课时2 函数的表示法
学习目标 掌握函数解析式求解方法； 2.掌握分段函数求值方法.
学习活动
目标一：掌握函数解析式求解方法. 任务1：利用待定系数法求解函数解析式 若一次函数，使得，求函数的解析式. 【归纳总结】 任务2：利用换元法（配凑法）求解函数解析式. 已知函数，满足，求函数的解析式. 【归纳总结】 练一练： 已知函数满足，求函数的解析式. 任务3：利用消元法求解函数解析式 已知函数满足，求函数的解析式. 【归纳总结】
目标二：掌握分段函数求值方法. 任务1：已知分段函数解析式，求解具体函数值. 已函数，则__________. 【归纳总结】 任务2：已知分段函数函数值，求自变量的值. 已知函数，若，则_____________． 【归纳总结】
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图 （1）求函数解析式有哪些方法，分别对应什么函数类型？ （2）如何求分段函数值？
2课时2 函数的表示法
学习目标 掌握函数解析式求解方法； 2.掌握分段函数求值方法.
学习活动
目标一：掌握函数解析式求解方法. 任务1：利用待定系数法求解函数解析式 例1.若一次函数，使得，求函数的解析式. 解：设，所以 所以，所以，解得，所以. 【归纳总结】 待定系数法求解析式技巧： 1.确定所求函数类型； 2.根据已知代入列出方程组； 3.解方程组，求出参数； 任务2：利用换元法（配凑法）求解函数解析式. 例2.已知函数，满足，求函数的解析式. 参考答案： 解：法1：，所以 法2：令，此时，所以，，所以，所以. 【归纳总结】 利用换元法（配凑法）求解析式技巧： 将括号内的变量设为，此时注意的取值范围； 变量替换，找出与的关系； 将其代入到解析式，化简即可. 练一练： 已知函数满足，求函数的解析式. 参考答案： 解：法1：，所以，所以； 法2：令，所以，所以，化简得，所以 任务3：利用消去求解函数解析式 例3.已知函数满足，求函数的解析式. 参考答案： 解：用替换，得，解方程组，可得. 【归纳总结】 利用消元法求解析式技巧： 1.观察函数类型，即是否属于型； 2.变量替换，用替换，或替换； 3.与原式组成方程组，求解即可
目标二：掌握分段函数求值方法. 任务1：已知分段函数解析式，求解具体函数值. 已函数，则__________. 参考答案： 解：根据分段函数解析式，可先求， 所以，.故答案为：. 【归纳总结】 已知分段函数解析式，求解具体函数值的方法技巧 1.若对于复合函数求值，则须由内而外，即先求里面函数值； 2.根据所求函数的变量找出符合变量范围的解析式代入； 3.逐步向外，一一代入即可得出答案. 任务2：已知分段函数函数值，求自变量的值. 已知函数，若，则_____________． 参考答案： 若，则，解得，所以， 若，则，解得， 综上，或1.故答案为：或1. 【归纳总结】 已知分段函数值，求自变量的值的方法技巧 1.对参数分情况讨论； 2.将参数代入相应的解析式求解； 3.根据已知求出参数并检验； 4，总结.
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图 （1）求函数解析式有哪些方法，分别对应什么函数类型？ （2）如何求分段函数值？
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