课时2 单调性与最大（小）值
学习目标 1.结合图象，理解函数的最大值和最小值的概念会用符号语言表达函数的最大（小）值； 2.能够借助函数的图像和单调性，求一些简单函数的最值.
学习活动
目标一：结合图象，理解函数的最大值和最小值的概念会用符号语言表达函数的最大（小）值. 任务1：观察函数图象，回答下列问题并用数学符号语言表示函数最大（小）值 根据上面图象，请说出该函数在区间上的最大值和最小值，并试着用数学语言刻画函数的最大值和最小值. 参考答案： 略 【概念生成】 一般地，设函数的定义域为，如果存在实数，满足: (1) ，都有; (2) ，使得． 那么，我们称是函数的最大值（maximum value）. 如果存在实数，满足: (1) ，都有; (2) ，使得． 那么，我们称是函数的最小值（minimum value）. 任务2：根据函数最小值的定义辨析函数的最小值并讨论回答后面问题. 辨析函数，是否为该函数的最小值. 问题： 1.定义中第（1）个条件可不可以写成？ 2.定义中的第（2）个条件是必不可少的吗？ 参考答案： 辨析：不是，因为，虽然它满足条件（1）即，但并不满足条件（2），即，都有，所以不是该函数的最小值. 问题： 1.不可以，不能所有函数值都小于，必须有函数值等于的点. 2.是，因为当时，是符合条件（1）的，但不能保证是函数的最大值.
目标二：能够借助函数的图像和单调性，求一些简单函数的最值. 任务：利用函数单调性，求函数的最值 已知函数， 画出该函数在区间的图象； 判断该函数的单调性； 求出函数的最大值和最小值 思考函数的单调性与求函数最值的关系，并归纳求函数最值的方法. 参考答案： 取任意，则 ，因为，所以，所以，所以在区间上单调递减. 根据函数图象可知 . （4）略 【归纳总结】 求函数最值的方法： 画出函数图象； 判断函数单调性； 代点，求出函数的最值. 注：判断函数单调性是求函数最值的前提. 练一练： 求函数在区间的最值. 参考答案： 解：任取，有，因为，所以在区间上单调递增，所以.
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图 （1）什么是函数的最大值和最小值，如何用数学语言刻画？ （2）如何求函数的最大值和最小值？
2课时2 单调性与最大（小）值
学习目标 1.结合图象，理解函数的最大值和最小值的概念会用符号语言表达函数的最大（小）值； 2.能够借助函数的图像和单调性，求一些简单函数的最值.
学习活动
目标一：结合图象，理解函数的最大值和最小值的概念会用符号语言表达函数的最大（小）值. 任务1：观察函数图象，回答下列问题并用数学符号语言表示函数最大（小）值 根据上面图象，请说出该函数在区间上的最大值和最小值，并试着用数学语言刻画函数的最大值和最小值. 参考答案： 【概念生成】 任务2：根据函数最小值的定义辨析函数的最小值并讨论回答后面问题. 辨析函数，是否为该函数的最小值. 问题： 1.定义中第（1）个条件可不可以写成？ 2.定义中的第（2）个条件是必不可少的吗？
目标二：能够借助函数的图像和单调性，求一些简单函数的最值. 任务：利用函数单调性，求函数的最值 已知函数， 画出该函数在区间的图象； 判断该函数的单调性； 求出函数的最大值和最小值 思考函数的单调性与求函数最值的关系，并归纳求函数最值的方法. 【归纳总结】 练一练： 求函数在区间的最值.
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图 （1）什么是函数的最大值和最小值，如何用数学语言刻画？ （2）如何求函数的最大值和最小值？
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