数0.900附近摆动；
（3）从这批足球中抽取20个，一定有18个为优等品，这个说法正确吗？
解：不正确：从这批足球中抽取20个，有18个为优等品的可能性是0.900
图1
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(总课时53)§6.4 复习
一.选择题：
1．“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是（ B ）
A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．确定事件
2．下列说法错误的是（ A ）
A．随着试验次数的增多，某一事件发生的频率就会不断增大
B．一个事件在试验中出现的次数越多，频数就越大
C．试验的总次数一定时，频率与频数成正比
D．频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度
3．某人将一枚质地均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，则下列说法正确的是( B )
A．出现正面的频率是6 B．出现正面的频率是60%
C．出现正面的频率是4 D．出现正面的频率是40%
4．如图1，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，
从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P的概率是( B )
A． B． C． D．1
5．疫情其间，阳光小区在进行如何避免“新型冠状病毒”感染的宣传活动中，将以下几种注意事项写在条幅上进行张贴，内容分别是：①注意防寒保暖、室内通风和个人卫生；②加强体育锻炼；③保持清淡饮食；④避免到人群密集场所活动；⑤用肥皂和清水或含有酒精的洗手液洗手；⑥出门戴口罩．小雨从以上6张宣传标语中随机抽取一张进行张贴，恰好抽到③或④的概率是（ C ）
A． B． C． D．
二.填空题：
6．下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②购买1张彩票，中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是___③____（填序号）．
7．如图2，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，
则飞镖落在黑色区域的概率是_______．
8．在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，比值____称为事件A发生的频率．
9．在一个有10万人的小镇随机调查了1000人，其中有100人看中央电视台的早间新闻．在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是__10%
10．如图3，在4×4的正方形网络中，已将部分小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是________．
三.解答题：
11．用10个球分别设计一个摸球游戏(这些球除颜色不同外其余均相同)：
(1)使从中摸一个球，摸到红球的概率为；
(2)使从中摸一个球，摸到红球和白球的概率都是.
解（1）10个除颜色外均相同的球，其中2个红球，8个黄球；
（2）10个除颜色外均相同的球，其中4个红球，4个白球，2个绿球．
12．如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个
图形的交线时，当作指向右边的图形）．求下列事件的概率：
（1）指针指向红色；
（2）指针指向黄色或绿色．
解：按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3，所有可能结果的总数为8，
（1）指针指向红色的结果有2个，∴P（指针指向红色）=；
（2）指针指向黄色或绿色的结果有3+3=6个，
∴P（指针指向黄色或绿色）=．
13．在一个不透明的袋子中装有个红球和个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．
（1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率．
（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去个同样的红球或黄球，那么这个球中红球和黄球的数量分别应是多少？
解:（1）因为袋子中装有3个红球和6个黄球,所以随机摸出一球是红球和黄球的概率分别是，,
（2）设放入红球x个,则黄球为(7-x)个,由题意列方程得:
,解得x=5,所以这7个球中红球和黄球的数量分别应是5个和2个.
图1
图2
图3
图4
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