圆与圆位置关系第一课时教学设计

圆与圆位置关系第一课时教学设计
一、教学任务分析
教学目标 知识技能 通过图形的运动，画出图形，掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法
数学思考 如何在探索的过程中渗透数形结合的重要思想
解决问题 由两圆的运动、多媒体演示得出两圆的位置与数量关系
情感态度 培养从实际运动变化中抽象出数学问题的能力；
重点 圆和圆的五种位置关系的概念及相切两圆的连心线的性质
难点 相交两圆的圆心距与两圆半径之间的关系
二、教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
新知生长点新知探究巩固练习 课堂小结新知检测 画图，根据图形写出d与r的大小与位置关系，加深直线与圆的关系的理解，类比圆和圆的关系垫定基础。探究两圆位置关系及其相应的数量关系。类比于直线与圆的位置关系的确定，通过多媒体的直观演示，得出两圆各种位置关系的定义及位置数量关系。讲解例题。探究相切两圆连心线的性质，经过学生思考后归纳相切两圆的连心线必过切点多媒体出示练习，巩固学生对知识的掌握
总结两圆位置关系与数量关系，相切两圆连心线的性质，总结歌诀，加强理解。见检测题，考察学生的掌握情况
三、教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
新知生长点设点O与直线l的距离为d，⊙O的半径为r，请根据图形写出d与r的大小关系 教师进行多媒体演示，学生进行填表，回答问题，巩固直线与圆的有关知识。公共点个数；位置： 相 相 相 大小： d r d r d r 明确各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的。为圆与圆的类比做好基础
新知探究点A、探究两圆位置关系及其相应的数量关系1、在黑板上画一个圆，用事先准备好的圆形纸片演示“天狗吃月亮”，观察两个圆的公共点的个数多媒体进一步展示。2、如何确定圆与圆的数量关系（多媒体展示） 学生在黑板上演示后，教师进一步用多媒体展示两圆的动态变化，学生边看边填写下表：公共点个数无唯一两个唯一无位置关系外离外切相交内切内含数量关系 R、r、d三条线段构成了一个三角形，因此，可以用三角形三边之间的不等关系来确定当两圆相交时的三者关系：＜＜ 类比于直线与圆的位置关系的确定，从两圆的公共点个数入手，给出两圆各种位置关系的定义，并从位置关系中找出圆心距与两圆半径和与两圆半径差的关系两圆相交最为困难重点讲解，借助三边关系
B、探究相切两圆连心线的性质思考：如图，⊙O1与⊙O2相切，这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系？ 学生讨论，教师点拨经过学生思考后归纳相切两圆连心线的性质：相切两圆的连心线必过切点 掌握相切两圆连心线的性质，用以证明三点共线。
3、典型例题的分析与讲解⊙O的半径为5㎝，点P是圆外一点，OP=8㎝，以P为圆心作一个圆与⊙O相切，则这个圆的半径应为多少？ 先由学生分析，师总结：分析：两圆相切，有两种情况：外切和内切；当外切时＝，当两圆内切时＝由此可以轻松求出⊙P的半径。（学生到黑板板书解题过程） 明确相切包括两种情况，教学生有条理的步骤地书写。
三、巩固练习 见练习1、2、3。1、2题口答，3题板演（多媒体出示题目） 加强练习
四、课堂小结如何判别两圆位置关系与数量关系相切两圆的性质 学生总结，明确圆与圆也可分为三种：相离、相切、相交，师出示关系附图。师教学生用歌诀总结。 （多媒体出示） 进一步掌握知识的区别与联系，歌诀总结，便于记忆。
五、新知检测 见检测题（多媒体出示）学生做题，纠正。 检测学生对知识的掌握情况。
六、布置作业 A、1、课本中的对应练习B、2、配套练习册上的题 分层布置，加强练习。