对数的概念
学习目标 1.理解对数的概念； 2.了解对数与指数的关系，并掌握对数式与指数式的互化； 3.初步掌握对数的性质及其应用.
学习活动
导入：在4.2.1的问题中，通过指数幂运算，我们能从中求出经过年后B地景区的游客人次为2001年倍数.反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…那么该如何解决？即思考当，…时，如何求出？
目标一：理解对数的概念. 任务：根据材料，回答下列问题. 对于形如，求的问题，我们引入新的符号来表示的值. 若那么可以记作=log1.12,读作以1.1为底2的对数；，那么可以记作=log23,读作以为底的对数； 问题： （1）若，可记作什么？ （2）若且，则可记作什么 【归纳总结】 一般地，如果，那么数x叫做以为底 的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数. 注： （1）“”同“＋、－、×”等符号一样，表示一种运算，即已知一个数和它的幂求指数的运算，这种运算叫对数运算，不过对数运算的符号必须写在数的前面． （2）规定，. 2.常用对数与自然对数 （1）常用对数：以10为底的对数，记作； （2）自然对数：以无理数为底的对数，记作. 练一练： ，读作：2是以4为底16的对数，请同学们再举出其它“谁是以谁为底谁的对数”的例子. 参考答案： 略.
目标二：了解对数与指数的关系并掌握对数式与指数式的互化. 任务1：结合“目标一”学到的知识，完成下列表格，理解对数与指数的关系. 参考答案： 任务2：尝试把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. ；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）. 参考答案： 略.
目标三：初步掌握对数的性质及其应用. 任务1：利用指数与对数的关系，思考并解决下列问题. 在对数中，的取值范围是多少？ 请试着证明； 对数的值是多少？ 参考答案： ； 设，根据指数与对数的关系，可得，解得，所以；同理可证. 设，根据指数式与对数式的关系，可得，解得，所以. 【归纳总结】 对数的性质： 1.负数和0没有对数； 2.对数恒等式： （1）；（2）；（3）. 任务2：求下列各式的值. ；（2）；（3）；（4）. 参考答案： 解：（1）；（2）；（3）；（4）.
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图. 1.什么是对数？其表达式是什么？ 2.对数式与指数式的关系是怎样的？ 3.对数的性质有哪些？
2对数的概念
学习目标 1.理解对数的概念； 2.了解对数与指数的关系，并掌握对数式与指数式的互化； 3.初步掌握对数的性质及其应用.
学习活动
思考与交流：在4.2.1的问题中，通过指数幂运算，我们能从中求出经过年后B地景区的游客人次为2001年倍数.反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…那么该如何解决？你可以列出怎样的式子？
目标一：理解对数的概念. 任务：根据材料，回答下列问题. 对于形如，求的问题，我们引入新的符号来表示的值. 若那么可以记作=log1.12,读作以1.1为底2的对数；，那么可以记作=log23,读作以为底的对数； 问题： （1）若，可记作什么？ （2）若且，则可记作什么 【归纳总结】 练一练： ，读作：2是以4为底16的对数，请同学们再举出其它“谁是以谁为底谁的对数”的例子.
目标二：了解对数与指数的关系并掌握对数式与指数式的互化. 任务1：结合“目标一”学到的知识，完成下列表格，理解对数与指数的关系. 任务2：尝试把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. ；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）.
目标三：初步掌握对数的性质及其应用. 任务1：利用指数与对数的关系，思考并解决下列问题. 1.在对数中，的取值范围是多少？ 2.请试着证明； 3.对数的值是多少？ 【归纳总结】 任务2：求下列各式的值. ；（2）；（3）；（4）.
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图. 1.什么是对数？其表达式是什么？ 2.对数式与指数式的关系是怎样的？ 3.对数的性质有哪些？
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