课时1 等式性质与不等式性质
学习目标 1.会从实际问题所蕴含的不等关系中抽象出不等式； 2.能根据两个实数大小关系的基本事实利用作差法比较不等式的大小关系； 3.结合赵爽弦图，初步了解重要不等式.
学习活动
目标一：会从实际问题所蕴含的不等关系中抽象出不等式． 任务1：阅读教材P37、38页问内容，完成下列问题. （1）问题1中表示不等关系关键词是什么？ （2）如何根据关键词去列数学不等式？ 【总结归纳】 练一练： 完成教材P39页第1题（1）（2）（3）
目标二：能通过两个实数大小关系的基本事实利用作差法比较式的大小关系． 任务1：阅读教材P38页，明确三个基本事实. （1），则______；（） （2），则______；（） （3），则______；（） 任务2：类比任务1的基本事实，比较式的大小. 比较和的大小； 结合1的比较过程，思考、记录、讨论过程中遇到的难点和易错点. 【总结归纳】 练一练： 比较和的大小；
目标三：结合赵爽弦图，初步了解重要不等式. 任务1：阅读下面材料，思考回答下列问题. 图1是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客． 问题： 1.找出这个图中的相等关系； 2.找出图中的不等关系. 3.若设三角形的两直角边长分别为，你能用字母表示上面的三角形与正方形的面积吗？ 4.根据任务1找出的不等关系，你能将其用关于的式子表示吗？ 5.根据上述不等关系，思考什么条件下会转化为等式关系呢？ 【总结归纳】
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图 1.不等式的基本事实有哪些？ 2.如何比较两个式子的大小？ 3.等号什么时候成立？
2课时1 等式性质与不等式性质
学习目标 1.会从实际问题所蕴含的不等关系中抽象出不等式； 2.能通过两个实数大小关系的基本事实利用作差法比较式的大小关系； 3.结合赵爽弦图，初步了解重要不等式.
学习活动
目标一：会从实际问题所蕴含的不等关系中抽象出不等式． 任务1：阅读教材P37、38页问内容，完成下列问题. （1）问题1中表示不等关系关键词是什么？ （2）如何根据关键词去列数学不等式？ 参考答案： 限速；不少于；大于，小于；最短； ①找关键词；②设未知数；③列不等式. 【总结归纳】 从实际问题抽象出不等关系： （1）找关键词；（2）列不等式. 练一练： 完成教材P39页第1题（1）（2）（3） 参考答案： （1）；（2）；（3）
目标二：能通过两个实数大小关系的基本事实利用做差法比较式的大小关系． 任务1：阅读教材P38页，明确三个基本事实. （1），则______；（） （2），则______；（） （3），则______；（） 参考答案： ；（2）；（3）. 任务2：类比任务1的基本事实，比较式的大小. 比较和的大小； 结合1的比较过程，思考、记录、讨论过程中遇到的难点和易错点. 参考答案： 解：（1）因为 所以，. 【总结归纳】 比较式的大小的方法：作差. 步骤：（1）作差；（2）判号；（3）结论 练一练： 比较和的大小； 参考答案： 解：因为 所以，.
目标三：结合情境，初步了解重要不等式 任务：阅读下面材料，思考回答下列问题. 图1是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客． (
图
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)问题： (
图
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)1.找出这个图中的相等关系； 2.找出图中的不等关系. 3.若设三角形的两直角边长分别为，你能用字母表示上面的三角形与正方形的面积吗？ 4.根据任务1找出的不等关系，你能将其用关于的式子表示吗？ 5.根据上述不等关系，思考什么条件下会转化为等式关系呢？ 参考答案： 略； 略 3.三角形面积：；大正方形的面积：； 4.; 5.当且仅当时，等号成立. 【总结归纳】 ，当且仅当时，等号成立.
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图 1.不等式的基本事实有哪些？ 2.如何比较两个式子的大小？ 3.等号什么时候成立？
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