课时1 单调性与最大（小）值
学习目标 1.借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性； 2.掌握用定义法判断函数单调性的步骤，并学会用定义法证明简单函数的单调性； 3.借助单调性的定义，理解单调性的性质.
学习活动
目标一：借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性. 任务1：观察函数图象，回答下列问题，归纳函数的单调性的概念. 通过描点法画出函数的图象，并观察它有什么特征？ 如果在图像上取一个动点，在对称轴右侧移动点，观察的坐标关系有什么变化规律？如何用数学语言表示呢？ 小组讨论，用数学语言表示增函数与减函数的概念. 参考答案：1. -4-3-2-10123416941014916
2.随着自变量增大，函数值增大；即：任意取，当时，有； 【概念生成】 一般地，设函数的定义域为，区间． 如果，，当时，都有，那么就称函数在区间上单调递增． 特别地，当函数在它的定义域上单调递增时，我们就称它是增函数． 如果，，当时，都有，那么就称函数在区间上单调递减． 特别地，当函数在它的定义域上单调递减时，我们就称它是减函数． 任务2：小组讨论完成教材P77页第2个思考. 参考答案： （1）不能，可以举函数为例来说明. 【归纳总结】 函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，它属于函数的局部性质，当函数在定义域内有增又有减时，说明该函数是不单调的.因此，在说明函数增减性时，一定要说明区间. 练一练： 用严格的符号语言刻画，的单调性. 参考答案： 略.
目标二：掌握用定义法判断函数单调性的步骤，并学会用定义法证明简单函数的单调性. 任务：根据定义判断函数的单调性，并归纳定义法判断步骤. 参考答案： 解：根据函数解析式可知的定义域为， （1）取任意，且，则，因为，所以，所以，即，所以在上单调递减； （2）取任意，且，则，因为，所以，所以，即，所以在上单调递增； 综上，函数在上单调递减，在上单调递增. 【归纳总结】 定义法判断单调性步骤： 求定义域；2.作差；3.变形；4.判号；5.结论 【练一练】 用定义法判断函数在区间的单调性 参考答案： 解：，且，有 .因为 ，所以，所以在上单调递增.
目标三：借助单调性的定义，理解单调性的性质. 任务：利用单调性的定义，判断下列函数的单调性. 已知函数在区间上是增函数，请判断下列函数在区间上的单调性. ； （2）； （3）； 参考答案： 解：（1）因为在区间上是增函数，所以，，且，有，同样的，对于，且，，所以函数在区间上是减函数；（2）（3）同理可证； 练一练： 已知函数在区间上是减函数，请判断下列函数在区间上的单调性. （1）； （2）； （3）. 参考答案： 略 【归纳总结】 若函数在区间上是增函数，则在区间上为减函数，在区间上为增函数； 若函数在区间上是减函数，则在区间上为增函数，在区间上为减函数.
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图 （1）什么是增函数，什么是减函数？ （2）如何判断函数的单调性？ （3）函数的单调性的性质是什么？
2课时1 单调性与最大（小）值
学习目标 1.借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性； 2.掌握用定义法判断函数单调性的步骤，并学会用定义法证明简单函数的单调性； 3.借助单调性的定义，理解单调性的性质.
学习活动
目标一：借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性. 任务1：观察函数图象，回答下列问题，归纳函数的单调性的概念. 1.通过描点法画出函数的图象，并观察它有什么特征？ 2.如果在图像上取一个动点，在对称轴右侧移动点，观察的坐标关系有什么变化规律？如何用数学语言表示呢？ 3.小组讨论，用数学语言表示增函数与减函数的概念. 【概念生成】 任务2：小组讨论完成教材P77页第2个思考. 【归纳总结】 【练一练】 用严格的符号语言刻画，的单调性.
目标二：掌握用定义法判断函数单调性的步骤，并学会用定义法证明简单函数的单调性. 任务：根据定义判断函数的单调性，并归纳定义法判断步骤. 【归纳总结】 练一练： 用定义法判断函数在区间的单调性.
目标三：借助单调性的定义，理解单调性的性质. 任务：利用单调性的定义，判断下列函数的单调性. 已知函数在区间上是增函数，请判断下列函数在区间上的单调性. （1）； （2）； （3）. 练一练： 已知函数在区间上是减函数，请判断下列函数在区间上的单调性. （1）； （2）； （3）. 【归纳总结】
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图 （1）什么是增函数，什么是减函数？ （2）如何判断函数的单调性？ （3）函数的单调性的性质是什么？
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