奇偶性
学习目标 1.借助函数图像，了解奇偶性的概念和几何意义； 2.掌握函数奇偶性的判断方法； 3.掌握奇偶性的性质.
学习活动
目标一：借助函数图像，了解奇偶性的概念和几何意义. 任务1：回顾3.2.1单调性与最大（小）值（课时1）中函数图象及其画法，回答下列问题. -4-3-2-10123416941014916
1.观察函数的图象有什么特征，其函数值有什么变化规律？ 2.类比函数的单调性，思考如何用数学语言精确描述上述函数图象的对称性特征？ 【概念生成】 任务2：类比偶函数的定义，结合下列问题，用数学语言归纳奇函数的概念. 完成下列表格，并画出函数的图象，观察该图象有什么特征，并如何用符号语言描述这一特征？ …-2-1012………
【概念生成】 练一练 完成课本P85页练习第1题
目标二：掌握函数奇偶性的判断方法. 任务：利用奇偶性的定义判断下列函数的奇偶性，并归纳判断奇偶性的方法步骤. 判断函数的奇偶性 【归纳总结】 练一练： 判断函数的奇偶性
目标三：掌握奇偶性的性质. 任务：利用奇偶性的定义判断下列函数的奇偶性，并归纳判断奇偶性的方法步骤. 已知函数在区间上是奇函数，请判断下列函数的奇偶性. ； （2）； 练一练： 已知函数在区间上是偶函数，请判断下列函数的奇偶性. ； （2） 【归纳总结】
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图. （1）什么是奇函数和偶函数，它们的图象有什么特征？ （2）如何判断函数的奇偶性？ （3）函数的奇偶性有哪些性质？
2奇偶性
学习目标 1.借助函数图像，了解奇偶性的概念和几何意义； 2.掌握函数奇偶性的判断方法； 3.掌握奇偶性的性质.
学习活动
目标一：借助函数图像，了解奇偶性的概念和几何意义. 任务1：回顾3.2.1单调性与最大（小）值（课时1）中函数图象及其画法，回答下列问题. -4-3-2-10123416941014916
1.观察函数的图象有什么特征，其函数值有什么变化规律？ 2.类比函数的单调性，思考如何用数学语言精确描述上述函数图象的对称性特征？ 参考答案： 1.函数图象关于轴对称； 2.，都有 【概念生成】 一般地，设函数的定义域为，如果 ，都有，且，那么函数就叫做偶函数. 注：1.定义域关于原点对称；2.图象关于轴对称. 任务2：类比偶函数的定义，结合下列问题，用数学语言归纳奇函数的概念. 完成下列表格，并画出函数的图象，观察该图象有什么特征，并如何用符号语言描述这一特征？ …-2-1012………
参考答案： …-2-1012……-4-2024…
特征：关于原点对称 符号语言：，都有. 【概念生成】 一般地，设函数的定义域为，如果 ，都有，且，那么函数就叫做奇函数. 注：1.定义域关于原点对称；2.图象关于原点对称. 练一练： 完成课本P85页练习第1题 参考答案： 略
目标二：掌握函数奇偶性的判断方法. 任务：利用奇偶性的定义判断下列函数的奇偶性，并归纳判断奇偶性的方法步骤. 判断函数的奇偶性 参考答案： 解：因为，所以其定义域为.因为，都有，且，所以函数为奇函数. 【归纳总结】 判断函数奇偶性的方法步骤： 求函数定义域； 判断定义域是否关于原点对称，若否，则函数非奇非偶，若是，则进行第3步； （为定义域）计算，若，则为偶函数；若，则为奇函数；否则函数非奇非偶. 练一练： 判断函数的奇偶性 参考答案： 解：函数的定义域为.因为，都有，且，所以函数为偶函数.
目标三：掌握奇偶性的性质. 任务：利用奇偶性的定义判断下列函数的奇偶性，并归纳判断奇偶性的方法步骤. 已知函数在区间上是奇函数，请判断下列函数的奇偶性. ； （2）； 参考答案： 解：（1）设，所以 ，所以函数在区间上是奇函数； 设，所以 ，所以函数在区间上是偶函数； 练一练： 已知函数在区间上是偶函数，请判断下列函数的奇偶性. ； （2） 参考答案：略 【归纳总结】 1.奇奇=奇；2.奇奇=偶；3.奇奇=偶； 4.奇偶=奇；5.奇偶=奇；6.偶偶=偶； 7.偶偶=偶；8.偶偶=偶.
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图. （1）什么是奇函数和偶函数，它们的图象有什么特征？ （2）如何判断函数的奇偶性？ （3）函数的奇偶性有哪些性质？
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