投影（1）教学设计
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文档简介
投影（1）教学设计
一、教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；
数学思考
了解平行投影和中心投影的区别
解决问题
使学生学会关注生活中有关投影的数学问题
情感态度
培养学生探索精神，提高数学的应用意识。
重点
理解平行投影和中心投影的特征
难点
在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影
二、教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
创设情境
↓
你知道吗
↓
问题探究
↓
应用新知
↓
学习反思
1.通过观看皮影，初步了解生活中的投影现象
2.通过分析生活中的其他投影现象，明确两种不同的投影
3.通过学生的自主阅读，探究平行投影和中心投影和性质和区别
4.应用所学知识，解决实际问题
5.回顾本课内容，总结学习收获，查找弱点和不足
三、教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
一、创设情境
你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段 ---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏
观看皮影，初步了解投影现象
二、你知道吗
出示投影：
北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝。它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻。
问题：那什么是投影呢？
出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。
总结：
一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图)，由平行光线形成的投影是平行投影，例如：物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影。
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影，例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影。
分析生活中的投影现象
明确两种不同的投影
三、问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）
探究平行投影和中心投影和性质和区别
1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。
2、 不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，
分析：
三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？
3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～ OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时， △ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。
4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？
平行投影与中心投影的区别与联系
区 别
联 系
光线
物体与投影面平行时的投影
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)
平行投影
平行的投射线
全等
中心投影
从一点出发的投射线
放大(位似变换)
学生自
主阅读
学生探究平行投影和中心投影的性质和区别
学生总结平行投影和中心投影的联系和区别
四、应用新知：
（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；
（2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。
（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。
解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影。
应用所学知识，解决实际问题
四、学习反思：
我们这节课学习了什么知识？
总结学习收获，查找弱点和不足
五、作业：
画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图
一、教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；
数学思考
了解平行投影和中心投影的区别
解决问题
使学生学会关注生活中有关投影的数学问题
情感态度
培养学生探索精神，提高数学的应用意识。
重点
理解平行投影和中心投影的特征
难点
在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影
二、教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
创设情境
↓
你知道吗
↓
问题探究
↓
应用新知
↓
学习反思
1.通过观看皮影，初步了解生活中的投影现象
2.通过分析生活中的其他投影现象，明确两种不同的投影
3.通过学生的自主阅读，探究平行投影和中心投影和性质和区别
4.应用所学知识，解决实际问题
5.回顾本课内容，总结学习收获，查找弱点和不足
三、教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
一、创设情境
你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段 ---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏
观看皮影，初步了解投影现象
二、你知道吗
出示投影：
北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝。它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻。
问题：那什么是投影呢？
出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。
总结：
一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图)，由平行光线形成的投影是平行投影，例如：物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影。
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影，例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影。
分析生活中的投影现象
明确两种不同的投影
三、问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）
探究平行投影和中心投影和性质和区别
1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。
2、 不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，
分析：
三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？
3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～ OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时， △ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。
4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？
平行投影与中心投影的区别与联系
区 别
联 系
光线
物体与投影面平行时的投影
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)
平行投影
平行的投射线
全等
中心投影
从一点出发的投射线
放大(位似变换)
学生自
主阅读
学生探究平行投影和中心投影的性质和区别
学生总结平行投影和中心投影的联系和区别
四、应用新知：
（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；
（2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。
（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。
解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影。
应用所学知识，解决实际问题
四、学习反思：
我们这节课学习了什么知识？
总结学习收获，查找弱点和不足
五、作业：
画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图