课时2 等式性质与不等式性质
学习目标 1.运用等式基本性质中蕴含的思想方法，类比掌握不等式的基本性质； 2.能够运用不等式的基本性质发现并证明一些常用的不等式性质； 3.运用不等式的性质证明求解一些简单的命题和问题．
学习活动
目标一：运用等式基本性质中蕴含的思想方法，类比掌握不等式的基本性质. 任务1：回顾等式的基本性质. 任务2：类比等式的基本性质 ，完成下列问题. （1）猜想不等式的基本性质,并说出猜想的依据； 即：猜想1._______； 猜想2.________； 猜想3._____； 猜想4.____ ____； 猜想5.____； 猜想6.____； 猜想7.____. 证明你的猜想3、4、6. （3）请用数轴表示并证明猜想5. 【总结归纳】 练一练： 完成教材P42页练习第2题（1）（2）
目标二：运用不等式的性质证明求解一些简单的命题和问题 任务：利用多种方法证明下列命题，并归纳总结解题步骤. 已知，求证 已知，求证 【总结归纳】 练一练： 完成教材P42第6题、P47第8题
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图 1.不等式的基本性质有哪些？ 2.证明不等式有哪些方法？
2课时2 等式性质与不等式性质
学习目标 1.运用等式基本性质中蕴含的思想方法，类比掌握不等式的基本性质； 2.能够运用不等式的基本性质发现并证明一些常用的不等式性质； 3.运用不等式的性质证明求解一些简单的命题和问题．
学习活动
目标一：运用等式基本性质中蕴含的思想方法，类比掌握不等式的基本性质. 任务1：回顾等式的基本性质. 参考答案： 性质1.如果，那么； 性质2.如果，那么； 性质3.如果，那么； 性质4.如果，那么； 性质5.如果，那么. 任务2：类比等式的基本性质 ，完成下列问题. （1）猜想不等式的基本性质,并说出猜想的依据； 即：猜想1._______； 猜想2.________； 猜想3._____； 猜想4.____ ____； 猜想5.____； 猜想6.____； 猜想7.____. 证明你的猜想3、4、6. （3）请用数轴表示并证明猜想5. 参考答案： （1）猜想1.； 猜想2.； 猜想3.； 猜想4. ； 猜想5.； 猜想6.； 猜想7. （2）证明：略. （3）答案略 【总结归纳】 不等式的基本性质： 性质1.； 性质2.； 性质3.； 性质4.，；性质5.； 性质6.； 性质7. 练一练： 完成教材P42页练习第2题（1）（2） 参考答案： 略
目标二：运用不等式的性质证明求解一些简单的命题和问题 任务：利用多种方法证明下列命题，并归纳总结解题步骤. 已知，求证 已知，求证 参考答案： 证明：（1）法1：因为，所以.因此，即，由，得 法2：，因为，所以，所以； （2），因为，所以，所以 【总结归纳】 证明不等式的思路如下：①分析条件；②转化结论；③寻找联系；④规范解题步骤. 练一练： 完成教材P42第6题、P43第8题 参考答案： 略
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图 1.不等式的基本性质有哪些？ 2.证明不等式有哪些方法？
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