全称量词与存在量词
学习目标 1.掌握全称量词命题的否定与存在量词命题的否定. 2.能根据命题的条件，求参数的取值范围.
学习活动
目标一：掌握全称量词命题的否定与存在量词命题的否定. 任务：阅读教材P28页，观察以下命题，解决下列3个问题. （1）命题：5的相反数是-5，命题：5的相反数不是-5； （2）命题：，命题：； （3）命题：命题：; （4）命题：，，命题：，； （5）命题：，命题： （6）命题：，命题： 问题：1.请分别找出(1)(2)两个命题的p,q之间的关系，并判断真假性. 2.仿照上面的方法，完成下表. 3.观察2中的表格，与同学交流，归纳全称量词命题和存在量词命题否定的方法，并说说原命题与其否定的真假性之间的关系. 参考答案： 1.（1）（2）中命题是对命题的否定； （1）（2）中命题为真命题，命题为假命题； 2. 3.（1）全称命题的否定：①把全称量词改为存在量词；②否定结论. （2）存在命题的否定：①把存在量词改为全称量词；②否定结论. （3）原命题与命题的否定真假关系：原命题为真，则该命题的否定为假；原命题为假，则该命题的否定为真. 【归纳总结】 1.全称命题的否定：①把全称量词改为存在量词；②否定结论. 即：全称命题：，其否定：. 2.存在命题的否定：①把存在量词改为全称量词；②否定结论. 即：存在命题：，其否定：. 3.原命题与命题的否定真假关系：原命题为真，则该命题的否定为假；原命题为假，则该命题的否定为真. 4.常见的正面叙述词语的否定： 练一练：写出下列命题的否定： （1）； （2）所有可以被整除的整数，末位数都是偶数； （3） （4）存在一个四边形，它的对角线互相垂直. 参考答案： （1）；（2）存在能被整除的整数，末位数不都是偶数； （3）；（4）任意一个四边形，它的对角线不互相垂直.
目标二：能根据命题的条件，求参数的取值范围. 任务：尝试求解下列问题，归纳在全称量词、存在量词命题中求解参数值的方法. （1）已知区间是真命题，求的取值范围； （2）命题“存在，使”是假命题，求的取值范围. 问题：根据（2）的直接条件能够列式求解吗？请说明理由. 参考答案： 解：（1）根据题意可知，，即，又由全称命题的性质可得，即； （2）由存在命题的否定可得，命题“”是真命题，所以，，解得，即； 不能，因为直接条件是假命题，一般列式都是根据真命题的条件列式.后面遇上同类问题，可以利用全称命题与存在命题的否定，然后列式求解. 【归纳总结】 求解关于全称命题与存在命题的相关问题的解题思想： 1.若题干条件是真命题，则根据已知直接列式求解； 2.若题干条件的全称命题或存在命题是假命题，则命题的否定的真假关系对其否定，转化为真命题，然后根据题目条件，列式求解即可. 练一练：已知命题“”是假命题，求实数的取值范围. 参考答案： 解：根据题意可得，命题“”是真命题，所以利用一元二次函数的性质可得，，即.所以实数的取值范围是.
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图. 1.全称量词命题与存在量词命题的否定形式是怎样的？它们与原命题的真假关系是怎样的？ 2.如何利用全称量词命题与存在量词命题的否定求解相关问题？
2全称量词与存在量词
学习目标 1.掌握全称量词命题的否定与存在量词命题的否定. 2.能根据命题的条件，求参数的取值范围.
学习活动
目标一：掌握全称量词命题的否定与存在量词命题的否定. 任务：阅读教材P28页，观察以下命题，解决下列3个问题. （1）命题：5的相反数是-5，命题：5的相反数不是-5； （2）命题：，命题：； （3）命题：命题：; （4）命题：，，命题：，； （5）命题：，命题： （6）命题：，命题： 问题： 1.请分别找出(1)(2)两个命题的p,q之间的关系，并判断真假性. 2.仿照上面的方法，完成下表. 观察2中的表格，与同学交流，归纳全称量词命题和存在量词命题否定的方法，并说说原命题与其否定的真假性之间的关系. 【归纳总结】 练一练： 写出下列命题的否定： （1）； （2）所有可以被整除的整数，末位数都是偶数； （3） （4）存在一个四边形，它的对角线互相垂直.
目标二：能根据命题的条件，求参数的取值范围. 任务：尝试求解下列问题，归纳在全称量词、存在量词命题中求解参数值的方法. （1）已知区间是真命题，求的取值范围； （2）命题“存在，使”是假命题，求的取值范围. 问题：根据（2）的直接条件能够列式求解吗？请说明理由. 【归纳总结】 练一练： 已知命题“”是假命题，求实数的取值范围.
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图. 1.全称量词命题与存在量词命题的否定形式是怎样的？它们与原命题的真假关系是怎样的？ 2.如何利用全称量词命题与存在量词命题的否定求解相关问题？
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