浙江培优联盟2024年高二4月联考数学试题（pdf版，含解析）

浙江培优联盟2023学年第二学期高二4月
数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本
试卷上无效，
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合A={X刈-1≤×≤2}，B={-1,0,2,3},则A∩B=()
A.{-1,0,1}
B.{-1,0,2
C.{-11
D.{-1,0,1,2}
2.己知复数2=
1+i
其中i是虚数单位，则Z的虚部为()
2-i
A.
B.-3
5
c.1
D.-1
5
5
5
3.在等比数列{an}中，公比q=2且a+a2=1,则a4=()
8
4
A.
B.
C.8
3
3
D.4
4.过点(4，月)且与双曲线×兰=1有相同渐近线的双曲线方程是《)
43
y2 x2
1291
A
B.X2y2
12g1
C.y2 x2
9121
x2 y2
D.
=1
912
5.下列求导运算正确的是()
A.(e2）=2e
B.[(2x+7)2]-2(2x+7)
C.(cos2x)=2sin2x
0
Inx 1-Inx
x2
6.韩愈的《师说》中写道：“李氏子蟠，年十七，好古文，六艺经传皆通习之，不拘于时，学于余。余嘉
其能行古道，作《师说》以贻之，”六艺具体包括“礼、乐、射、御、书、数”，为弘扬中国传统文化，某
校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节课程，连排六节，则“数”排在前两
节，“书”不排在首尾两节的排课方法种数为()
A.84
B.96
C.168
D.204
7.(x+1)0=a+a(x+2)+a2(x+2)2+…+ao(x+2)°，则a2=()
A.180
B.-180
C.45
D.-45
8.圆锥的底面半径为√3，高为2，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PB的中点，则异面直
线AB与CD所成角的余弦值及CD与底面所成角的正弦值分别为()
A.
4V19V285
√57√285
C.
4v192V19
V572W19
D.
1919
B.
19’19
1919
19’19
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数f(X)3X34x,则(）
A.f(X)有3个零点
B.f(X)在原点处的切线方程为y=-
C.f(X)的图象关于点(0,0)对称
D.f(x)在[0,31上的最大值为4
10.设数列{a}是各项均为正数的等比数列，则(
)
A.ag,a,a,是等比数列
B.
{a}是等比数列
C.lgan}是等比数列
D
是等比数列
an
11.抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线上一点P(1,t)到焦点F的距离为2，过焦点F的直线1
与抛物线交于A,B两点，下列说法正确的是()
A.p=1
B.若直线I的倾斜角为T,则AB=8
4
11
=1
D.若AF=2FB,A在X轴的上方，则直线AB的斜率为2√2
AF BF
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.(2×-3)5展开式中X3项的系数是
13.袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1个球，则3次中恰有2次抽到黄球的概
率是
14.若函数f(x)=(mx2-×)e*在[1,3]上存在单调递增区间，则m的取值范围是
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，