对数的运算
学习目标 1.理解对数的运算性质，并能运用这些性质进行简单的化简和证明； 2.理解对数的换底公式,并能熟练运用.
学习活动
目标一：理解对数的运算性质，并能运用这些性质进行简单的化简和证明； 任务1：利用指数式与对数式的关系，解决下列问题，并说说得出的结论. 如果且，设，则，请分别表示出. 参考答案： 解：因为，所以，，. 结论：. 练一练： 请证明以下结论： 如果且， （1）； （2）. 参考答案： 设，有，将上述3个等式转化为对数式，有，所以. 设则，所以两边去对数，得，所以有. 【归纳总结】 对数的运算性质： 如果且， （1） （2）； （3）. 任务2：利用对数的运算性质，先解决下列问题，再尝试归纳解题的技巧. 1.求下列各式的值. （1）；（2）. 2.用，，表示. 参考答案： 解：1.（1）；（2）. 2..
目标二：理解对数的换底公式,并能熟练运用. 任务1：完成下列问题，理解对数换底公式. (1)利用计算工具求ln2,ln3的近似值； (2)根据对数的定义，你能利用ln2,ln3的值求的值吗？ (3)根据对数的定义，你能用表示么？ 参考答案： 略； 设，则，所以，化简得，所以. （3）令，则，有，所以，所以 【归纳总结】 对数换底公式：且且 任务2：利用换底公式先计算下列各式，再说说求解的思路或方法. ； . 参考答案： 解：（1）原式； （2）原式 . 【归纳总结】 利用换底公式计算、化简、求值的一般思路: 思路1：先用对数的运算法则、性质进行部分运算，再化成同底对数运算化简. 思路2：一次性统一换成常用对数（或自然对数），再化简、计算. 练一练： 计算下列各式的值： (1); (2). 参考答案： 解：（1）原式； （2原式
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图. 1.对数的运算性质有哪些？ 2.换底公式是什么，我们应用换底公式解决了哪些问题？
2对数的运算
学习目标 1.理解对数的运算性质，并能运用这些性质进行简单的化简和证明； 2.理解对数的换底公式,并能熟练运用.
学习活动
目标一：理解对数的运算性质，并能运用这些性质进行简单的化简和证明； 任务1：利用指数式与对数式的关系，解决下列问题，并说说得出的结论. 如果且，设，则，请分别表示出. 练一练： 请证明以下结论： 如果且， （1）； （2）. 【归纳总结】 任务2：利用对数的运算性质，先解决下列问题，再尝试归纳解题的技巧. 1.求下列各式的值. （1）；（2）. 2.用，，表示.
目标二：理解对数的换底公式,并能熟练运用. 任务1：完成下列问题，理解对数换底公式. (1)利用计算工具求ln2,ln3的近似值； (2)根据对数的定义，你能利用ln2,ln3的值求的值吗？ (3)根据对数的定义，你能用表示么？ 【归纳总结】 任务2：利用换底公式先计算下列各式，再说说求解的思路或方法. ； . 【归纳总结】 练一练： 计算下列各式的值： (1); (2).
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图. 1.对数的运算性质有哪些？ 2.换底公式是什么，我们应用换底公式解决了哪些问题？
2
