北师大版五年级下学期数学期中教学质量监测试卷（1-4单元）
一、填空。 (24 分)
1．（2024五下·期中）4个 是 的
【答案】；
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：4×=；×=。
故答案为：；。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；据此解答。
2．（2024五下·期中）在横线上填上适当的单位名称。
一台冰箱的容积为 140 。
微波炉的体积为40 。
一瓶农夫山泉矿泉水是500 。
一个脸盆大约能装水5 。
【答案】升；立方分米；毫升；升
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一台冰箱的容积为140升，
微波炉的体积为40立方分米，
一瓶农夫山泉矿泉水是500毫升，
一个脸盆大约能装水5升。
故答案为：升；立方分米；毫升；升。
【分析】体积的常用单位有立方米、立方分米、立方厘米；容积的常用单位有升、毫升；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。
3．（2024五下·期中）最小的合数的倒数是 ， 的倒数是9。
【答案】；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：最小的合数是4，4的倒数是；的倒数是9。
故答案为：；。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；一个整数的倒数就是这个整数分之一。
4．（2024五下·期中）在横线上填上适当的数。
6500mL= L
34.2L= mL
cm
【答案】6.5；0.109；9200；34200；4.57；580
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：6500÷1000=6.5，所以6500mL=6.5L
109÷1000=0.109，所以0.109
9.2×1000=9200，所以9200
34.2×1000=34200，所以34.2L=34200mL
4570÷1000=4.57，所以4.57
580cm
故答案为：6.5；0.109；9200；34200；4.57；580。
【分析】1升=1000毫升，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1毫升；把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
5．（2024五下·期中）如下图，一个无盖的正方体纸盒棱长3cm，右边是它的展开图。 在展开图上标出纸盒的其他面的名称。做这样的纸盒至少需要硬纸 cm2。
【答案】 45
【知识点】正方体的展开图；正方体的表面积
【解析】【解答】解：如图：
3×3×5=9×5=45（平方厘米）
故答案为：45。
【分析】正方体展开图找相对面的方法：同行或同列隔一个面的两个面是相对面；“Z”字型两端紧挨着中间竖线的两个面是相对面；棱长×棱长×5=5个面的面积。
6．（2024五下·期中）用一根长 24dm的铁丝，做一个正方体的框架，这个框架所占的空间的大小是 ，如果在它的表面糊一层纸，纸的面积至少是 。
【答案】8立方分米；24平方分米
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：24÷12=2（分米）
2×2×2=8（立方分米）
2×2×6=24（平方分米）
故答案为：8立方分米；24平方分米。
【分析】正方体的棱长和÷12=正方体的棱长；正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。
7．（2024五下·期中）水果店有 400kg 水果，其中苹果占 ，苹果有 kg，卖出全部苹果的 ，卖出 kg苹果。
【答案】120；20
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：400×=120（千克）
120×=20（千克）
故答案为：120；20。
【分析】水果的质量×苹果的质量占水果质量的分率=苹果的质量，苹果的质量×卖出的质量占苹果质量的分率=卖出的苹果质量。
8．（2024五下·期中）下图是由同样大小的小正方体堆积起来的，每个小正方体的棱长是1dm，这堆小正方体露在 外面的面的面积是 。
【答案】11平方分米
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：3+3+2+3=11（个）
这堆小正方体露在外面的面是11个小正方形
1×1=1（平方分米），1×11=11（平方分米）
这堆小正方体露在外面的面的面积是11平方分米。
故答案为：11平方分米。
【分析】通过观察一共有11个面露在外面，1个面的面积是1平方分米，11个面的面积是11平方分米。
二、判断。(5分)
9．（2024五下·期中）与的积都比a小。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：a×＜a，a×＞a，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数。
10．（2024五下·期中）表面积相等的长方体，形状和大小一定完全相同。（ ）
【答案】错误
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：表面积相等的长方体，形状和大小不一定完全相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；据此可以看出，表面积相等，只能说明他们分别相乘的积相等，不能说明他们的形状和大小一定完全相同。
11．（2024五下·期中）1m的与长度相等。（ ）
【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1×=（米），
1m的与长度相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；据此解答。
12．（2024五下·期中）从一个大正方体上挖去一个小正方体，大正方体的表面积一定会减少。（ ）
【答案】错误
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：如图：
如果从大正方体的顶点处挖去一个小正方体，通过平移可知，大正方体的表面积不变。
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积就是正方体露在外面的面的面积，据此解答。
13．（2024五下·期中）长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。（ ）
【答案】正确
【知识点】长方体的体积；积的变化规律
【解析】【解答】解：2×2×2=8，长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】面积扩大的都是平方倍，体积扩大的都是立方倍。
三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(10分)
14．（2024五下·期中）下面算式的积在和之间的是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：因为＜1，所以×＜， 算式的积不在和之间，
因为＜1，所以×＜， 算式的积在和之间 。
×3=2， 算式的积不在和之间。
故答案为：B。
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。
15．（2024五下·期中）一根长 米，用去全长的 ，还剩（ ）米。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：×=（米），还剩米。
故答案为：B。
【分析】用去全长的 ，还剩全长的；全长×剩下的长度占全长的分率=剩下的长度。
16．（2024五下·期中）下列沿虚线折叠后不能围成正方体的是（ ）。
A．
B．
C．
【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：第一个图形沿虚线折叠后不能围成正方体。
故答案为：A。
【分析】正方体的展开图如下：
17．（2024五下·期中）一个长方体水箱从里面量得高6dm，底面为边长3dm的正方形，水箱的容积是（ ）L。
A．108 B．90 C．54
【答案】C
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：3×3×6=54（立方分米）=54（升）
故答案为：C。
【分析】正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。
18．（2024五下·期中）把一个棱长9cm的正方体，切割成棱长3cm的小正方体，可以切成（ ）块。
A．9 B．18 C．27
【答案】C
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：（9×9×9）÷（3×3×3）
=729÷27
=27（块）
故答案为：C。
【分析】正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积，大正方体的体积÷小正方体的体积=可以切的块数。
四、计算。(28 分)
19．（2024五下·期中）直接写出得数。
【答案】
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
20．（2024五下·期中）脱式计算，能简算的要简算。
【答案】解：
=+-
=-
=
=-
=-
=
=+-
=1-
=
=
=1+
=1
=+-
=
=-（+）
=-
=
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】分数加减混合运算，没有括号的按从左到右的顺序计算，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；同分母分数相加减，可以使运算简便。
21．（2024五下·期中）计算下面各图形的表面积和体积。
【答案】解：（14×5+14×8+5×8）×2
=（70+112+40）×2
=222×2
=444（平方分米）
14×5×8=560（立方分米）
13×13×6=1014（平方厘米）
13×13×13=2197（立方厘米）
答：长方体的表面积是444平方分米，体积是560立方分米，正方体的表面积是1014平方厘米，体积是2197立方厘米。
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；长×宽×高=长方体的体积；正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。
五、动手操作。 (每题3分，共6分)
22．（2024五下·期中）
（1）把图中方格总数的 涂成绿色， 涂成黄色。
（2）把黄色方格的 再画上斜线。
【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】（1）把长方形平均分成9份，2份涂成绿色， 4份涂成黄色；
（2）把黄色方格的平均分成5份，3份再画上斜线。
六、解决问题。(27 分)
23．（2024五下·期中）笑笑用一张彩纸的 剪了一张窗花，乐乐用一张同样大的彩纸的 ，剪了一个小纸人。
（1）乐乐比笑笑少用了一张纸的几分之几
（2）笑笑和乐乐合用一张彩纸，够吗
【答案】（1）解：-=-=
答：乐乐比笑笑少用了一张纸的。
（2）解：+=+=
＞1，
答：笑笑和乐乐合用一张彩纸，不够。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）笑笑用一张彩纸的几分之几-乐乐用一张彩纸的几分之几= 乐乐比笑笑少用了一张纸的几分之几 ；
（2）笑笑用一张彩纸的几分之几+乐乐用一张彩纸的几分之几= 乐乐和笑笑一共用了一张纸的几分之几 ，结果大于1，说明不够用。
24．（2024五下·期中）有一块地，其中的 种玉米，现在要把玉米地的 改种黄豆，黄豆地占这块地总面积的几分之几
【答案】解：1××=
答：黄豆地占这块地总面积的。
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】求一个数的几分之几的几分之几是多少用乘法；据此解答。
25．（2024五下·期中）光明小学生物兴趣小组做了一个昆虫箱(如下图)，前后两面装纱网，其他面都是木板，做一个这样的昆虫箱至少需要木块和纱网各多少平方厘米
【答案】解：木块：50×25×2+25×40×2=2500+2000=4500（平方厘米）
纱网：50×40×2=2000×2=4000（平方厘米）
答：至少需要木块4500平方厘米，纱网4000平方厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】长方形的长×宽×2=上下2个面的面积，宽×高×2=左右2个面的面积，上下2个面的面积+左右2个面的面积=需要木块的面积；长×高×2=前后2个面的面积，前后2个面的面积就是需要纱网的面积。
26．（2024五下·期中）一个长方体容器，长30cm、宽15cm、高 10cm。 容器内装满水后，将一块铁块放入容器中(完全浸没)，有部分水溢出，再将铁块取出，这时容器中的水面高度是7cm，这块铁块的体积有多大
【答案】解：溢出的水的高度10-7=3（厘米）
30×15×3=1350（立方厘米）
答：这块铁块的体积是1350立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法；体积的等积变形
【解析】【分析】本题属于等积变形，溢出的水的体积=这块铁块的体积，这块铁块的体积=长方体容器的长×宽×溢出的水的高度。
七、附加题。
27．（2024五下·期中）把棱长6dm的正方体平均分成棱长3dm 的小正方体，一共可以分成多少个 分成小正方体后，表面积增加了多少平方分米
【答案】解：（6×6×6）÷（3×3×3）
=216÷27
=8（个）
3×3×6×8-6×6×6
=432-216
=216（平方分米）
答：一共可以分成8个小正方体，表面积增加了216平方分米。
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【分析】正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积；
大正方体的体积÷小正方体的体积=一共可以分成小正方体的个数；1个小正方体的表面积×8-大正方体的表面积=增加的表面积。
1 / 1北师大版五年级下学期数学期中教学质量监测试卷（1-4单元）
一、填空。 (24 分)
1．（2024五下·期中）4个 是 的
2．（2024五下·期中）在横线上填上适当的单位名称。
一台冰箱的容积为 140 。
微波炉的体积为40 。
一瓶农夫山泉矿泉水是500 。
一个脸盆大约能装水5 。
3．（2024五下·期中）最小的合数的倒数是 ， 的倒数是9。
4．（2024五下·期中）在横线上填上适当的数。
6500mL= L
34.2L= mL
cm
5．（2024五下·期中）如下图，一个无盖的正方体纸盒棱长3cm，右边是它的展开图。 在展开图上标出纸盒的其他面的名称。做这样的纸盒至少需要硬纸 cm2。
6．（2024五下·期中）用一根长 24dm的铁丝，做一个正方体的框架，这个框架所占的空间的大小是 ，如果在它的表面糊一层纸，纸的面积至少是 。
7．（2024五下·期中）水果店有 400kg 水果，其中苹果占 ，苹果有 kg，卖出全部苹果的 ，卖出 kg苹果。
8．（2024五下·期中）下图是由同样大小的小正方体堆积起来的，每个小正方体的棱长是1dm，这堆小正方体露在 外面的面的面积是 。
二、判断。(5分)
9．（2024五下·期中）与的积都比a小。（ ）
10．（2024五下·期中）表面积相等的长方体，形状和大小一定完全相同。（ ）
11．（2024五下·期中）1m的与长度相等。（ ）
12．（2024五下·期中）从一个大正方体上挖去一个小正方体，大正方体的表面积一定会减少。（ ）
13．（2024五下·期中）长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。（ ）
三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(10分)
14．（2024五下·期中）下面算式的积在和之间的是（ ）。
A． B． C．
15．（2024五下·期中）一根长 米，用去全长的 ，还剩（ ）米。
A． B． C．
16．（2024五下·期中）下列沿虚线折叠后不能围成正方体的是（ ）。
A．
B．
C．
17．（2024五下·期中）一个长方体水箱从里面量得高6dm，底面为边长3dm的正方形，水箱的容积是（ ）L。
A．108 B．90 C．54
18．（2024五下·期中）把一个棱长9cm的正方体，切割成棱长3cm的小正方体，可以切成（ ）块。
A．9 B．18 C．27
四、计算。(28 分)
19．（2024五下·期中）直接写出得数。
20．（2024五下·期中）脱式计算，能简算的要简算。
21．（2024五下·期中）计算下面各图形的表面积和体积。
五、动手操作。 (每题3分，共6分)
22．（2024五下·期中）
（1）把图中方格总数的 涂成绿色， 涂成黄色。
（2）把黄色方格的 再画上斜线。
六、解决问题。(27 分)
23．（2024五下·期中）笑笑用一张彩纸的 剪了一张窗花，乐乐用一张同样大的彩纸的 ，剪了一个小纸人。
（1）乐乐比笑笑少用了一张纸的几分之几
（2）笑笑和乐乐合用一张彩纸，够吗
24．（2024五下·期中）有一块地，其中的 种玉米，现在要把玉米地的 改种黄豆，黄豆地占这块地总面积的几分之几
25．（2024五下·期中）光明小学生物兴趣小组做了一个昆虫箱(如下图)，前后两面装纱网，其他面都是木板，做一个这样的昆虫箱至少需要木块和纱网各多少平方厘米
26．（2024五下·期中）一个长方体容器，长30cm、宽15cm、高 10cm。 容器内装满水后，将一块铁块放入容器中(完全浸没)，有部分水溢出，再将铁块取出，这时容器中的水面高度是7cm，这块铁块的体积有多大
七、附加题。
27．（2024五下·期中）把棱长6dm的正方体平均分成棱长3dm 的小正方体，一共可以分成多少个 分成小正方体后，表面积增加了多少平方分米
答案解析部分
1．【答案】；
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：4×=；×=。
故答案为：；。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；据此解答。
2．【答案】升；立方分米；毫升；升
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一台冰箱的容积为140升，
微波炉的体积为40立方分米，
一瓶农夫山泉矿泉水是500毫升，
一个脸盆大约能装水5升。
故答案为：升；立方分米；毫升；升。
【分析】体积的常用单位有立方米、立方分米、立方厘米；容积的常用单位有升、毫升；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。
3．【答案】；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：最小的合数是4，4的倒数是；的倒数是9。
故答案为：；。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；一个整数的倒数就是这个整数分之一。
4．【答案】6.5；0.109；9200；34200；4.57；580
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：6500÷1000=6.5，所以6500mL=6.5L
109÷1000=0.109，所以0.109
9.2×1000=9200，所以9200
34.2×1000=34200，所以34.2L=34200mL
4570÷1000=4.57，所以4.57
580cm
故答案为：6.5；0.109；9200；34200；4.57；580。
【分析】1升=1000毫升，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1毫升；把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
5．【答案】 45
【知识点】正方体的展开图；正方体的表面积
【解析】【解答】解：如图：
3×3×5=9×5=45（平方厘米）
故答案为：45。
【分析】正方体展开图找相对面的方法：同行或同列隔一个面的两个面是相对面；“Z”字型两端紧挨着中间竖线的两个面是相对面；棱长×棱长×5=5个面的面积。
6．【答案】8立方分米；24平方分米
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：24÷12=2（分米）
2×2×2=8（立方分米）
2×2×6=24（平方分米）
故答案为：8立方分米；24平方分米。
【分析】正方体的棱长和÷12=正方体的棱长；正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。
7．【答案】120；20
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：400×=120（千克）
120×=20（千克）
故答案为：120；20。
【分析】水果的质量×苹果的质量占水果质量的分率=苹果的质量，苹果的质量×卖出的质量占苹果质量的分率=卖出的苹果质量。
8．【答案】11平方分米
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：3+3+2+3=11（个）
这堆小正方体露在外面的面是11个小正方形
1×1=1（平方分米），1×11=11（平方分米）
这堆小正方体露在外面的面的面积是11平方分米。
故答案为：11平方分米。
【分析】通过观察一共有11个面露在外面，1个面的面积是1平方分米，11个面的面积是11平方分米。
9．【答案】错误
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：a×＜a，a×＞a，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数。
10．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：表面积相等的长方体，形状和大小不一定完全相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；据此可以看出，表面积相等，只能说明他们分别相乘的积相等，不能说明他们的形状和大小一定完全相同。
11．【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1×=（米），
1m的与长度相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；据此解答。
12．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：如图：
如果从大正方体的顶点处挖去一个小正方体，通过平移可知，大正方体的表面积不变。
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积就是正方体露在外面的面的面积，据此解答。
13．【答案】正确
【知识点】长方体的体积；积的变化规律
【解析】【解答】解：2×2×2=8，长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】面积扩大的都是平方倍，体积扩大的都是立方倍。
14．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：因为＜1，所以×＜， 算式的积不在和之间，
因为＜1，所以×＜， 算式的积在和之间 。
×3=2， 算式的积不在和之间。
故答案为：B。
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。
15．【答案】B
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：×=（米），还剩米。
故答案为：B。
【分析】用去全长的 ，还剩全长的；全长×剩下的长度占全长的分率=剩下的长度。
16．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：第一个图形沿虚线折叠后不能围成正方体。
故答案为：A。
【分析】正方体的展开图如下：
17．【答案】C
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：3×3×6=54（立方分米）=54（升）
故答案为：C。
【分析】正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。
18．【答案】C
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：（9×9×9）÷（3×3×3）
=729÷27
=27（块）
故答案为：C。
【分析】正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积，大正方体的体积÷小正方体的体积=可以切的块数。
19．【答案】
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
20．【答案】解：
=+-
=-
=
=-
=-
=
=+-
=1-
=
=
=1+
=1
=+-
=
=-（+）
=-
=
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】分数加减混合运算，没有括号的按从左到右的顺序计算，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；同分母分数相加减，可以使运算简便。
21．【答案】解：（14×5+14×8+5×8）×2
=（70+112+40）×2
=222×2
=444（平方分米）
14×5×8=560（立方分米）
13×13×6=1014（平方厘米）
13×13×13=2197（立方厘米）
答：长方体的表面积是444平方分米，体积是560立方分米，正方体的表面积是1014平方厘米，体积是2197立方厘米。
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；长×宽×高=长方体的体积；正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。
22．【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】（1）把长方形平均分成9份，2份涂成绿色， 4份涂成黄色；
（2）把黄色方格的平均分成5份，3份再画上斜线。
23．【答案】（1）解：-=-=
答：乐乐比笑笑少用了一张纸的。
（2）解：+=+=
＞1，
答：笑笑和乐乐合用一张彩纸，不够。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）笑笑用一张彩纸的几分之几-乐乐用一张彩纸的几分之几= 乐乐比笑笑少用了一张纸的几分之几 ；
（2）笑笑用一张彩纸的几分之几+乐乐用一张彩纸的几分之几= 乐乐和笑笑一共用了一张纸的几分之几 ，结果大于1，说明不够用。
24．【答案】解：1××=
答：黄豆地占这块地总面积的。
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】求一个数的几分之几的几分之几是多少用乘法；据此解答。
25．【答案】解：木块：50×25×2+25×40×2=2500+2000=4500（平方厘米）
纱网：50×40×2=2000×2=4000（平方厘米）
答：至少需要木块4500平方厘米，纱网4000平方厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】长方形的长×宽×2=上下2个面的面积，宽×高×2=左右2个面的面积，上下2个面的面积+左右2个面的面积=需要木块的面积；长×高×2=前后2个面的面积，前后2个面的面积就是需要纱网的面积。
26．【答案】解：溢出的水的高度10-7=3（厘米）
30×15×3=1350（立方厘米）
答：这块铁块的体积是1350立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法；体积的等积变形
【解析】【分析】本题属于等积变形，溢出的水的体积=这块铁块的体积，这块铁块的体积=长方体容器的长×宽×溢出的水的高度。
27．【答案】解：（6×6×6）÷（3×3×3）
=216÷27
=8（个）
3×3×6×8-6×6×6
=432-216
=216（平方分米）
答：一共可以分成8个小正方体，表面积增加了216平方分米。
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【分析】正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积；
大正方体的体积÷小正方体的体积=一共可以分成小正方体的个数；1个小正方体的表面积×8-大正方体的表面积=增加的表面积。
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