课时1 函数的概念
学习目标 通过建立“对应关系说”，使学生掌握用集合语言表述函数的概念； 2.了解构成函数的三要素，理解函数符号的意义.
学习活动
目标一：通过建立“对应关系说”，使学生掌握用集合语言表述函数的概念． 任务1：完成下列情境问题，归纳出函数的概念 某物体从高度为44.1m的空中自由落下，物体下落的距离s与所用时间t 的平方成正比。这个规律用数学式子可描述为，其中. 1.式子是函数吗？请说明理由. 2.如果有人说：“根据式子，可以求出时，物体的下落距离为78.4m”,你认为这个说法正确吗？请说明理由. 3.你认为该如何表述s与t的对应关系才更精确，请说明理由. 参考答案： 1.是.理由：这里是两个变量，而且对于t中的每一个确定的数，都有唯一确定的值与之对应. 2.不能，因为在实际情境中，物体落地后就不会在自由落体，而此时物体下落的最大距离为44.1m，所经历的的时间是3s,之后物体不会在自由落体. 3.物体下落的距离与所用时间 的关系是：，其中的变化范围是，下落距离的变化范围是.对于集合中任意时间t,按照对应关系，在数集中都有唯一确定的距离与之对应. 【归纳总结】 一般的，设A，B是非空的数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作:y=f(x)，x∈A.
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x值相对应的y值叫做函数值即f(x)，函数值的集合
叫做函数的值域.
其中定义域、对应关系和值域称之为函数的三要素.即： 注：是“是的函数”，即变量在对应关系的作用下对应到，而不是“等于与的乘积”.
任务2：小组讨论，根据函数的新定义完成下面表格. 函数一次函数二次函数反比例函数对应关系定义域值域
参考答案： 函数一次函数二次函数反比例函数对应关系 定义域值域；
练一练： 用函数的新定义描述下列函数，并说出函数的定义域和值域. （1）；（2）.
目标二：了解构成函数的三要素；理解函数符号的意义. 任务1：根据函数关系式，构建问题情境. 构建问题情境，解释函数的对应关系，并找出相应的定义域、值域、对应关系. 参考答案： 问题情境：长方形的面积为1，设长为，宽为，则，其中定义域为，值域为，对应关系：在面积一定的情况下，把每个长方形的长，对应到唯一确定的宽. 【归纳总结】 对应关系是舍弃问题的实际背景而抽象出来的，它所反映的两个变量之间的对应关系，可以广泛的用于刻画一类事物中的变量关系和规律. 任务2：完成下列表格，并回答问题. 函数类型定义域对应关系值域
观察上述表格，并思考函数与的联系和区别. 参考答案：略 函数类型定义域对应关系值域
联系：定义域、对应关系、值域相同； 区别:符号不同. 【归纳总结】 函数是由定义域、对应关系、值域组成的，与用什么字母符号表示无关.
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图 (1)什么是函数？函数三要素是什么？ (2)与的异同是什么？ (3)本节课我们是怎么得出函数概念的？结合本课学习，我们对如何学习数学有什么样的体会？
2课时1 函数的概念
学习目标 1.通过建立“对应关系说”，掌握用集合语言表述函数的概念； 2.了解构成函数的三要素，理解函数符号的意义.
学习活动
目标一：通过建立“对应关系说”，掌握用集合语言表述函数的概念． 任务1：完成下列情境问题，归纳出函数的概念 某物体从高度为44.1m的空中自由落下，物体下落的距离s与所用时间t 的平方成正比。这个规律用数学式子可描述为，其中. （1）式子是函数吗？请说明理由. （2）如果有人说：“根据式子，可以求出时，物体的下落距离为78.4m”，你认为这个说法正确吗？请说明理由. （3）你认为该如何表述s与t的对应关系才更精确，请说明理由. 【归纳总结】 任务2：小组讨论，根据函数的新定义完成下列表格. 函数一次函数二次函数反比例函数对应关系定义域值域
练一练： 用函数的新定义描述下列函数，并说出函数的定义域和值域. （1）；（2）.
目标二：了解构成函数的三要素；理解函数符号的意义. 任务1：根据函数关系式，构建问题情境. 构建问题情境，解释函数的对应关系，并找出相应的定义域、值域、对应关系. 【归纳总结】 任务2：完成下列表格，并回答问题. 函数类型定义域对应关系值域
观察上述表格，并思考函数与的联系和区别. 【归纳总结】
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图. （1）什么是函数？函数三要素是什么？ （2）与的异同是什么？ （3）本节课我们是怎么得出函数概念的？结合本课学习，我们对如何学习数学有什么样的体会？
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